复数2006高考数学试题分类整理2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编
第十四章《复数》
一、选择题(共11题)
1.(安徽卷)复数
等于
A.
B.
C.
D.
解:
故选A
2.(北京卷)在复平面内,复数
对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
解:
故选D
3.(福建卷)设a、b、c、d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是
A.ad-bc=0 ...
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编
第十四章《复数》
一、选择题(共11题)
1.(安徽卷)复数
等于
A.
B.
C.
D.
解:
故选A
2.(北京卷)在复平面内,复数
对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
解:
故选D
3.(福建卷)设a、b、c、d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是
A.ad-bc=0 B.ac-bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0
解析:
复数
=
为实数,∴
,选D.
4.(广东卷)若复数
满足方程
,则
A.
B.
C.
D.
解析:由
,故选D.
5.(江西卷)已知复数z满足(
+3i)z=3i,则z=( )
A.
B.
C.
D.
解:
故选D。
6.(全国卷I)如果复数
是实数,则实数
A.
B.
C.
D.
解析:复数
=(m2-m)+(1+m3)i是实数,∴ 1+m3=0,m=-1,选B.
7.(全国II)
=
(A)
i (B)-
i (C)
(D)-
解析:
故选A
8.(陕西卷)复数
等于( )
A.1-i B.1+i C.-1+ i D.-1-i
解析: 复数
=
,选C.
9.(四川卷)复数
的虚部为
(A)3 (B)-3 (C)2 (D)-2
解析:复数
=
,所以它的虚部为-2,选D.
10.(天津卷)
是虚数单位,
( )
A.
B.
C.
D.
解析:
是虚数单位,
,选A.
11.(浙江卷)已知
(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i
【考点
】本题考查复数的运算及性质,基础题。
解析:
,由
、
是实数,得
∴
,故选择C。
二、填空题(共4题)
12.(湖北卷)设
为实数,且
,则
。
解:
,
而
所以
,解得x=-1,y=5,
所以x+y=4。
13.(上海卷)若复数
同时满足
-
=2
,
=
(
为虚数单位),则
= .
解:已知
;
14.(上海卷)若复数
满足
(
为虚数单位),其中
则
。
解析:若复数
满足
(
为虚数单位)为纯虚数,其中
,则m=2,z=3i,
。
15.(重庆卷)复数
的值是_________.
解析:复数
=
。
三.解答题(共1题)
16.(上海春) 已知复数
满足
为虚数单位),
,求一个以
为根的实系数一元二次方程.
解:[解法一]
,
.
若实系数一元二次方程有虚根
,则必有共轭虚根
.
,
所求的一个一元二次方程可以是
.
[解法二] 设
,
得
,
以下解法同[解法一].
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