圆柱体的
面积
圆柱的表面积
龙居中心校 大张小学 赵彩霞 134672849 教学内容
:
圆柱的表面积是六年级数学的一个重点内容,在此前的学习中,学生已经认识并会计算长方体和正方体的表面积,本节教学重点使学生懂得曲面如何转化为平面图形来计算。
教学对象分析:
小学六年级学生好奇心强,对动手操作很感兴趣。所以在课堂上安排学生动脑思考,动手操作,开发他们的智慧。
教学环境分析:
利用生活中常见的圆柱形状器物如茶叶罐等,教师制作
,帮助学生理解圆柱的侧面沿高展开是长方形。
教学目标:
(1)知识与能力
能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,感受到数学与生活的密切联系。
(2)过程与方法
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(3)情感态度和价值观
让学生体会探究发现的快乐,激发学生学习数学的热情。 教学重点:
认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点:
能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具:
课件、圆柱形的茶叶罐、纸质小圆柱、长方形纸、剪刀。 教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的,想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的,(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢,(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题
研究圆柱侧面积:
1(独立操作:利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2(观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系,
3(小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗,
4(小组汇报: (选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系,(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
长方形的面积,圆柱的侧面积即 长×宽 ,底面周长×高,所以, 圆柱的侧面积,底面周长×高 s侧=c?
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2?r×h 如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢,
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开) 研究圆柱表面积:
1(现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量,计算表面积。
2(圆柱体的表面积怎样求呢,
得出结论:圆柱的表面积 , 圆柱的侧面积,底面积×2
3(课件出示:圆柱体表面展开图
三、实际应用
1(填空:
(1)圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。第二种情况是因为( )。
(2)
一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( ) 2.计算下列圆柱体的表面积:
(1)d=12cm h=16cm ; (2)d=5cm h=20cm ; (3)d=18cm h=15cm
板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高?s侧=ch
? ? ?
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的表面积=圆柱的侧面积,底面积×2 教后记:
1.激情导课,可以激发学生的求知欲,提高学生的学习兴趣。 2.让学生动手操作,动脑思考,可以让学生体会到成功的喜悦,同时对新知识加深了印象。
3.部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时,既费时又费力,还容易出错。