器官

3.5相像三角形判判定理的证明一、教课目的1．知识目标：①认知趣像三角形判判定理②会证明相像三角形判判定理2．能力目标：掌握推理证明的，发展演绎推理能力二、教课过程复习发问相像三角形的判断方法有哪些？答：（1）两角对应相等，两三角形相像.2）三边对应成比率,两三角形相像.3）两边对应成比率且夹角相等,两三角形相像.2.研究学习，得出新知研究1假如∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么，△ABC∽△A′B′C′.如何证明呢？应用1已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,AB:AC=AD:AB,AB2=AD·AC.AD=2,AC=8,AB=4.研究2ABBC假如∠B=∠B1，A1B1k,B1C1那么，△ABC∽△A111.BC应用2ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=721已知：如图，在四边形，求AD的长.研究3假如ABBCAC,ABBCAC那么，△ABC∽△A′B′C′.应用3画一画随意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是本来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相像吗？与同桌沟通一下，看看能否有相同的结论.3：例学习例1.弦AB和CD订交于⊙O内一点P.求证:PA·PB=PC·PD.证明:连结AC、BD.∵∠A、∠D都是CB所对的圆周角,∴∠A=∠D.同理:∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB.PAPC.PDPBPA·PB=PC·PD.4.课时小结一、相像三角形判判定理的证明1.两角对应相等，两三角形相像.2.三边对应成比率,两三角形相像.3.两边对应成比率且夹角相等,两三角形相像.二、相像三角形判判定理的应用5.课后作业