车辆运动模糊图像的快速恢复

计算机工程与应用 !""#$! % 引言 随着科学技术的日益进步，计算机技术的不断发展和普 及，数字信息的处理工具得以广泛应用。作为信息的一个重要 载体，数字图像大量运用于生活中。交通的迅速发展使得全世 界的研究者不断采用先进的电子技术、数字图像处理技术和计 算机视觉技术来监视和控制交通。在交通路口设立称为“电子 眼”的设备，它能够及时记录下过往车辆的车牌号，作为交通违 章处罚管理的依据。目前常用的“电子眼”设备是由环形线圈检 测器及照相机等构成，它通过环形线圈检测器检测是否有车辆 闯红灯，当检测到时，启动照相机快门拍下闯红灯车辆。采用数 字图像处理与分析方法来判断当红灯有效时是否有车辆闯红 灯，若有，则冻结该闯红灯车辆画面，并将其保存为 &’() 存储 格式文件。由于车辆在闯红灯时的速度较高 （大约超过 *" 公 里 +小时），所以摄头摄取的画面通常是模糊的。这种图像处理 起来比较困难，为此论文提出一种快速图像恢复算法，将模糊 的图像清晰化，为进一步准确识别字符提供基础。 ! 图像模型 !$% 退化模型 图像恢复处理的关键问题在于建立退化模型。当研究静止 的、单色的、平面的图像时，其数学达式可写为 !"#（$，%）。基 于这样的数学表达式，可建立退化模型，式（%）所示的形式。 &（’，(）")·*（’，(）+,（’，(） （%） 可见，一幅纯净的图像 #（$，%）通过了一个系统 , 及加入 外来加性噪音 ,（$，%）即可退化为一幅图像 -（$，%）。图像复原 可以看成是一个估计过程。如果已经给出退化图像 -（$，%）并 估计出系统参数 )，从而可近似地恢复 #（$，%）。这里，,（$，%）是 一种统计性质的信息。当然，为了对处理结果做出某种最佳的 估计，一般应首先明确一个质量标准。 !$! 模糊模型 在获取图像时，由于景物与摄像机之间的相对运动，往往 造成图像的模糊。尤其是在车牌识别时，由于车辆的运动，通常 会造成图像的深度模糊。因为变速的、非直线的运动在某些条 件下可以看成是匀速直线运动的合成结果。不失一般性文中以 匀速直线运动为前提。 假设图像 #（$，%）沿一个平面运动，令 $"（.）和 %"（.）分别为 在 $ 和 % 方向上的运动分量。. 表示运动的时间。记录介质的总 曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则运动模糊后的 图像为： -（$，%）" %/ / " !#-$0$"（.），%0%"（.）.1. （!） 式中 -（$，%）为模糊后的图像。式（!）就是由目标物或摄像 机相对运动造成图像模糊的模型。 / 运动模糊图像的恢复 根据运动造成的图像模糊的特点，需要建立原始图像与模 糊图像间的关系，在此基础上利用逆滤波方法对图像快速恢 复，可以得到较好的效果。 /$% 算法分析 令 &（’，(）为模糊图像 -（$，%）的傅立叶变换，对（!）式两边 取傅立叶变换，得： &（’，(）" +2 02 ! +2 02 ! -（$，%）012-33!!（’$+(%）.1$1% " +2 02 ! +2 02 ! 4 %/ / " !#-$0$"（.），%0%"（.）.5 （/） ·012-33!!（’$+(%）.1$1% 变换式（/）的积分次序，则有： 车辆运动模糊图像的快速恢复 高 异 梁秀梅 于平义 （西安理工大学，西安 6%""#7） (389:;：<9=>:!"""?89:;$@A:B9$@=8 摘 要 论文针对运动造成的模糊图像，根据运动造成的图像模糊的特点，建立了原始图像与模糊图像间的关系，在此 基础上提出了一种运动模糊图像的快速恢复算法，并用于车辆运动模糊车牌图像恢复中。实验结果验证了该方法的有效 性。 关键词 图像处理 图像恢复 车牌图像 文章编号 %""!37//%3（!""#）"!3"!%C3"# 文献标识码 D 中图分类号 E’/F% ! "#$% &’%()* +), -’$%),./0 12#0’$ 345,,’* 67 8’(.94’ &)%.)/ :#) ;. <.#/0 =.52’. ;5 >./07. （G:H9B IB:J0KL:M> =N E0@AB=;=<>，G:H9B 6%""#7） !6$%,#9%：D@@=KO:B< MA0 K09L=BL N=K P;QKK0O :89<0L P> 8=M:=B，MA0 K0;9M:=B P0MR00B MA0 =K:<:B9; :89<0L 9BO MA0 P;QKK0O :89<0L :L PQ:;M :B MA:L 2920K，P9L0O =B MA:L，9 N9LM 80MA=O N=K K0LM=K:B< :89<0L P;QKK0O P> 8=M:=B :L 2K0L0BM0O，RA:@A :L QL0O M= K0LM=K0 MA0 P;QKK0O J0A:@;03;:@0BL032;9M0 :89<0$EA0 0120K:80BM9M:=B LA=RL MA9M MA:L 80MA=O @=Q;O K0LM=K0 MA0 :89<0 0NN0@M:J0;>$ ?’7@),*$：:89<0 2K=@0LL:B<，:89<0 K0LM=K9M:=B，S0A:@;03;:@0BL032;9M0 :89<0 !%C !""#$! 计算机工程与应用 !（"，#）$ %% % " !& &’ (’ ! &’ (’ ! )’*(*"（+），,(,"（+）( ·)*+’,-!!（"*&#,）(.*.,-.+ （#） 由傅立叶变换的移位性质得到： !（"，#）$ %% % " !/（"，#）)*+&,-!!’"*"（+）&#,"（+）(-.+ $/（"，#）%% % " !)*+&!,-!!’"*"（+）&#,"（+）(-.+ （.） 如果令： 0（"，#）$ %% % " !)*+&,-!!’"*"（+）&#,"（+）(-.+ （/） 则可得到下式： !（"，#）$0（"，#）/（"，#） （0） 若 *（+），,（+）的性质已知，传递函数可直接由式（/）求出， 因此，)（*，,）可以恢复出来。 如果模糊图像是由景物在 * 方向上作匀速直线运动造成 的，则模糊后图像任意点的值为： 1（*，,）$ %% % " !)’*,*"（+），,(.+ （1） 式中 *"（+）是景物在 * 方向上的运动分量。若图像总的位 移量为 2，总的运动时间为 %，则运动的速率为 *"（+）$ 2+ % 。由于 只考虑在 * 方向的运动，所以 ,"（+）$"。于是式（/）转化为下式： 0（"，#）2 %% % " !)*+’,-!!"*"（+）(.+ $ %% % " !)*+’,-!!"2+% (.+ （3） 2 %!"2 456 （!"2）3(-!"2 可见，当 "$ 42 （4 为整数）时，0（"，#）2"。在这些点上无法 用逆滤波法恢复图像。 当在区间 "!*!5 之外，)（*，,）为零或已知时，有可能避 免式（3）引出的问题，并且可以根据在这一区间内对 1（*，,）的 了解重建图像。 当只考虑 * 方向时，, 是时不变的，所以可以暂时忽略掉 ,，式（!）可写作下式： 1（*）$ %% % " !)’*,*"（+）(.+$ %% % " !)（*(2+% ）.+ （%"） 其中："!*!5 令 "2*(2+% ，代入式（%"）有 1（*）$ %2 * *(2 ! )（"）." （%%） 对上式微分有 2·16（*）$)（*）()（*(2） 即： )（*）$2·16（*）&)（*(2） （%!） 下面推出（%!）式的一种递推解法。 设 5$72，7 为一整数，5 是 * 的取值范围，2 也称模糊半 径，是图像内景物移动的总距离。则变量 * 可表示为下式： *$8&92 （%7） 8 的值在’"，2(之间，9 是 *2 的整数部分。显然，当 *$5 时， 有，8$2，9$7,%。 将式（%7）代入式（%!），则得 )（8&92）$16（8&92）&)’88（9,%）2( （%#） 设 9（8）为曝光期间在 "!8:2范围内移动的景物部分，即 9（8）2)（8(2） （%.） 其中："!8:2 通过 9（8），用递推解法求解式（%#）。 当 92" 时， )（8）$2·16（8）&)（8(2）$2·16（8）&9（8） 当 92% 时 )（8&2）$2·16（8&2）&)（8） $2·16（8&2）&2·16（8）&9（8） 当 92! 时 )（8&!2）$2·16（8&!2）&)（8&2） $2·16（8&!2）&2·16（8&2）&2·16（8）&9（8） 依此类推，如果继续这一过程，将得到如下结果： )（8&92）$2· 9 ; $ " "16（8&;2）&9（8） （%/） 由于 *$8&92，因此，式（%/）可表示为： )（*）$2· 9 ; $ " "16（*(;2）&9（*(92） （%0） 其中："!*!8，对于式（%0）来说，1（*）是已知的劣化图像， 得 )（*）则只需估计出 9（8）。 直接由模糊图像估计 9（*）的方法可如下进行。当 * 从 " 变 到 8，9 取 "，%，!，⋯，7,% 的整数。9 的自变量为（*(92），此变 量总是在 "!*(92:2范围内变化。要计算 )（*）值，而 * 值从 " 变到 5，9 将取 7 个值，所以将重复 7 次。 令 )<（*）$ 9 ; $ " "16（*(;2） （%1） 则有：9（*(92）$)（*）()<（*） （%3） 做一次变量置换，则得： 9（*）$)（*&92）()<（*&92） （!"） 如果在 92!*:（9&%）2时，对上式两边进行计算，并把 92 "，%，!，⋯，7(% 时的结果加起来，有： 7(% 9$" "9（*）$ 7(% 9$" ")（*&92）( 7(% 9$" " )<（*&92） （!%） 由上式可见，左边当 9 从 " 到 7(% 时，9（*）均取相同的值 （9（*）与 9无关），所以在求和过程中只是 9（*）重复累加 7 次，即： 79（*）$ 7(% 9$" ")（*&92）( 7(% 9$" " )<（*&92） （!!） 将上式中的 9 换成 ;，则： 79（*）$ 7(% ; $" ")（*&;2）( 7(% ; $" " )<（*&;2） （!7） 两边同除以 7，则： 9（*）$ %7 7(% ; $" ")（*&;2）( %7 7(% ; $" " )<（*&;2） （!#） 式中，第一项虽然是未知的，但是当 7 很大时，它趋于 ) （*）的平均值，因此可以把第一项求和式看作一个常量 =，所以 上式可近似为： 9（*）"=( %7 7(% ; $" " )<（*&;2） （!.） 或者 !%/ 计算机工程与应用 !""#$! %（!"#$）!%" && &"& ’ (" ! )* ’!+（’"#）$( （!)） 其中：""!,$。 又因为： )*（!）( # ’(" !-.（!"’$） 代入式（!)），有： %（!"#$）!%" && &"& #(" ! # ’ (" !-.（!"#$） !%" && & ·#-.（!"#$） （!*） !%"#-.（!"#$） 最后得到： )（!）!%"#-.（!"#$）+$· # ’ (" !-.（!"’$） （!+） 其中：""!"/。 再引入在（&"）中略掉的变量 0，则有： )（!）!%"#-.’（!"#$），0(, # ’ (" !-.’（!"’$），0( （!-） 其中：""!，0"/，这就是去除由 ! 方向上匀速直线运动造 成的图像模糊的算法表达式。 由上面的讨论可得以下结论： 由水平方向匀速直线运动造成的模糊图像的模型及恢复 的近似公式可用以下两式表示： -（!，0）( &1 1 " ")’（!"$21 ），0(32 （."） )（!，0）!%"#-.’（!"#$），0(, $· # ’ (" !-.’（!"’$），0( （.&） 其中：""!，0"/，式中 $为总位移量，1为总运动时间。在 计算机处理中，多用离散形式，所以需要将式（.&）转换为离散 形式： )（!，0）!%"#/’-’（!"#$），0(0-’（!"#$"&），0( ( 1!!2, $· # ’ (" !/-’（!"’$），0("-’（!"’$"$），0( ( 1!!2 （.!） .$! 程序流程 根据以上分析的结果，对运动模糊图像恢复处理的程序流 程设计如图 & 所示。 # 实验结果 为验证上述算法的有效性，作者选取了一幅车牌图像，采 用 34,,)$" 编程语言，在 567!""" 环境下，设计实现了上述算 法。从图 ! 中的（8）和（9）可以看出，采用上述算法时，恢复的图 像有周期性的波动，这主要是因为估计的 %（!）值有一定的偏 差所造成的。由以上算法中对 % 值的计算可以看出，当 & 值越 大时，即模糊半径 $越大时，对值的估计越准确，对图像的效果 也越好。以下是在不同的模糊半径下，图像恢复的效果： 显然，当模糊半径 $变大以后，恢复后图像的周期波动现 象明显减弱了。但是模糊半径 $也不能太大，太大会造成图像 重叠，一般模糊半径 $选择范围为 /# "$" ./ # ，/ 为图像宽度 （单位象素）。 图 & 模糊图像恢复算法流程 （:）模糊半径 $;&< 的模糊图像 （=）模糊半径 $;." 的模糊图像 （8）模糊半径 $;&< 恢复的图像 （9）模糊半径 $;." 恢复的图像 图 ! 模糊图像和恢复图像 为得到更加清晰的图像，对上述恢复后图像再进行一次中 值滤波，效果如下： 将图 . 中的（:）或（=）和图 ! 中的（8）或（9）相比较，可以看 出，采用中值滤波可以减弱 %（!）值估计偏差所造成的图像周 !&* !""#$! 计算机工程与应用 （上接 %&% 页） ’() 数据时，*+, ’() 的效率比 ’-./0 高，尤其是符合条件 的数据量比较大的时候。 （!）对于元素包含查询，*12 ’() 明显比 ’-./0 要快 3!4左右。 （5）对于含有数据类型转换的查询，两者的效率相仿，效率 相差不到 &4。 （#）对于 ’-./0 查询，数据库表是否有 6)78/929: ;<= >?@ 并没有明显的差别，而对于 *12 ’()查询，数据库表有索 引的时候，查询效率明显提高。 （A）对于 B+C<，6+D8 R 1) R 1)T& R NN R @UV$OEWV，%TT& !$L 2+MC?，: 6OHWM?,VC<，: *V+,?IJD$FDCVE：H< ’() UD?,P VHM$JCI$DN?D R Z[99)/ R #$8 .MCE?M+DV，: FDHII，L (J0DQ ?E HV$/O? )129) FD?,P )H :HEH]L^$;?‘，: *V+,?IJD ?E HV$’()YF)：. FD?,P )H，!"""；!T（%"） 3$) b aDH?,，2 6 [?VVH<>$9GHVDHEC FD?,P )H 8F) 8?,G?, !"""$X?S 2C>?,I，!""% 附录$F& 对应的 *12 ’()语句 I?V?JE % HI EHQ， ? HI ]6+D,I?e%e6+>?^， 6+D,I??NC> C<（I?V?JE >?NC> \,+W N?,I+< SO?,? N?,C> C< （I?V?JE IEHC> \,+W IEH\\ SO?,? IHVH,Pf!A""）） D?， J+D,I? C<（I?V?JE J+>? \,+W J+D,I? SO?,? >?NC> C<（I?V?JE >?NC> \,+W N?,I+< SO?,? N?,C> C<（I?V?JE IEHC> \,+W IEH\\ SO?,? IHVH,Pf!A""））） +,>?, MP ]6+D,I?e%e6+>?^，]6+D,I?e%e6+D,I?XHW?^，]-,?,?UDCICE?Ie!e-,?XHW?e ?V?W?