幂的乘方与积的乘方(1)
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4、幂的乘方与积的乘方
第一课时 幂的乘方
【教学目标】:
1、在具体情景中,题解幂的乘方的意义。
2、经历探索幂的乘方运算法则的过程,理解幂的乘方运算法则。
3、会进行幂的乘方运算。并能解决一些实际问题。
【重点与难点】:
重点:幂的乘方运算。
难点:探索幂的乘方运算法则。发展归纳、符号运算等推理能力。
【教学准备】:投影胶片
【教学过程】:
一、创设情景引入
如果甲球的...
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4、幂的乘方与积的乘方
第一课时 幂的乘方
【教学目标】:
1、在具体情景中,
解幂的乘方的意义。
2、经历探索幂的乘方运算法则的过程,理解幂的乘方运算法则。
3、会进行幂的乘方运算。并能解决一些实际问题。
【重点与难点】:
重点:幂的乘方运算。
难点:探索幂的乘方运算法则。发展归纳、符号运算等推理能力。
【教学准备】:投影胶片
【教学过程】:
一、创设情景引入
如果甲球的半径是乙球的体积的n倍,那么甲球的体积是乙球的n3倍。
(课本P15太阳、木星、地球的体积问题)
教师:地球、木星、太阳可以近似地看作是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?
学生活动:根据题意可知木星的体积是地球的体积的103倍。太阳的体积是地球体积(102)3倍。
教师:
等于多少呢?
二、探索幂的乘方的法则
做一做
计算下列各式,并说明理由:
1、
2、
3、
学生活动:教师示范(1)题,让学生根据同底幂的乘法与乘方的意义独立完成(2)(3)两题。同伴交流,得出正确答案。
板
:
,
,
教师:观察上面三个等式,你发现了什么规律?这个规律能用等式表示出来吗?你能验证这一等式吗?
学生活动:说一说发现了什么规律?与同伴交流。
即
(m,n都是正整数)
教师:你能用语言描述这一法则吗?鼓励学生用自己的语言描述。幂的乘方,底数不变,指数相乘。
三、应用练习 促进深化
1、 理论之于实践
展示课本P16 例1,可由学生自行讲练,教师辅助。教师:(1)(2)(3)题直接用幂的乘
则进行计算,要注意不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。第(4)题涉及到负号的乘方,计算时要注意“-”有没有参与乘方。第(5)题是幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用,第(6)题利用幂的乘方运算后再合并同类项。
2、随堂练习 P16
让学生到黑板分别计算这3道,其他同学在练习本上完成,教师巡回检查。
四、归纳小结
1、 本节课学习了幂的乘方运算。幂的乘方是整式乘法的基础。运用幂的乘方性质时,要注意与同底数幂相乘的性质中指数运算的区别与联系。区别:前者是指数相乘,后者是指数相加。联系:对应的都是降级运算。前者乘方——指数相乘,后者乘法——指数相加。
五、本课作业
课本P16习题1.5 1、2、3
六、本课教育评注(课堂
理念,实际教学效果及改进设想)
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