06_measure_measurement system analysis

null测量系统测量系统分析测量精度与 测量系统可重复性和可再现性第 6 部分:第 6 部分：测量系统分析第 6 部分：测量系统分析目标： 1. 确认并理解测量误差的组成因素。 2. 借助Minitab，运用方差分析法(ANOVA)进行连续数据的Gage R&R 分析。 - 使用ANOVA 结果来确定测量系统需要改进的部分。 - 理解调查百分比与公差百分比之间的不同。 3. 了解离散数据的Gage R&R分析。 4. 理解如何确认非测量数据。 5. 确认改进的机会。 目的： 提供一种分析测量系统的有效性的客观。测量是任何六个西格玛项目的基础测量是任何六个西格玛项目的基础您的数据怎么样？ 六个西格玛方法建立在这样一种思想上：基于数据的决策。用于决策过程的数据必须是可靠的。基于不可靠数据的决策与无数据支持的决策没有什么差别。您的测量系统是否好得足以让您放心收集数据？ Gage R&R 分析给您答案。Gage R&R 分析 是用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动(误差)的大小和类型。 Gage R&R 分析使您能够：确定测量误差是否很小，相对产品或过程误差来说是否可以接受 确定您是否对数据的“质量”充满信心 分析测量仪器是否具有适当的分辨率 如果测量误差不可接受，将注意力重点放在需要改进的方面null三个检验员测量并记录了10个部件的油漆厚度。每个检验员测量每个部件两次。下面是用图形的表示的原始数据。不同的检验员得出的结果是否一致？ 某个操作员是否总是比另一个操作员的结果低或者高？ 操作员能重复对每个部件的测量结果吗？ 还有什么？从这个图中，您对该测量系统有什么了解？测量系统的波动可以用Gage R&R 分析来量化。油漆厚度测量的Gage R&R厚度部件null测量误差是否很小，相对产品规范或过程误差来说是否可以接受。 如果测量误差不可接受，从何处着手来改进测量系统 使您能够对数据的“质量”充满信心 测量仪器是否具有足够的分辨率 Gage R&R 分析 是用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动(误差)的大小和类型。 Gage R&R 分析之所以如此重要，是因为它将提供以下与您的数据有关的信息：为什么Gage R&R分析很重要？null有关测量数据的常见问题什么是测量？ - 将一个未知量与一个已知的或已经接受的参照值进行的比较 为什么我们需要测量数据？ - 我们使用测量数据来判断产品是否合格，制定有关过程管理的决策。 我接受这件产品吗？ 过程是很好，还是需要进行调整？ 我们对测量数据有什么期望？ - 准确 ……数据必须告诉我们真相！ - 可重复 …重复测量必须产生同样的结果！ - 可再现 …结果不应该受检验员的影响 什么是测量仪器？ - 用来进行测量的任何仪器 什么是检验员(或者鉴定人)？ - 使用测量仪器进行测量的个人或装置null什么是“测量系统”？ - 与进行测量有关的任何东西：人、测量工具、、方法和环境，称之为 将“测量系统”看作是会给测量数据带来额外误差的子过程，其目的就是使用误差尽可能小的测量过程。任何观测数据的误差，都是部件的实际误差和测量系统误差的总和。有关测量数据的常见问题null什么是Gage R&R 分析？ 用来分析测量系统的方法，目的是确定测量某种东西时出现的波动(误差)的大小和类型。什么是可重复性？ - 当一个人使用同一个测量仪器来测量同一个部件时所产生的误差 什么是可再现性？ - 当两人或多人使用同一个测量仪器来测量同一个部件时，测量结果平均值的误差 什么是准确性？ - 观测值的平均值和真实平均值之间的差异与测量数据有关的更多常见问题真实平均值观察到的平均值准确性null测量系统的波动通过对测量系统的可重复性和可再现性进行分析确定观测的过程误差过程实际误差测量误差长期 过程误差短期 过程误差 样本内误差测量仪器引起的误差操作员引起的误差准确性线性可再现性稳定性可重复性测量系统误差的来源我们即将了解的的测量系统分析方法将提供对总体测量误差、由于测量仪器可重复性引起的误差、由于测量者引起的误差的估计。null部件 A部件 B因为上面刻度的分辨率比两个部件之间的差异要大，两个部件将出现相同的测量结果。第二个刻度的分辨率比两个部件之间的差异要小，部件将产生不同的测量结果。A = 2.25 B = 2.00测量仪器分辨率测量仪器分辨率 可定义为测量仪器能够读取的最小测量单位。 看看下面的部件A和部件B，它们的长度非常相似。测量分辨率描述了测量仪器分辨两个部件的测量值之间的差异的能力。A = 2.0 B = 2.0部件 A部件 BGage R&R 分析的目的在六个西格玛项目中，Gage R&R 分析的主要目的是确定项目中所使用的数据是否可靠。Gage R&R 分析的目的评估新的测量仪器 将两种不同的测量方法进行比较 对可能存在问题的测量方法进行评估 确定并解决测量系统误差问题Gage R&R 分析还可以：测量系统分析计划 测量系统分析计划 1. 确定数据的类型 2. 确定误差的来源 3. 样本选择 4. 数据收集 5. 数据分析测量系统分析计划 测量系统分析计划 1. 确定数据的类型来自非破坏性测量的连续数据 来自破坏性测量的连续数据 离散的二元数据 (只有两个选择) 离散数据 (多于两个选择) 非测量数据 (不是来自测量的数据－比如销售数据和财务数据) 调查资料数据收集和分析 的方法取决于数据类型。测量系统分析计划测量系统分析计划考虑一下消费者服务过程中修理除霜加热器所用的时间。注意误差。 是什么原因引起了误差？是四十个测量结果中实际修理的时间差异，还是测量误差(测量仪器误差)引起了误差？ 实际上，数据误差来自这两种情况。测量结果 (计量单位：分〕 47.1 76.5 32.8 44.6 45.6 44.3 55.2 47.7 50.9 38.4 48.4 74.2 32.6 43.3 45.4 45.0 55.7 47.9 50.8 37.1 48.5 77.8 32.8 45.5 47.0 46.0 55.1 49.9 51.3 39.0 48.0 80.7 31.4 45.0 46.1 45.5 54.7 49.2 54.0 38.52. 确定误差来源因果图可以用来确定测量过程中误差的潜在来源。 用来收集修理时间数据的测量系统具有五种误差来源：人、测量工具、材料、方法和环境。因果图可以用来确定测量过程中误差的潜在来源。 用来收集修理时间数据的测量系统具有五种误差来源：人、测量工具、材料、方法和环境。测量系统分析计划2. 确定误差的来源 – (接上页)误差的来源可以融入测量系统的分析测量系统分析计划测量系统分析计划3. 样本选择连续 从全部预期观察结果中选择样本。样本误差应该代表实际的过程误差 从规范样本中选择一些样本连续 (来自破坏性检验) 从全部预期观察结果中选择同类样本(将样本误差降到最低)。离散 在规范以及非规范样本中选择 选择接近规范上下限(边缘)的一些样本非测量数据和调查资料 选择具有代表性样本样本选择对测量系统误差的准确评估至关重要。离散数据测量系统分析需要更多样本测量系统分析计划使用典型测量程序 确保测量仪器经过校准 确保测量仪器具有足够的分辨率 确定您想要记录多少有意义的数字 至少使用三个操作员 经常进行这类测量的操作员应该进行GR&R。 通常测量10个单元 每个单元由每个操作员测量2 - 3 次 测量系统分析计划4. 数据收集测量系统分析计划测量系统分析计划4. 数据收集 – (接上页)数据收集表实例 (每次试验您都需要一个表，这样操作员就不能参照以前的结果。) 记住，对每次试验的测量顺序进行随机化。测量系统分析计划测量系统分析计划连续数据 简略法 方差分析 － ANOVA (Minitab Gage R&R Study) 离散数据 二元数据一致性 (只有两个选择) 离散数据一致性 (多于两个选择) 数据确认 调查确认5. 数据分析了解将使用什么数据分析方法数据收集每个操作员以随机顺序来测量每个样本 为了获得所需的试验量，重复以上步骤 记录所有原始数据！数据收集尽量照常将测量当作任务数据分析 – (接上页)J 提供对测量误差或sgage的快速评估 J 只需要5个样本和两个操作员 K 通过手算很快得出结果 L 不能分析测量系统的可重复性和可再现性 数据分析 – (接上页)简略方法方差分析 － ANOVA (Minitab Gage R&R study)J 提供对sgage 的更好评估 J 可以分别确定可重复性和可再现性误差 L 需要收集更多的数据计算连续数据的%GR&R 计算连续数据的%GR&R %GR&R = ----------------x 100 5.15 sgage Tolerance sgage = 测量误差 公差 = USL - LSL USL = 规范上限 LSL = 规范下限对于单边限制 在分子中使用2.575 sgage (即5.15/2 = 2.575) 公差= USL – 平均值 或 平均值 - LSL  总是使用历史 平均值Gage R&R占公差的百分比(%GR&R) 的5.15 误差包含了正态分布的99%。5.15 s+2.575-2.57599%在这里：null平均极差 (R) = S R/n 这里：n = 部件数量测量系统分析的简略方法运用测量系统分析的简略方法可在收集数据过程中快速获得测量误差的总值。 注意： 简略方法不可能提供关于构成总体误差的可重复性和可再现性大小的任何信息。 部件 操作员 A 操作员 B 极差1 2 3 4 5 极差的总和：平均极差 (R): 炉灶手柄实例极差 =最大值– 最小值规范: 1.312 ± 0.025 英寸－nullGage R&R 简略方法炉灶手柄实例– (接上)计算：通过将平均极差除以常数d* ，计算出sgage ，在这里，d* 从下表查得。 d* 用于使用平均极差估计标准方差。 5.15倍标准方差包含正态分布的99%。Goal: <20%ANOVA 法 Gage R&R 举例对油漆厚度测量进行Gage R&R分析。三个检验员测量并记录10个所选部件的油漆厚度。每个检验员测量每个部件两次。 油漆厚度规范： 0.90 - 2.90 mils. 打开文件： L:\Minitab\Training\Minitab\Session1\gage.mtwANOVA 法 Gage R&R 举例ANOVA 法 Gage R&R 举例根据数据绘出的图揭示了测量过程固有的误差。洗碗机盖油漆厚度 - GR&R 分析可重复性 操作员内存在的误差 (设备误差)我们如何量化上图中的测量误差?使用Gage R&R 来量化误差的来源。可再现性 操作员之间存在的误差 (操作员误差)ANOVA 法 Gage R&R 举例ANOVA 法Gage R&R 举例ANOVA 法估计以下原因引起的误差值： 测量设备的可重复性 操作员之间的可再现性我们使用Minitab 来分析数据选择： Stat > Quality Tools > Gage R&R StudyANOVA 法Gage R&R 举例ANOVA 法Gage R&R 举例输入： 部件序数列 操作员数据列 测量数据列选择Options，输入公差ANOVA 法Gage R&R 举例ANOVA 法 Gage R&R 举例Session窗口有全部数字分析...Gage R&R 分析 - ANOVA 法 厚度的Gage R&R 具有交互作用的双向ANOVA 表 来源 自由度 标准方差 平均标准方差 F值 P值 部件 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 操作员 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 操作员*部件 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 可重复性 30 0.03875 0.001292 总计 59 2.24913 Gage R&R 来源 VarComp StdDev 5.15*Sigma 总Gage R&R 0.004438 0.066615 0.34306 可重复性 0.001292 0.035940 0.18509 可再现性 0.003146 0.056088 0.28885 操作员 0.000912 0.030200 0.15553 操作员*部件 0.002234 0.047263 0.24340 部件与部件 0.037164 0.192781 0.99282 总误差 0.041602 0.203965 1.05042 来源 %Contribution %Study Var %Tolerance 总Gage R&R 10.67 32.66 17.15 可重复性 3.10 17.62 9.25 可再现性 7.56 27.50 14.44 操作员 2.19 14.81 7.78 操作员*部件 5.37 23.17 12.17 部件与部件 89.33 94.52 49.64 总误差 100.00 100.00 52.52 差别类数目 = 4ANOVA表 是GR&R方差估计的基础。如果p 值小于 0.05，那么至少有95%的置信度可以说，这种误差源对总误差施加了显著的影响，记住5.15来自何处？sgage srepeatability sreproducibility%GR&R (GR&R占公差的百分比)GR&R占样本误差的百分比差别类数目表示适当的测量仪器分辨率 (应该  5)ANOVA 法 Gage R&R 举例%GR&R 和 %study variation 的评估原则如果小于15%，可以接受 如果在15%和30%之间，有条件限制 如果大于30% ，不可接受在收集数据之前，改进不可接受的或有条件限制的测量系统 。%GR&R 和 %study variation 的评估原则ANOVA 法 Gage R&R 举例计算和解释sgage 是使用以下关系式从可重复性和可再现性方差项计算出来的。2gage = 2可重复性 + 2可再现性%Tolerance (%GR&R) 是象前面讨论的那样计算出来的，它用来比较测量误差相对公差的大小。这个指标用于确定测量系统是否能够用来判断产品合格性。ANOVA 法 Gage R&R 举例在这个例子中， %GR&R 是17.15%。这个值可以吗？ 是的，对于判断产品是否合格而言，这个测量系统可以接受。ANOVA 法 Gage R&R 举例计算和解释 – (接上页)ANOVA 法 Gage R&R 举例%Study Variation 用来比较测量误差与过程误差‡ ， 这是判断测量系统是否能够用于过程控制的指标。注意： %Study Variation 仅适用于连续数据的ANOVA 法GR&R。ANOVA 法 Gage R&R 实例计算和解释 – 接上页ANOVA 法 Gage R&R 实例差别类数目指的是测量系统可以识别出的过程数据中的非重叠组的数目。 差别类数目 = ---------------- x 1.41 spart-to-part sgage在这个例子中，差别类数目为4。行吗？ 是的，测量系统具有适当的分辨率。注意：差别类数目适用于连续数据的ANOVA 法GR&R。ANOVA 法Gage R&R 举例X均值图 – 大多数点在控制线之外...这是件好事！X均值图上的控制线之外的点表示操作员始终能够区别不同的部件。 (控制限从测量误差计算出来。测量误差越小，控制限越窄。) 极差图 – 所有点都应该在控制限之内。这表示测量试验中没有非常规值。使用这个图来了解某些操作员是否比其它人更具可重复性。(在这个例子中，操作员3 是最具可重复性的。)ANOVA 法Gage R&R 举例图形输出使用 X均值图和 R极差图寻找改进的机会ANOVA 法 Gage R&R 举例ANOVA 法 Gage R&R 举例图形输出 – 接上页20%30%Unacceptable > 30%20% < Conditional < 30%Acceptable < 20%您应该将测量系统改进的重点放在操作员上还是设备上？ 操作员，因为可再现性对测量系统误差的总值影响更大。测量系统应该改进！测量系统： 对于判断产品合格与否来说，是可接受的 对于制定过程控制决策来说，是不可接受ANOVA 方法 Gage R&R 举例ANOVA 方法 Gage R&R 举例图形输出 – 接上页 这是按照操作员画出的厚度图。 您将注意到，操作员2读取的所有数的平均值比操作员1和3的读取的低。 操作员1和3读取的所有数的平均值大致相同。 每个操作员读取的数据波动幅度大致相同。在统计上，操作员对测量误差的作用显著吗？ 是的，因为操作员的ANOVA p-值< 0.05ANOVA 方法 Gage R&R 举例ANOVA 方法 Gage R&R 举例图形输出 – 接上这是按照部件画出的厚度图。 显然，部件的厚度不同。记住，这个因素已经考虑在Gage R&R中，以代表过程误差。 部件10的数据波动比任何其它部件大。在统计上，部件对测量误差的作用显著吗？ 不，因为部件与部件之间的误差是产品误差，不是测量误差，记住 2Total = 2Product + 2MeasurementANOVA 方法 Gage R&R 举例图形输出 – 接上 .交互作用图以图形显示出不同的操作员对每个部件所读取的数据之间相吻合的程度。从这个图中你看出什么？ 一般来说，操作员 2 更低 (系统上的操作员影响) 对于部件2、6和7，操作员们比较一致 操作员1对部件4报告的厚度比其它人要高 操作员1对大多数部件报告的厚度比操作员2要高，然而，操作员2对部件6的读数比操作员1要高 (交互影响)操作员*部件交互作用对测量误差有显著影响吗？ 是的，因为操作员*部件的ANOVA p-值< 0.05ANOVA 方法 Gage R&R 举例ANOVA 法 Gage R&R 举例关于厚度测量我们知道了什么？测量系统对于判断产品合格与否来是可以接受吗？ 对于过程控制来说，测量系统可接受吗？ 测量系统具有足够的分辨率吗？ 操作员对于测量系统误差影响显著吗？ 部件对于测量系统误差影响很大吗？ 设备 (厚度测量仪) 对于测量系统误差来说，是很重要的影响因素吗？ 您应该将测量系统改进的重点放在哪里？ ANOVA 法 Gage R&R 举例nullGage R&R 风险null每个小组将进行一次炉具旋钮直径测量的ANOVA 法Gage R&R 分析。数字卡规将用来测量10个 旋钮。各小组自己确定检验员的数量(至少3个)和检验的次数。课堂练习: 炉具旋钮分析null数据收集： 每个小组必须选出至少3个小组成员(操作员)来测量10个旋钮内径。 另一个小组成员应该对1到10部件编号，并将其以随机顺序交给操作员进行测量。 检验员必须独立测量旋钮。 在收集数据的时候，不要互相参考。 所有操作员对所有部件测量一次。 所有操作员至少再测量一次。 另一个小组成员应该将数据输入Minitab。课堂练习： 炉具旋钮分析null按照上页描述的那样收集Gage R&R 数据 在Minitab中运行Gage R&R Study (Stat > Quality Tools > Gage R&R Study) 估计误差的来源 记录R&R 分析的结果，并回答课堂上分发的问题。 改进测量系统 使用同一个操作员再次运行Gage R&R study 完成课堂材料 丛小组中选择一个发言人对小组的结果进行报告课堂练习：炉具旋钮分析null小组： _____最初的Gage R&R 结果：GR&R % of Tolerance = __________ GR&R % of Study Variation = __________课堂练习：炉具旋钮分析sgage = __________ srepeatability = __________ sreproducibility = __________测量系统对于判断产品合格与否来说是可接受的吗？ ______ 对于过程控制来说，测量系统可接受吗？ ______ 测量系统具有足够的分辨率吗？ ______ 测量系统需要改进吗？ ______ 如果需要，您应该将测量系统改进的重点放在哪里？ 操作员对于测量系统误差影响很大吗？ ______ 设备 (数字卡规) 对于测量系统误差的影响显著吗？ ______null课堂练习：炉具旋钮分析改进测量系统 确认误差的来源是什么？ 采取了什么措施来改进测量系统？改进的Gage R&R 结果：GR&R % of Tolerance = __________ GR&R % of Study Variation = __________sgage = __________ srepeatability = __________ sreproducibility = __________测量系统需要进一步的改进吗？ ______如果需要，您应该将测量系统改进的重点放在哪里？如果我的数据来自破坏性检验怎么办？如果我的数据来自破坏性检验怎么办？有些检验 (扭矩、抗屈强度、张力、模数、延伸率、硬度、电流强度等) 是破坏性的检验。样本不能由一个以上的操作员来测量。样本的选择应该使“部件”自身的误差降至最低限度。每个操作员不只是测量同一个样本。 每个操作员测量同一样本的一部分。这样，样本必须尽可能是同一类别的。按照常规收集数据。 ANOVA 用来分析来自破坏性检验GR&R 分析 的数据。样本内是相同的样本之间存在差别破坏性检验实例破坏性检验实例BC考虑测量电流强度检验的Gage R&R。三个操作员将测量硅胶的8个样本。每个样本将测量三次。一个样本的每个部分只测量一次。破坏性检验实例破坏性检验Gage R&R 因素： 操作员 样本 切片 (样本的一部分)破坏性检验实例切片引起的误差不能与可重复性分开。分析： 选择样本以使切片与切片之间误差最小化。 使用与非破坏性数据同样的ANOVA法分析数据。 理解可重复性误差包括样本自身误差(或切片与切片间的误差)。离散数据Gage R&R离散数据Gage R&R离散数据 是不能进一步有意义地细分的数据。 二元数据 是具有类似是/不是或者合格/不合格这样的仅有两种选择的离散数据。应该在预期观察结果的整个范围内选择样本。你必须选取规范内、规范外和边缘的样本。 按照常规选择数据。 通过将试验之间和操作员们之间一致的次数与可能一致的次数进行比较，来分析数据。二元离散Gage R&R 目标： 估计总体一致量 估计一致的不同类型 确定一致性是否可接受 寻找改进的机会离散二元数据Gage R&R离散二元数据Gage R&R二元数据Gage R&R Study实例：浇铸的塑料部件用于并排式冰箱上的框架和窗体，从外观上检验部件，包含直观脏点或其它异常(黑斑)的部件不可接受。 关于Gage R&R Study 50 部件 用于分析 － 一些可以接受，一些不合格，一些处于边缘。 对通常检验这种部件的5 个操作员进行分析。 每个操作员以随机顺序评估每个部件两次。两次评估之间相隔一个星期。 原始数据被输入表格中。 1 = 合格, 0 = 不合格离散二元数据Gage R&R原始数据被输入电子表格， 1 = 合格 0 = 不合格离散二元数据Gage R&R在不同的星期对同一部件进行评估的结果一些合格，一些不合格所有 10个部件都相同离散二元数据Gage R&R百分比将显示系统是好是坏。如果需要改进的话，对数据的更详细分析将告诉我们从何处入手进行改进。现在我们有了数据，如何处理这些数据？ 对于离散数据，以不同的方式进行Gage R&R分析。 我们可以根据分析确定三个不同的要素： 一致性的总百分比 量化测量系统误差 可重复性一致性百分比 量化操作员个人误差 可再现性一致性百分比 量化操作员之间的误差 离散二元数据Gage R&R一致性百分比是如何计算出来的(对于二元数据)？对于5个操作员和50个部件，不一致的机会是1250。对于二元数据，我们以一种独特的方式计算可能一致的次数： n = 每件样本被评估的总次数 s = 样本的数量一致性百分比是如何计算出来的(对于二元数据)？简单的机会（次数）计算部件合格吗？简单的机会（次数）计算对于任何操作员来说，只有两个选择，即是或否。 无论他们各自的答案如何，一共有三个结合方式 (A-B, A-C, B-C)。 A 与 B一致吗？ A 与 C一致吗？ B 与 C一致吗？ A B C 不一致次数 是 是 是 0 是 是 否 2 是 否 是 2 是 否 否 2 否 是 是 2 否 是 否 2 否 否 是 2 否 否 否 0 简单的机会（次数）计算我们还可以通过使用公式确定机会的#。 n =每件样本被评估的总次数 = 3 s = 样本的数量 = 1对于3个操作员和一个部件，只有两次一致或不一致的机会。部件合格吗？简单的机会（次数）计算评估的总次数评估的总次数在前面简单的实例中，我们有三次比较，但不一致机会的最大值为两次。 对于我们的“黑斑”实例，来看一下分析的量值。(比较的次数以及不一致机会的次数。) 每个部件评估10次，这就会产生45对评估 {对比的次数 = n(n-1)/2}. n = 每个样本被评估的总次数 或者 通过逐个比较 1 vs. 2 2 vs. 3 … … 8 vs. 9 9 vs. 10 1 vs. 3 2 vs. 4 8 vs. 10 1 Pair 1 vs. 4 2 vs. 5 2 对 1 vs. 5 2 vs. 6 1 vs. 6 2 vs. 7 1 vs. 7 2 vs. 8 1 vs. 8 2 vs. 9 1 vs. 9 2 vs. 10 1 vs. 10 8 Pairs 9 pairs 9 对 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 每个部件评估45 对。Assessment # 6 is operator one during week two. 7 = Op 2 week 2 8 = Op 3 week 2, etc.对于50个部件，总共有45 x 50 次对比即2250次对比（评估）。机会的总数机会的总数现在，我们来确定“黑斑”实例的机会总数。使用以前提出的公式： n =每个样本被评估的总次数= 10 s = 样本数量 = 50 对比的总次数与不一致机会的总次数不是同一概念对比次数2250、不一致的机会1250次。我们将使用 Excel来比较对每个部件的评估，并确定不一致的总次数。不一致的总数不一致的总数对于比较， 0 = 一致 1 = 不一致评估员 1 与评估员4的比较一致的总百分比一致的总百分比一致的总百分比 = = 63% 这与%GR&R不一样。这是评估员一致的次数的百分比。在Excel中，用 “If” 语句用来比较所有45对评估。 0 = 一致 1 = 不一致 从前页，我们确定了不一致的总次数= 463. 机会总数为： = 50 x ( 102/4) = 1250 一致的总次数 = 机会总次数 － 不一致的总次数 一致的总次数 = 1250 － 463 = 787可重复性百分比可重复性百分比可重复性 是一个操作员在测量同一部件的时候获得同样结果的能力。在这个例子中，我们对每个操作员自身的评估结果进行对比。 因为只有一次比较 (因此不一致的机会只有一次) ，所以我们不能使用前面讨论的公式。这样，不一致机会的次数 是 = 1 / 操作员 / 部件。 机会的总次数 = = (5 个操作员 x 50 个部件) = 250 我们再次使用Excel来帮助计算不一致机会的总数。可重复性百分比可重复性百分比评估员可重复 0 = 一致 1 = 不一致可重复性不一致的总次数第一周评估员1与第二周评估员1的比较可重复性百分比可重复性百分比可重复性一致的百分比 = 86.8% 这与%GR&R不一样。这是操作员自身一致的次数的百分比。不一致的# 机会 = (5 个操作员 x 50 个部件) = 250 从前页的Excel文件中我们确定 可重复性的不一致次数 = 33 ，这样， 一致的总次数 = 机会总次数 – 不一致总次数 一致的总次数 = 250 - 33 = 217离散二元数据 Gage R&R 可重复性一致的 操作员 不一致的次数 百分比 1 7 86% 2 10 80% 3 13 74% 4 2 96% 5 1 98%评估员的可重复性离散二元数据 Gage R&R操作员之间存在着较大的差别。 评估员A、B和C有必要改进，目标是象D和E一样。 找出评估员A、B和C 与D和E的做法有什么不同，并进行再培训。 首先解决可重复性问题! 如果一个评估员自身的结果就前后不一致，那么与其它评估员一致的总次数也就会很低。可再现性百分比可再现性百分比可再现性 是多个操作员在测量同一部件的时候，获得同样结果的能力。 “If” 语句用来比较一个星期内操作员的评估 0 = 一致 1 = 不一致 在这个例子中，我们在同类情况(同样的时间范围和环境)下，将不同的评估员评估的结果相互比较。我们分别计算出每个星期的机会总数，然后，将两个星期加在一起，得出总数。 n= 每个样本的评估次数 n = 5 个操作员 x 1 个部件 = 5 次评估 (n 是奇数) 我们再次使用Excel来计算出现不一致的次数。可再现性百分比可再现性百分比可再现性 0 = 一致 1 = 不一致可再现性不一致的总次数 第一星期 第二星期可再现性百分比可再现性百分比可再现性一致的百分比 = 64.7% 这与%GR&R不一样。这是操作员之间相互一致的次数的百分比。由于两次评估之间的时间差异，我们需要分别分析两个不同星期的评估结果的可再现性。 第一星期 机会的次数 = 50 x (52-1)/4) = 300 一致的次数 = 机会总数 – 不一致次数 一致的次数= 300 -116 = 184 第二星期 机会的次数 = 50 x (52-1)/4) = 300 一致的次数 = 机会总数 – 不一致次数 一致的次数= 300 - 96 = 204可再现性我们还能了解什么其它的？ 下表包括第一星期和第二星期每个操作员认为合格部件的数量。记住，他们是对同一批部件进行评估的。注意操作员之间的差别。 评估员1、4和5两个星期的结果前后一致 第一星期中，评估员2认为合格的部件为35个，评估员4认为合格的部件只有21个。 第二星期中，评估员3认为合格的部件为38个，评估员4认为合格的部件只有21个。 评估员评估部件的方式存在着明显的不同。可再现性可再现性我们通过分析部件的数据，可以获得有关可再现性的更多信息：可再现性部件 24、33 和36 5个操作员中的3 个改变了结果这四个部件占了33个不一致中的13个!! 有什么改变了吗？在两次评估之间它们被损坏了还是被清洁了？ 行动 确定部件是否在一开始就处于边缘状况 改进两次检验之间对部件的处理可再现性操作员和部件的相互作用即使两个操作员拒绝的部件总数相同，他们对单个部件的判断结果也有可能不一致。 下表列出了所有操作员之间不一致的次数。注意操作员之间的差别。 评估员5与自身及其他人都是最一致的。 评估员4的结果具有可重复性，但不能产生与其他评估员一致的结果。 评估员评估部件的方式存在着明显不同。可再现性操作员和部件的相互作用 评估员之间 不一致的次数 146 1 172 2 192 3 204 4 146 5离散二元数据 Gage R&R离散二元数据 Gage R&R结论 总一致性百分比 = 63% 可重复性百分比 = 86.8% 可再现性百分比= 64.7% 63% 的一致不可接受。 测量系统必须改进。仅从这些数据来看，我们不能确定哪个评估员对哪个部件的评估是正确的或是不正确的。然而，我们可以确定几个需要进行进一步分析和可以改进的几个方面。 注意： 如果有对每个部件评估的正确答案，我们就能够确定哪个评估员的结果准确，哪个不准确。离散数据 Gage R&R离散数据 Gage R&R对于离散数据gage R&R ，多大的一致百分比可以接受？ 一般来说，应该尽量获得95%以上的一致百分比。 如果结果非常主观，95%就是一个不切实际的目标。这时，高于85%的一致百分比可能是可接受的。 离散变量gage R&R 分析就是确定不同类型的“一致百分比”，并决定是否可以接受。如果不可接受，找出是什么因素导致不一致。如果不可接受，确定从何处入手加以改进。二元离散变量Gage R&R分析的目的 估计一致总百分比 估计不同类型的一致百分比 确定这些百分比是否可接受 非测量数据的有效性非测量数据的有效性非测量数据不是使用测量仪器测量的结果。 例如： 财务数据 (差旅成本、福利、电费、销售收入等等) 销售数据 (销售的产品数量、采购的物资等等) 人力资源数据 (雇员信息) 客户发票数据 应该选择代表总体的样本。最少需要100个数据点。 通过将从正常途径获得的数据与真实值进行比较来分析数据。对于数据有效性分析，什么样的一致百分比可以接受？ 一般来说，一致百分比应该远远高于95% 非测量数据的有效性非测量数据的有效性非测量数据R&R分析实例：100 个不同地点的Sam’s 俱乐部在销售 GE 水软化系统。 销售数据用于六个西格玛项目 (销售数据是在商店售出的产品数量)， 由Wal-Mart零售链接系统提供。从事该项目的绿带需要验证来自销售链接系统的数据的有效性。首先调查数据的收集 条形码被正确地扫描入Sam’s系统 - 正确的产品代码、产品描述和销售价格 存货输入 在Sam的装货码头收到货物，并输入存货系统，或者 客户将货物返回到客户服务台，由相关人员扫描入系统 销售输入 货物在收银机端扫描进入系统，或者 用手工方式在收银机一端将标签键入系统。非测量数据的有效性关于数据有效性分析 选择7 个地点参与调查。 对7个地点的所有数据进行评估。 Sam’s 俱乐部出具每个地点销售量及其库存量的报告。 每个地点发货12件。 现有量 = 12 – 销售量 (来自零售链接系统) 绿带到每个地点检查库存量。非测量数据的有效性非测量数据有效性非测量数据有效性结果一致的机会次数 = (12 个单元 x 7 个地点) = 84不一致次数 = 1Kokomo的有关人员检查销售和存货报告，他们发现，本星期已经销售了一个单元(在出具报告之后)。零售链接系统提供的销售数据是有效的。绿带可以继续项目。关键概念 – 测量系统分析关键概念 – 测量系统分析你必须一直验证你的测量系统。 样本必须覆盖测量数据取值的全范围，包括正常取值范围之外的数据点。 测量仪器分辨率必须小于测量数据波动范围的10%。 当制定有关过程的决策时，用Gage R&R 的均方差占所调查的均方差的百分比。(过程改变了吗？) 当判断部件是否合格时，用Gage R&R的均方差占公差的百分比 可重复性 – 设备误差 可再现性 – 评估员误差 Gage R&R > 30% ，系统需要改进。关键概念 – 测量系统分析(接上)关键概念 – 测量系统分析(接上)简略方法是快速确定总体Gage R&R 的方法。它用来找出问题。 ANOVA 法 – 提供可重复性、可再现性、总的Gage R&R和操作员*部件相互影响的最准确方法。 应该对你的Y及潜在X变量进行Gage R&R 分析。 差别类数目必须>5才能用于过程测量。 记住如何计算二元数据GageR&R分析中的机会总次数 － 如果只有两个选择，三个人中不可能两两彼此都不一致。 寻求确认非测量数据有效性的方法 - - - 要有创新意识。 项目的关键决策点 ... 如果测量的数据不准的话，你不能继续进行你的项目。null 如果你有兴趣研究更多有关测量系统分析的资料，下面是四本推荐的参考书： Ray Walker 著，《Gage Repeatability & Reproducibility “Viewing Measurement as a Process” 》 ，GE Aircraft Engines, 8*263-9375 or (617) 263-9375 。 Larry Barrentine 著，《 Concepts for R&R Studies 》 ，ASQC Press, (800) 952-6587; 定价大约为 $20.00 Donald J. Wheeler and Richard W. Lyday著，《 Evaluating The Measurement Process (2nd Ed.) 》 ，SPC Press, Inc. (615) 584-5005;定价大约为$25.00 AIAG 出版，《 Measurement Systems Analysis (Reference Manual) 》，(810) 358-3570定价大约为$8.00