二维楔形体入水砰击的数值仿真

第 32卷第 1期 2010年 1月 舰 船 科 学 技 术 SH IP SC IENCE AND TECHNOLOGY Vo.l 32, No. 1 Jan. , 2010 二维楔形体入水砰击的数值仿真 陈小平 1, 滕 蓓 2, 张晓杰2, 祁恩荣 1 ( 1. 中国船舶科学研究中心, 江苏 无锡 214082; 2.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院,江苏 镇江 212023) 摘 要: 利用M SC. Dy tran动力学软件研究了二维楔形体的入水砰击问题。建立了包含空气、水和楔形体的完 全耦合的二维有限元模型, 其中,流体域用 Euler单元来模拟, 结构部分用 Langrange单元来模拟, 采用一般耦合算法, 同时计及重力的影响。本文分别对刚体等速入水和弹性楔形体初速度入水进行了数值计算, 发现数值仿真的压力结 果比理论值略微偏小, 而自由液面的变化情况与试验和理论基本一致。结果还表明, 不同冲击速度下流固耦合 效应对弹性结构的动响应有着不同程度的影响。 关键词: 楔形体; 入水; 流固耦合 中图分类号: U661. 71 文献标识码: A 文章编号: 1672- 7649( 2010) 01- 0120- 04 DO I: 1013404 / j1 issn11672- 7649120101011023 Num erical simulation aboutwater entry of 2D w edge bodies CHEN X iao-p ing 1 , TENG Bei 2 , ZHANG X iao- jie 2 , Q I En-rong 1 ( 1. China Sh ip Scient ific Research Center, W ux i 214082, Ch ina; 2. School of Nava lA rchitecture and Ocean Eng ineering, Jiangsu U niversity o f Science and Techno logy, Zhenjiang 212003, China) Abstract: The w ater entry o f 2-Dmi ension wedge body was studied by using dynam ic so ftware M SC. Dytran. A two-dmi ension coupling finite element model including air, w ater and wedge was built up, considering the effect of grav ity synchronously. The fluid-structure interaction is smi ulated using general coup ling algorithm; the fluid is treated on a f ix mess using an Euler formulation and the structure on a deformable mesh using a Lagrangian formulation. Load cases including elast ic and rigid w edge w ith different in itial ve locit ies mi pacting the w ater w ere calculated, wh ich were compared w ith resu lts o f rig id w edge w ith constant ve locit ies mi pacting the water in the paper. The results show that the slamm ing pressure ca lcu lating from numerical smi ulation w as a little smaller than that of theoret ical approach, and the predictions of the free-surface e levation close to the jet flow using these tw omethods have a good agreemen.t It also can be found flu id-structure coup ling has different effects on elast ic structure dynam ic response under different mi pact velocities. Key words: wedge body; w ater entry; flu id-structure coup ling 收稿日期: 2009- 08- 31; 修回日期: 2009- 09- 23 作者简介: 陈小平 ( 1983- ), 男,硕士研究生, 工程师,主要从事船舶与海洋工程结构力学研究。 0 引 言 船舶在波涛中航行时,由于剧烈的摇荡运动而产 生砰击。严重的砰击,一方面使冲击区域承受巨大的 压力, 局部结构可能会发生破坏;另一方面,砰击产生 的瞬间砰击力会引起船体梁的颤振, 频繁的颤振会产 生较大的高频振动弯矩, 当与低频波浪弯矩迭加时, 甚至可能会导致船舶总纵强度的丧失。因此, 准确预 报船体的砰击压力一直是船舶设计师关注的问题。 砰击问题是一个包含动边界、结构-空气-水三 者耦合的强非线性、非定常问题。传统的理论方法局 限于刚体入水研究, 且对流场做了过多的假设, 因此 与试验值相比偏差较大。由于流固耦合问题的复杂 性,不少学者利用模型试验来研究砰击问题, 得到了 很多估算砰击压力的经验公式 [ 1]。试验表明, 实测 的砰击压力远小于理论预报值, 主要是因为理论分析 对流场和结构做了很多的简化, 忽略了一些重要因素 (如结构弹性,空气的影响等 )而造成的。 第 1期 陈小平,等: 二维楔形体入水砰击的数值仿真 本文采用数值仿真的方法对二维刚性和弹性楔 形体的入水问题进行了研究,分析了结构弹性对入水 冲击压力的影响,研究了考虑大气压力和重力等因素 时液面的变化情况和喷射区的特点, 得到了一些有意 义的结论。 1 问题描述 本文仿真计算的二维楔形体入水砰击的理论模 型如图 1所示,坐标原点取于静水面, x轴向右为正, y轴向上为正。 8 air为空气流场, 8w ater为水流场; B为 楔形体的斜升角, h为楔形体距离水面的初始高度, Vi为下落初速度;流场边界 # = # s + # f + # ] , # s为 物面边界, # f 为自由液面边界, # ] 为无穷远边界。 楔形体和流场只在 xoy平面内变化, 对应的物理量也 只在该平面内变化。 图 1 二维楔形体入水砰击的理论模型 F ig1 1 Theo re tic mode l o f water entry o f a 2D wedge body 2 二维刚体入水仿真计算 为了验证MSC. Dy tran软件在计算流固耦合问题 的可靠性, 先对 N. Aquelet[ 2]二维刚性楔形体 (斜升 角 B= 10b)等速入水模型进行了仿真计算。由于楔 形体左右对称,文献中只对右半部分的模型进行了计 算;为了验证计算结果的对称型, 本文建立了完整的 二维模型,如图 2所示。 图 2 完整的二维有限元模型 F ig12 Overa llm ode l o f 2D finite elem ent 楔形体结构用 Lagrange四边形壳单元来离散, 采 用刚性材料,以 51425m /s的速度等速入水, 底部距液 面的初始高度为 0102 m, 流体材料用六面体的 Eu ler 单元来离散。为节省机时,欧拉区域用不等密度网格 来划分,在楔形体附近区域较密, 在远离楔形体的区域 网格慢慢变粗。 Eu ler, Lagrange单元的尺寸比约为 5 /7。如图 2所示,上层浅色欧拉网格为空气域, 用可 压缩理想气体的材料来填充;下层深色欧拉网格为水 域,用无粘性、可压缩的理想流体的材料填充。 楔形体的外表面为流固耦合面,采用一般耦合算 法,考虑到问题的二维性, 模型在 z方向上取单位长 度,且在欧拉单元的 z+ , z- 前后表面上施加刚性墙 边界以保证流场仅在 xoy平面内运动, 而楔形体也只 允许有 y方向上的运动。根据 Chuang[ 3]的观点, 为 了保证压力波在流场中传播不至于反射回来影响砰 击区域, 本文所选取的水域的宽度满足如下条件: WT = 12Lm。 ( 1) 式中:WT为流场的宽度; Lm 为楔形体的半宽。 表 1为文献 [ 2]中砰击压力的理论值 P1和数值 解 P2与对应本文的仿真值 P3之间的比较结果,本文 仿真解均小于文献的理论解和数值解, 误差小于 7% ,说明仿真计算的结果可靠。由于数值解和理论 解一般都大于砰击压力的试验值,因此可认为本文仿 真解更接近于真实的砰击压力。 图 3为斜底最大砰击压力的时间历程,图 4为各 个阶段自由液面的变化情况。可以得出楔形体在入 水的过程中, 液体表面受到物面的挤压、表面张力、大 气压力和重力因素的共同作用沿着楔形面抬升而形 成喷射区 [ 4]。计算结果表明, 砰击压力的最大值出 现在喷射区结构与流体分离的位置,其根部的液面变 形情况与 Zhao& Faltinsen[ 4]假设基本一致。 3 二维弹性体入水仿真计算 311 仿真模型 在弹性体的入水仿真模型中,取楔形体的斜升角 B= 10b。为了保证斜底能够发生弹性变形,在厚度方 向上 ( z向 ),结构建立了 5个单位长度的单元,如图 5 #121# 舰 船 科 学 技 术 第 32卷 图 3 斜底最大砰击压力的时间历程 F ig1 3 T im e h istory of m ax im um slamm ing pressure o f slant bottom 所示。同时,为了保证问题的二维性,流场也建立了 同样数目的单元,并约束流场的 z向边界, 保证其只 在 xoy平面内流动。斜底单元采用理想弹塑性材料 模型, 密度 Q= 718 @ 103 kg /m3,泊松比为 013, 其他部 分的单元仍采用刚体材料,与斜底为刚性连接。 312 弹性体的动力响应 为了更好地研究结构在入水冲击时的弹性效应, 以斜底中间层的单元为研究对象, 图 6为弹性模量 E = 211 @ 105MPa,板厚 1 mm的楔形体以 10 m / s初 速度入水时最大的应力响应,出现在斜底靠近边缘的 位置, 单元编号为 73。图 7为该单元的位移时间历 程,图 8为该单元的变形时间历程。从图中可以看 出,入水时, 弹性楔形体在跟随刚体运动的同时也在 其自身的平衡位置振荡。 313 弹性效应对砰击压力的影响 为研究结构弹性对砰击压力的影响, 将上述模型 中对称的斜底分别定义为刚体和弹性体。计算结果 表明, 由于结构弹性的影响, 刚体和弹性体上最大砰 击压力的峰值没有出现在对称的位置,且大小也不相 同,弹性效应的影响程度与入水速度有关。引入弹性 影响系数 V为: V = P r- peak - P e- peak P r- peak 。 ( 2) 式中: P r - peak为刚性斜底上的砰击压力的峰值; P e- peak 为弹性斜底上的砰击压力的峰值。 表 2为不同初速度入水时,弹性影响系数的分布 情况,其中: V > 0时表示刚体上的砰击压力峰值比 弹性体的大; V < 0时表示刚体上的砰击峰值压力比 #122# 第 1期 陈小平,等: 二维楔形体入水砰击的数值仿真 弹性体的小。结果显示, 低速入水时,刚体上的最大 砰击压力比弹性体的要大;中高速入水时, 刚体上的 最大砰击压力比弹性体的要小,原因可能是高速砰击 时,流体对结构的冲击作用和结构本身的振动迭加在 一起, 从而导致弹性体上的砰击压力大于刚性体的砰 击压力。图 9和图 10分别为初速度 V = 5 m /s, 25 m /s时弹性斜底与刚性斜底上出现最大砰击压力的 时域曲线。 4 结 语 本文用仿真的方法对二维刚性楔与弹性楔的入 水问题进行了研究,得到了如下结论: 1) 楔形体入水砰击过程中, 空气和重力对喷射 区的形成和液面升高有很重要的作用; 2) 入水过程中,弹性楔形体在跟随刚体运动的 同时也在其自身的平衡位置振荡,振荡的频率与其自 身频率有关; 3) 不同冲击速度下, 流固耦合效应对弹性体的 动力响应有不同程度的影响。对于本文模型,低速砰 击时,刚体上的砰击压力大于弹性体的砰击压力;高 速砰击时, 刚体上的砰击压力小于弹性体的砰击压 力。原因可能是高速砰击时,流体对结构的冲击和结 构本身的振动叠加在一起, 从而导致弹性体上出现了 比刚体更大的砰击压力。 参考文献: [ 1] 陈震, 肖熙. 平底结构砰击压力峰值分析 [ J]. 上海交 通大学学报, 2006, 40( 6): 983- 987. [ 2] Aque let N , SouliM, O lovsson L. Eu le r- lag range coup ling w ith dam p ing effects: App lica tion to slamm ing prob lem s [ J ]. Com puter m ethods in applied mechan ics and eng ineer ing, 2006, 195: 110- 132. [ 3] Chuang S L. Expermi ents on slamm ing of wedges-shaped bodies[ J]. Journal of Sh ip Research, 1967, 20( 4): 190- 198. [ 4] Zhao R, Fa ltinsen O M. Water entry of two-dmi ensional bodies[ J]. Journal of F luid M echan ics, 1993, 246: 593- 612. #123#