如何计算圆的周长 如何计算圆的面积 如何计算圆柱体的体积[整理版]

如何计算圆的周长 如何计算圆的面积 如何计算圆柱体的体积[整理版] 怎样计算圆的周长 怎样计算圆的面积 怎样计算圆柱体的体积圆的面积和圆柱体体积的变式练习(两课时导学案) 一、简答 怎样计算圆的周长,怎样计算圆的面积,怎样计算圆柱体的体积, 二、想一想，画一画。 1(下面的长方形是由圆沿半径等分后拼成的，圆的周长哪里去了,用水彩笔画一画，再说一说。 2(下面的长方体是由左面的圆柱体沿底面半径若干等份切开后拼成的，圆柱体的面积哪里去了,用水彩笔涂一涂，再说一说。 三、综合练习 1(如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。 (1)如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米。 (2)如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 (3)长方形长与宽的比的比值是( )。 2(如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。 (1)如果圆柱体的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘 米，那么长方体的底面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米。 (2)如果圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，那么长方体右侧面的面积是( )平方厘米。 (3)如果圆柱体的底面半径是1厘米，高是3厘米，那么圆柱体切拼成长方体后，表面积增加了( )平方厘米。 3(如下图，长方形是由圆沿半径等分剪开后拼成的。如果阴影部分的面积是12平方厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 4(把圆柱体沿底面半径等分切开后拼成长方体，结果表面积增加了40平方厘米。已知圆柱体的高是10厘米，那么圆柱体的体积是( )立方厘米。 5(如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。如果圆的周长是15.7厘米，长方形的周长是( )厘米;如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是( )平方厘米。 6(把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体。 如果这个长方体如右图所示摆放，长6厘米， 高6.28厘米，原来圆柱体的体积是( ) 立方厘米，切拼后的长方体表面积是( ) 平方厘米。 课题:圆的面积与圆柱体积的综合变式练习 教学目标:深度理解"化曲为直"转化的原理、方法，在此基础上尝试在变式中分析破解相关的练习;通过计算简洁、思考灵活、有相当思维含量的练习体验数学学习中的思维之妙。 过程: 一、回顾转化的基本原理 1(静心观察，清晰回顾。 (1)圆转变为长方形。学生操作，抚摸圆的周长与面积;抚摸长方形的周长与面积。 (2)圆柱转变为长方体。分组实际操作。 (3)标准化归图。 2(对"转变"的梳理。 (1)圆的周长哪里去了,(手指学具描述;配展开图，用彩色笔描画)把圆转变为长方形的过程中，什么变了，什么没有变,突出两条宽。 (2)圆柱的表面积哪里去了,(手指学具描述;配展开图，上底面、下底面、侧面依次展开，分别化为长方体的上面、下面、前面和后面) 把圆柱转变为圆柱体的过程中，什么变了，什么没有变,突出两个侧面。 二、实际演练 1(第一层面 (1)圆与长方形 如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。 ?如果圆的半径是3厘米，那么长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米。 ?如果圆的周长是6.28厘米，那么长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 ?长方形长与宽的比的比值是( )。 (2)圆柱与长方体 如下图，右面的长方体是由左面的圆柱沿底面半径若干等份切开后拼成的。 ?如果圆柱体的底面积是3.14平方厘米，侧面积是18.84平方厘米，那么长方体的底面积是( )平方厘米，前面的面积是( )平方厘米。 ?如果圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，那么长方体右侧面的面积是( )平方厘米。 ?如果圆柱体的底面半径是1厘米，高是3厘米，那么圆柱体切拼成长方体后，表面积增加了( )平方厘米。 2(第二层面 ?如下图，长方形是由圆沿半径等分剪开后拼成的。如果阴影部分的 面积是12平方厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 ?把圆柱体沿底面半径等分切开后拼成长方体，结果表面积增加了40平方厘米。已知圆柱体的高是10厘米，那么圆柱体的体积是( )立方厘米。 3(第三层面 ?如下图，右面的长方形是由左面的圆沿半径若干等份后拼成的。 已知圆的周长是15.7厘米，长方形的周长是( )厘米。 如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是( )平方厘米。 ?把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体。 如果这个长方体如右图所示摆放，长6厘米， 高6.28厘米，原来圆柱体的体积是( ) 立方厘米，切拼后的长方体表面积是( ) 平方厘米。