请教马老师

请教马老师 最近解题遇到这样的问题 正方形ABCD，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分面积。 A B F C E D 解法一:连结CF S?ECB=10×4?2=20 S?BCF=4×4?2=8 S?ECF=20-8=12 FD=12×2?10=2.4 AF=4-2.4=1.6 S?ABF=1.6×4?2=3.2 解法二 连结AE S?ABE=4×4?2=8即?AFE与?AFB的面积和是8 ?AFE与?AFB同底(即AF)那么它们两个面积的比即高的比(10-4):4=6:4=3: 22，?AFB的面积是8× =3.2 2+3 对于一道题不同的解法我们重点关注什么,是比较哪种简便，还是分析哪种方法的价值更大一些,以后碰到类似的问题，该引导学生思考什么, 胡希峰 巧了,前两天我和儿子也讨论了这个题。他上初二,加上辅助线,用方程解出来的,大约用了十几分钟。我个人感觉,与其讨论两种方法孰简孰繁,还不如讨论两种方法的共同之处更有意义。 另,解题还有一个功能, 把解题认为是纯粹的“智力活动”是错误的。……决心会随着希 望与失望、满意与沮丧而产生波动。……教学生解题也是一种意志的教育。学生要解决对他来说并不容易的题目,他就要学会面对失败而锲而不舍,重视小的进步,静候实质性的念头,当这一念头出现后全力以赴。如果学生在学校没有机会使自己体会到这种为解题奋斗而带来的各种情绪变化,他的数学教育就在最重要的一点上失败了。 ——波利亚 你看,我们是否更应该强调波利亚所强调的这“一点”呢, 马刚