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15.2.2完全平方公式用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？=(a+b)(m+n)+am+anbm+bn15.2.2完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=.(m+2)2=;(p-1)2=(p-1)(p-1)=;(m-2)2=.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4我们来计算(a+b)2,(a-b)2(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同;首平方，尾平方，积的2倍在中央你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2--2图15.2-3思考：例如：运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2例3运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.例4运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.练习2.运用完全平方公式计算:(1)632;(2)982;(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?思考：练习3.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a–b)2=a2–b2.补充练习:(1)下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式X2+4y2a2-9abX2+6x1/9x2+2xy(±4xy)(+9)(+b2)(+9y2)(2)已知9x2+mx+1是一个完全平方式，则m＝.±6(3)已知a+b=4,ab=3，求a2+b2的值.补充练习：解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2∴a2+b2=(a+b)2-2ab又∵a+b=4,ab=3∴a2+b2=42-2×3=10作业：《指要》P91训练二1、2《启航》P861--5、8--10（其余的选做）