已知a,b为n维向量，如果两者的内积大于0，则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.

已知a,b为n维向量，如果两者的内积大于0，则一定存在正定矩阵A使得Aa=b. 考研屋 www.kaoyanwu.com 提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 各位好心人，请帮忙看看南大的两道吧1.已知a,b为n维向量，如果两者的内积大于0，则一定存在正定矩阵A使得Aa=b.2.已知A,B为半正定矩阵，Tr(AB)=0,则AB=0.谢谢 希望大家能帮忙看看，实在是弄不出来第一题 a b一定是同样的n维列向量 a‘b>0 正定矩阵定义 A’=A 任意X不等于0 X'AX>0 要得出Aa=b 思路: 只要有存在的情况能证明 Aa=b 不存在a=0 任意X不等于0 就行 说明方程组 X'AX>0 可证 Aa b 都是n维同列数向量 A相似对角矩阵 可得出 A’=A 应该差不多了 回 2楼(lxdyahoo) 的帖子是n维列向量 你看看试一试写出来放在这里 发起请求看完回帖 素质 回 2楼(lxdyahoo) 的帖子你好，显然，这样没有证明出存在这样的正定阵 不妨先正定矩阵 是对角矩阵 题目中说的是存在 而不是全是正定矩阵 方程组 Aa=b 方程求解时矩阵A得化最简形A相似对角矩阵 A的初等变换矩阵只要能互相转换的 都能得出Aa=b (lxdyahoo) 的帖子关键是，你没有证明出存在，只是说假如存在，是合理 的，这 回 7楼 是必要性，而非充分性哪怕是存在了A,但，又没有证明这个就是正定的，所以，没有得证 不是假如 存在和任意是不一样的不妨先正定矩阵 是对角矩阵 方程组 Aa=b 方程求解时矩阵A得化最简形A相似对角矩阵 A的初等变换矩阵只要能互相转换的 都能得出Aa=b 正定矩阵两部分定义都满足就是充要条件 回 楼主(tianliangzh) 的帖子我觉着可能是利用ab'+ba'+xE相关的做的吧，没做出来,楼主09年最后一道题怎么做的 呵呵，作一个嘛，A=E-aa'/a'a+bb'/a'b 回 12楼(chiechie) 的帖子对呀～这样做～太谢谢了～ 考研屋www.kaoyanwu.com :提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 专业提供提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课