中位数和众数 51新

合峪中学高效课堂 八年级数学﹛﹜导学案 1 课题:20.2.1 中位数和众数 累计课时﹙51﹚ 授课 授课时间 授课教师 审核人 牛晓云 姓名 班级 组次 组号 【学习目标】 1、知道中位数和众数的含义,会正确计算中位数和众数 教学重点:正确计算中位数和众数。 教学难点:正确计算中位数和众数。 学习过程: 一、自主学习: 1、怎样求一组数据的平均数? 2、如果在n 个数中,x 1出现f 1次,x 2出现f 2次……,x n 出现f n 次(f 1+f 2+…f n =n ),求这n 个数的平均数? 3、阅读教材第140页~第143页,回答问题: ①将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 。. ②一组数据中出现次数最多的数据叫做 。 二、合作探究: 例1、分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数: 10 20 70 40 50 90 50 40 50 40 (1)上面数据中,____出现了3次,____也出现了3次,是出现次数最多的,所以____和______是这组数据的众数. (2)将上面10个数据按从小到大的顺序排列得到: _______ 其中最中间的两个数据分别是____和____,它们的平均数是_____,即这组数据的中位数是_______. 归纳: 1、求中位数的步骤: (1)将数据由小到 (或由大到 )排列, (2)数清数据个数是奇数还是 数,如果数据个数为奇数则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的 值作为中位数。 2、求众数的方法: 找出频数最 的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据。 三、拓展延伸: 例2、一个射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,那么,这个射手中靶的环数的平均数是_______(保留一位小数),众数是_____,?中位数 是_______. 变式: 1、一组数据按从小到大排列为1,2,4,x ,6,9这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数 为( ) A .4 B .5 C .5.5 D .6 2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是( ) A.100分 B.95分 C.90分 D.85分 3、若数据8,9,7,8,x ,3的平均数是7,则这组数据的众数是________. 4、由平均数、中位数、众数的有关知识可知: 平均数反映一组数据的( ); 中位数反映一组数据的( ); 众数反映一组数据的( ) A .多数水平 B .平均水平 C .中等水平 巩固练习: 学习检测第89页~第90页基础理解演练:1、2、3、4 四、堂清反馈: 1、判断题: (正确的打“√”,不正确的打“×”) ⑴给定一组数据,这组数据的平均数一定只有一个.( ) ⑵给定一组数据,这组数据的中位数一定只有一个.( ) ⑶给定一组数据,这组数据的众数一定只有一个.( ) ⑶给定一组数据,这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间.( ) ⑸给定一组数据,这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数 ( ) ⑹给定一组数据,如果找不到众数,那么众数一定就是0. ( ) 2、填空题: ⑴80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是( )。 ⑵60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是( )。 ⑶1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是( )。 3、恰当地选用平均数、中位数、众数示数据的不同特征。 (1)要表示我们班同学中几岁的学生最多,应该选取( )。 A 平均数 B 中位数 C 众数 (2)五年级一班有40人,五年级二班有42人,要比较期末考试时哪个班的成绩高一些,应该选取( )。 A 平均数 B 中位数 C 众数 (3)在青年歌手比赛中,某个选手想知道自己到底处于什么水平,应该选取( )。 A 平均数 B 中位数 C 众数 课后反思: