公司转正发言稿

数学归纳法京山一中胡风波情境导入已经取得很好进展，还在证明中费马(Fermat)曾经提出一个猜想：形如Fn＝22n+1(n=0,1,2…)的数都是质数……100年后…情境导入猜想：计算:验证:逐一验证，不可能！后面是否成立？情境导入看看下面的动画对我们解决问有什么启示？人体多米诺问：人体多米诺游戏所有人全部倒下，必须具备哪两个条件？(1)第一个人倒下；(2)前一人倒下必导致后一人倒下。条件(2)给出了一个递推关系，若第K人倒下，则相邻的第K+1人也倒下.课题探究（1）第1个人倒下。(1)当n=1时，验证猜想正确。（2）如果第k个人倒下时，一定能导致第k+1人也倒下。(2)如果n=k时猜想成立根据(1)和(2)，可知不论有多少个都能全部倒下。根据(1)和(2)，可知对所有的正整数n，猜想都成立。一定能推出当n=k+1时猜想也成立课题探究人体多米诺游戏原理通过有限个步骤的推理，证n取所有正整数都成立问：你能类比多米诺游戏原理证明 证明一个与自然数n有关的命题，可按下列步骤进行（1）证明当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立;（2）假设当n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立证明当n=k+1时命题也成立.根据由(1),(2)可知道，命题对从n0开始的所有正整数都成立。这种证明方法叫做数学归纳法数学归纳法【归纳递推】【归纳奠基】数学归纳法步骤，用框图示为：验证n=n0时命题成立。若n=k(k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。命题对从n0开始的所有的正整数n都成立。归纳奠基归纳递推注：两个步骤,一个结论,缺一不可（1）第1个人倒下。(1)当n=1时，验证猜想正确。（2）如果第k个人倒下时，一定能导致第k+1人也倒下。(2)如果n=k时猜想成立根据(1)和(2)，可知不论有多少个都能全部倒下。根据(1)和(2)，可知对所有的正整数n，猜想都成立。一定能推出当n=k+1时猜想也成立课题探究人体多米诺游戏原理问：你能类比多米诺游戏原理证明 证明:命题成立。（奠基）(1)当n=1时，(2)假设当n=k(k≥1)时命题成立,即当n=k+1时，即当n=k+1时，命题成立.由(1)(2)知，（递推）（结论）例2　证明证明：（1）当n=1时，左边＝1，右边＝=1等式成立。（2）假设当n=k（k，k）时等式成立，则有 那么++= = = = = 即当n=k+1时等式成立由（1），（2）知，等式对任何n 归纳递推（利用假设）（凑结论）假设（归纳奠基）验证（下结论）(n 练习：用数学归纳法证明：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝n(n+1)(n+2) 利用假设凑结论则当n=k+1时，+＝=∴n=k+1时命题正确。由(1)和(2)知，当，命题正确。=证明:2)假设n=k,(k时命题成立,即1×2＋2×3＋3×4＋…＋k(k+1)＝ 1)当n=1时，左边=2=右边命题成立验证假设下结论课堂小结作业：课本A组2B组11.数学归纳法能够解决哪一类问题？用于证明某些与正整数有关的数学命题。2.数学归纳法证明命题的步骤？(1)归纳奠基（验证）(2)归纳递推（假设，利用假设，凑结论）3.数学归纳法证明命题的关键？在第二步推导中归纳假设要用到。4.数学归纳法体现的核心思想？递推思想，用“有限”的推理，解决“无限”的问题。（3）结论再见