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综合考虑静态负荷特性和风力发电特性的静态电压稳定分析 沈志伟 （广东省输变电工程公司，广东省广州市510160） 摘要：计及静态负荷特性和风力发电特性的电压稳定问题是现代电力系统研究的焦点和难点问题，其问题关键点在于负荷模型、风速及风机模型的复杂性。利用基于连续潮流的静态电压稳定分析方法，对比研究了恒功率负荷模型和多项式负荷模型下的静态电压稳定差异，推导了普通异步风力发电机连续潮流模型。文中以New England 39节点系统进行了仿真分析。仿真结果明，负荷模型的差异，可以影响到仿真系统的静态稳定过程，采用更切合实际的负荷模型对于更精确分析含风电场的电力系统静态电压稳定性具有重要意义。 关键字：负荷特性；多项式负荷模型；风力发电；场景；连续潮流法 Abstract:Voltage stability problem of taking into account the static load characteristics and wind power characteristics is a difficult issue, the key point is that the complexity of the load model, wind speed and wind turbine model. Based on continuous power flow method (CPF), this paper comparatively studiesstatic voltage stability under ZIP and classic constant power model, and deduces general asynchronous wind generators formula which used in CPF. Lastly, the example of New England 39 bus system is given. The simulationresults show that,the difference of the load model can affect the static stability process;load model which more in line with the actual load can give more accurate analysis of static voltage stability of power system with wind farmspenetration. Keywords: Load Characteristics; ZIP Load Model; Wind Power Generation; Scenes; Continuous Power Flow Method 中图分类号：TM712 0引言 电压失稳是较频率失稳和功角失稳更具突发性和危害性的问题。现代电力系统不断发展大机组、大电网、重负荷和高渗透新能源，致使电力运行愈发接近其稳定极限，电压稳定问题日益突显，世界各国电网接连发生电压失稳引发大停电事故[1]。为评估稳态时尤其是当前运行状态下电压稳定情况，发展了建立在研究潮流方程或改进潮流方程基础上的静态电压稳定分析方法。连续潮流法（CPF）是性能稳定的一种静态稳定性分析方法，能有效克服常规潮流方程多解，以及在接近电压稳定极限时潮流雅可比矩阵奇异问题[2]，并具有鲁棒性好，结果准确等优点。因此国内外学者对CPF进行了大量方法改进和应用研究。 负荷特性是负荷对电压和频率变化的响应特性[3]。由于电力负荷的组成难以准确确定，以及受大量外部因素（如地域、气候和经济条件等）的影响，负荷建模是一项相当复杂的工作。负荷特性对暂态、中长期电压稳定性均有着极其重要的影响[4]，其研究也伴随电压稳定分析的研究进展而深入。根据负荷特性反映的电压和频率响应特性数学描述的差异，可分为动态和静态负荷特性。从暂态角度来看，负荷静态特性从根本上决定了潮流方程解的情况。因此静态负荷建模研究集中在对负荷代数方程及其潮流方程的讨论。 发展以风电为代表的新能源是应对能源危机、环境污染等问题的关键战略，引起世界各国广泛关注。然而风力发电特性[2–4]：1）风电场通常远离主网和负荷中心，接入点电网薄弱，同时电网发展速度落后风电容量增长速度；2）风电功率出力受制于不稳定的风速，具有波动性和随机性，引起系统潮流频繁变化，全年额定运行小时及能力不足；3）风力发电机组类型多样，低成本、易维护但无功特性差的普通异步风机大量运用，对电力系统安全稳定运行带来了前所未有的巨大威胁，因此研究普通异步风机并网下的电压稳定性问题具有重要意义。 本文从静态负荷特性和风力发电特性2个视角，应用CPF计算方法，建立New England39节点系统仿真算例，综合分析了其静态电压稳定P-V曲线特性。 1静态负荷模型 负荷模型是负荷特性的数学抽象。静态负荷特性反映的是电压和频率在稳态下，与电力负荷功率的代数方程关系[5, 6]。静态负荷模型广泛使用的有指数函数模型和多项式模型。 多项式模型由恒定功率、恒定电流和恒定阻抗三部分构成，特点是在电压变化范围较大的研究场景中，仍能很好地描述多类负荷的静态特性。其思想是将指数相同（或几乎相同）的负荷归在一起，形成是三个指数函数相加的特例。多项式负荷模型可用以下代数方程表示： （1-1） 式中， 、 和 分别为额定电压以及额定电压下有功和无功功率，各系数可根据实际的电压静态特性用最小二乘法拟合求得，且满足 （1-2） 负荷的有功和无功功率均可有三部分组成，第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表与恒定电流负荷相对应的功率；第三部分是恒定功率分量。本文将以恒定阻抗模型和多项式负荷模型为研究对象，定性讨论两种负荷模型对电压稳定性的影响差异。 2普通异步风机模型 2.1 风速模型 风速是随机性气象数据，对于如何模拟风速以用于稳态研究，一般有以下方法： 概率统计方法[7]，建立在对风速的实测数据基础上，需长期大量工作积累； 风速模拟方法，一种方法是将风速分解为基本风、阵风、渐变风和随机风4类[8]，对每一类分别用不同的数学模型表示并模拟；一种方法是用Weibull分布来建立风速仿真模型[9]。 场景法[10]，选取典型的风速值或风电机组功率出力，常用于不要求精确风速的计算与仿真研究。 本文采用场景法，选取典型的风速值或风电机组功率出力，运行CPF计算程序求取节点P-V特性曲线。 2.2风力机模型 普通异步风机简化 型等值电路[11]如图2-1所示，图中 为定子阴抗（其中 可忽略）， 为转子阻抗， 为激磁电抗， 为机端并联电抗。 由图可得到式（2-1）和式（2-2）。其中 ， 。 （2-1） （2-2） 图2-1 普通异步发电机简化等效电路 对于实际风电场而言，输出有功功率P是由风速决定的，无励磁系统，需要从系统吸收无功，吸收的无功大小与机端电压有关。在采用场景法的潮流计算中，通常给定P值，此时，吸收的无功Q与机端电压V、转差s有关，由式（2-1）和（2-2），可整理得到普通异步风机Q与V的函数关系为： （2-3） 普通异步风机这种有功功率给定，而无功功率与机端电压有关的特性，相似于负荷的电压静特性。因此在潮流计算中，普通异步风机通常视为PQ节点类型。 3连续潮流方法 电压稳定安全指标是电力调度中最实用的功率裕度指标，它要求能比较准确地求得临界点，该点的两个参数——临界电压和极限功率，反映系统维持电压稳定性能力的强弱。沿负荷变化方向连续求解潮流方程是求得临界点的关键，但该工作有三个难点问题：①如何设定负荷的变化方式，才能接近实际电力系统情况；②如何解决在临界点处，雅可比矩阵奇异使得常规潮流计算无法收敛；③如何在非临界点情况下，避免潮流计算多解的情况。 CPF是一种用于跟踪电力系统由电力负荷、发电量情况改变引起的电力系统稳定状态动作的工具，在求解潮流曲线，尤其是病态潮流方程曲线上具有较高的可靠性。通过有效地预测和适当的步长选取工作，可以快速地进行计算求解。另外，CPF具有很好的通用性，参数灵活，因此国内外开发了大量包含连续潮流计算功能的软件包和工具。 本文改进CPF采用弧长连续法连续化参数，切线预测法和变步长控制，详细计算原理及步骤（图3-1）如下详述： ①以已知解A为起点，开始预测步，即在解A点作P-V曲线切线，预估出在负荷该切线增长方向的下一解B； ②在系统负荷值不变的前提下（即解B对应的负荷值）进行常规潮流计算，求得准确解C； ③以解C为新起点，重复步骤①，继续预估下一解D； ④如果预估解D负荷值超出系统允许最大负荷（见图中解D位置），显然在该点对应负荷值下进行校正计算无法收敛，此时，需以解D的节点电压值不变为前提进行校正计算，以求解准确解E。 在以上基本步骤上需进一步补充的有：①在进行多次预测-校正计算后，考虑到即将接近极限点，为能更好地求得极限点，应让预测步负荷增量能逐步减小。②在极限点附近，系统方程各变量的一阶偏导趋于0，潮流雅克比矩阵奇异，因此必须利用弧长公式对雅克比矩阵进行改造，其式子为： （3-1） 式中： 为上一精确潮流解的电压， 为负荷增长率， 为弧长。 改造后的方程组的雅克比矩阵为： （3-2） 式中 为原雅克比矩阵； 为负荷变化方式向量； ， 分别为 对 和 的偏导。 在新增一维向量后，新的潮流方程解决了在电压稳定临界点附近潮流不收敛的问题，可顺利求得完整的P-V曲线。 图3-1 连续潮流法的预报-校正图 4仿真与分析 以New England 10机39节点系统为例（仿真图及基础负荷详见附录），讨论综合考虑静态负荷特性和风电发电特性下，风电场并网对系统电压稳定影响变化。由异步风机组成的风电场分别接于节点14和节点12，视为PQ节点，有功值均为100MW。误差为10-5，最大允许步长 。激磁电抗 ，定子电抗 ，转子电抗 。 图4-1记录了多项式负荷分配比例为恒功率负荷为40%，恒电流负荷为20%，恒阻抗负荷为40%时，风电场接入节点12情形下的P-V曲线。由图可获得以下结论：不同静态负荷模型下求得的P-V曲线存在较明显差异，在多项式负荷模型下，最大负荷点Lambda_max=2.2128小于恒功率负荷模型下的Lambda_max=2.2309，但崩溃点电压值高于恒功率负荷模型。可见，负荷模型的差异，可以影响到仿真系统的静态稳定过程。因此，采用更切合实际的负荷模型，对于更精确分析含风电场的电力系统静态电压稳定性具有重要意义。 图4-1恒功率和多项式负荷模型的P-V曲线 更改多项式负荷分配比，见表4-1，运行CPF求得P-V曲线如图4-2所示，节点12和14的崩溃点数据如表4-1所示。 图4-2多项式负荷模型不同负荷比重的P-V曲线 由仿真结果的对比可获得以下结论： 通过改变负荷分配构成仿真得到的P-V曲线存在较大差异。这一差异的大致规律是，在不断增大恒阻抗负荷比重而不断减小恒功率负荷比重的变化趋势下，电压崩溃点的Lambda_max值不断减小，且变化率大小相近；而电压崩溃点的电压值不断增加，且不同节点的变化率大小相近。 在不断增大恒阻抗负荷比重而不断减小恒功率负荷比重的变化趋势下，电压崩溃点的Lambda_max值不断减小，且电压值不断增加，说明电压稳定极限下降，为此增设的一类特殊方案五（恒功率负荷比重减为0）进一步证明了此结论。