表面张力对固壁旁空泡运动特性影响的理论和实验研究

面张力对固壁旁空泡运动特性影响的 理论和实验研究* 刘秀梅1) 贺 杰2) 陆 建1)­ 倪晓武1) 1) (南京理工大学应用物理系, 南京 210094) 2) (南京工程学院基础部, 南京 211167) ( 2008年 6月 3日收到; 2008年 10月 22日收到修改稿) 表面张力是影响空泡脉动及空蚀的一个重要因素.对五种不同表面张力液体中空泡脉动(膨胀和收缩)过程进 行了研究, 并将实验结果与基于空泡生长和溃灭理论的计算结果进行了对比 .实验中, 用激光作为测试光源, 采用 光偏转测试系统研究了不同表面张力液体中空泡泡壁运动规律及泡壁速度的变化.结果表明:表面张力对空泡膨 胀过程起抑制作用,故液体表面张力愈大,空泡能达到的最大直径越小;表面张力对空泡的收缩过程则起加速作 用,液体表面张力愈大, 收缩越迅速,空泡泡壁运动速度越大,其所产生的瞬时溃灭压强越大, 空化效果越好. 关键词: 表面张力, 空泡, 光偏转 PACC: 4755B * 国家自然科学基金 (批准号: 60578015)和高等学校优秀青年教师科研奖励计划(批准号: 20050288025)资助的课题. ­通讯联系人. E_mail: lujian@mail . njust . edu. cn 11引 言 空泡空化问题是目前流体力学最活跃的研究领 域之一.它的研究内容相当广泛, 目前主要包括空 泡[ 1]、冲击波[ 2]、射流[ 3]、逆射流[ 2]以及空泡2空泡[ 4]、 空泡2固壁面[ 5]、空泡2弹性壁面[ 6]、空泡2自由面间[ 5] 的相互作用等方面. 空化的出现会产生广泛而又明 显的作用, 在应用方面, 空化可用来清洗、侵蚀、切 割、加速化学反应速度、清除有害细胞等, 是空化的 有益作用;而在防止剥蚀损坏方面,则要避免空化的 破坏作用. 空泡空化的初生与发展取决于许多复杂的因 素,如液体的物性(包括蒸汽压强、液体的表面张力、 液体的密度、液体的压缩性等) ,液体的流速, 液体的 温度等.关于液体表面张力影响的研究,最早起源于 本世纪. 1942年, Nowotny[ 7]研究了表面张力对铝材 料空蚀的影响; 1970年, Plesset[ 8]研究了具有不同表 面张力的有机液体中材料的空蚀; 1996 年, 黄继汤 等[ 9]研究了表面张力对电火花放电引起的空泡特性 的影响;近些年, Iwai等[ 10,11]研究了表面张力对空泡 云和空蚀的影响.此外, 张振宇等[ 4]采用数值模拟的 方法研究了表面张力对空泡及射流的影响. 所有研 究均表明液体表面张力是决定空泡溃灭速度和性质 的基本因素之一, 它影响着其他空泡过程, 例如固壁 面的腐蚀、声致发光、空泡导致的化学反应等. 本文采用基于光偏转原理的光纤传感器探测了 不同表面张力液体中单空泡的膨胀和收缩过程, 研 究了液体表面张力对空泡脉动全过程的影响, 并与 根据经典理论方程得到的数值计算结果进行了 对比. 21基本理论方程及其求解 无穷域的静止状态、不可压缩流体中球形单空 泡的生长和溃灭运动, 空泡壁的运动方程可以表 示为[ 12] R # R&+ 32 R # 2 = PR - P ] Q - 4L Q R # R - 2R QR , ( 1) 式中 R , R# , R&分别为空泡的半径、泡壁的运动速度 及泡壁的运动加速度, PR 及P ] 分别为泡壁及流场 中无限远处的压强, Q为液体的密度, L为液体的粘 第 58 卷 第 6期 2009 年 6月 100023290P2009P58(06)P4020206 物 理 学 报 ACTA PHYSICA SINICA Vol. 58, No. 6, Jun. , 2009 n 2009 Chin. Phys. Soc. 滞系数, R为液体的表面张力系数. 不考虑泡内含气量变化,假设 1R 为常数. 引进 无量纲分析方法将方程无量纲化:长度尺度为 R 0 , 时间尺度为 R0 (P ] - PR)PQ[9] . 对方程( 1)进行如下无量纲化: 当 P ] - PR > 0 时, 空泡收缩, 设 B= RR0 , S= t R0 P ] - PR Q ,C= 4L R0 Q(P ] - PR) , D= RR0(P ] - PR) , 则( 1)式可改写为 BB&+ 32 B # 2 = - 1 - CB # B - 2D B . ( 2) 当 PR - P ] > 0 时, 空泡膨胀, 设 B= RR 0 , S= t R0 PR- P ] Q , C= 4L R0 Q(PR- P ] ) ,D= RR0(PR- P ] ), 则( 1)式可改写为 BB&+ 32 B # 2 = 1- CB # B - 2D B , ( 3) 初始条件为 S= 0时, B= 1及 B# = B&= 0. 为了仅考虑液体表面张力对空泡的影响, 我们 取 L= 0(即 C= 0) , 由( 2)式及( 3)式利用有限差分 法可以计算出不同表面张力下空泡膨胀和收缩全过 程,如图 1所示. 由图可见, 液体表面张力延缓了空 泡的膨胀过程,但对空泡收缩过程则起加速作用.此 外, 液体表面张力还影响空泡的最大和最小泡半径, 后面我们将作具体分析. 图 1 表面张力对空泡膨胀和收缩过程影响的数值计算结果 ( a)膨胀情况, ( b)收缩情况 31实验装置与测试液体 3111 实验装置 实验装置示意图见图 2. 脉冲 Nd: YAG激光器 产生的高强度激光(波长 1106 Lm、脉宽 10 ns)通过 分光片、衰减片和扩束装置后, 由会聚透镜 (焦距 150 mm)聚焦于置于液体中的铜靶上. 实验触发信 号由光电二极管获取激光反射光来实现. 实验中靶 面焦斑半径为 50 Lm. 图2中探测光束由氦氖激光器(波长 0163 Lm, 功率 5 mW)发出. 探测光束通过焦距为 50 mm的透 镜聚焦于靶面焦点的正前方, 该光束与冲击波或空 泡相互作用时产生的微小改变将使原光束传播方向 发生偏转,再通过 20倍的显微物镜聚焦于单模光纤 的端面上.光电倍增管则用来将光纤出射的光强变 化转变成电信号输出至数字存储示波器. 图形的分 析和处理则通过计算机来完成. 实验探测装置被固 定在二维可移动平台上,并可沿箭头方向移动. 探测 光束与靶面之间的距离可直接从二维平台上的刻度 尺读取, 该平台沿靶面法线方向的移动精度为 10 Lm.有关实验装置及测量方法见参考文献[ 1] . 3121测试液体 由于本文研究液体表面张力变化对空泡膨胀和 收缩过程的影响, 因此所用液体的粘滞系数 L及密 度Q应大体相近、在空气中的表面张力应有较大差 异. 实验采用无水乙醇、冰醋酸、甘油水溶液 ( 1 wt% )、蒸馏水和去离子水五种液体, 其表面张力 分 别 为 0102405, 0102958, 0107164, 0107196 和 0107288 NPm[13] . 40216 期 刘秀梅等: 表面张力对固壁旁空泡运动特性影响的理论和实验研究 图 2 基于光偏转原理的实验装置示意图 41实验结果与讨论 当一束高功率激光聚焦于液体中靶材表面时, 在聚焦区形成高温高压等离子体,冲击波和空泡现 象.由于冲击波的传播,液体密度将发生改变, 从而 改变液体的折射率[ 14] ;而对于空泡而言, 在蒸汽和 液体的分界处即空泡壁处折射率也发生改变[ 15] .当 冲击波或空泡通过探测区时, 探测光线由于流场折 射率的变化而发生偏转, 因此耦合进光纤传感器的 光强将减小,我们可以通过示波器上图形的变化来 追踪空泡变化过程. 因此,采用该光纤传感器可以得 到不同表面张力液体中单空泡膨胀和收缩的运动全 过程对应的波形. 图3为空泡发展过程中实验获得的 11 个典型 位置处光偏转信号波形图, 它包含了激光作用于液 体中靶材时的三种物理现象, 即激光等离子体冲击 波、空泡、空泡溃灭冲击波. 实验中激光单脉冲能量 为3216mJ,探测距离依次对应 0, 0122, 0157, 1117, 1157, 1177, 2117, 2122, 2137, 2147和 2162 mm.在 实验中,不同位置处的空泡信号是由不同的激光脉 冲产生的, 因而本实验是建立在空泡具有良好的可 重复性基础上的. 从图中可以看出,随着探测距离的不同, 获得的 图 3 实验获得的典型的光偏转信号图 光偏转信号也随之发生改变. 当探测距离较小时 ( 0 mm) ,等离子体膨胀压缩周围介质所引起的冲击 波信号和空泡膨胀壁信号难以区分.随着等离子体 的熄灭和探测距离的进一步增大, 冲击波和空泡壁 逐步区分开来,这一过程在序列图中表现得十分明 显. 随着探测距离的逐渐增大,光偏转信号逐步由/平 顶0状转为半椭圆状最终变为近直线状.当探测距离 大于最大泡半径( 2162 mm)时, 信号中只有冲击波脉 冲信号,包括激光等离子体冲击波和空泡溃灭所辐射 的冲击波信号,无因探测光经过空泡而产生的信号. 通过跟踪不同探测距离对应的空泡壁(膨胀壁 4022 物 理 学 报 58卷 和收缩壁)到达的时间, 可以得到泡壁的运动规律, 即 R = R( t ) . 空间每一探测距离平均采样 5次,实 验数据为 5次的平均值. 图 4为不同表面张力液体 中空泡膨胀、收缩半径随时间变化的实验曲线.结果 表明:对于空泡膨胀过程,表面张力总是阻止空泡生 长,延缓其膨胀过程, 故表面张力大的液体中, 空泡 能达到的最大直径小.在空泡膨胀初期,液体表面张 力影响不甚明显;愈到膨胀后期,受表面张力影响空 泡膨胀变缓的现象愈明显.相反,表面张力加速了空 泡的收缩过程, 减小了空泡的最小泡半径.从图 4还 可以看出表面张力对空泡膨胀的影响要弱于对空泡 溃灭的影响. 由于表面张力总是起减小空泡体积的作用, 因 此对于一个凸形空泡来说, 表面张力对空泡壁各处 施加一个向内的压力, 其作用与压差 $p ( $p = 2RP R)的作用相类似[ 4] . 空泡半径一定时, 表面张力 R 越大, 附加压强 $ p 越大, 对空泡的紧缩作用越明 显, 从而对空泡运动的影响越大.对于初始是球形的 固壁近旁的空泡,在生长的时候,表面张力能使空泡 的生长变成一个稳定的过程,并尽量保持空泡的球 形.在溃灭的时候,表面张力会加速空泡的溃灭、使空 泡的溃灭过程不稳定,使其产生较大的瞬时冲击力. 图 4 表面张力对空泡泡径变化的影响 ( a)膨胀情况, (b)收缩情况 图 5 表面张力对空泡泡壁运动速度变化的影响 ( a)膨胀情况, ( b)收缩情况 对比图4和图1我们还可以发现实验结果与数 值计算结果基本符合. 但空泡的运动是一个非常复 杂的物理过程, 它不仅包含了压缩性、黏性、表面张 力、热传导、气体扩散和热力学效应等多相耦合过 程,还具有很强的非定性和非定常性.由于本文只考 虑了液体表面张力的影响, 因此数值计算结果与实 验结果还有一定的差距. 在今后的研究中我们将进 一步改进空泡的动力学模型, 使数值模拟结果更贴 近空泡的真实运动. 通过对图 4中的实验数据求导数, 可以获得空 泡泡壁运动速度 ÛR 随时间的变化关系, 如图 5 所 示.从图中可以看出, 开始时泡壁运动速度较大, 随 着时间的增加,泡壁运动速度呈先减小后增大的趋 势, 这与文献[ 16]的结果是一致的.从图中还可以看 40236 期 刘秀梅等: 表面张力对固壁旁空泡运动特性影响的理论和实验研究 出液体表面张力对空泡壁膨胀速度的影响不大.但液 体表面张力越大, 空泡泡壁收缩速度越大, 空泡收缩 越迅速,其所产生的瞬时溃灭压强也愈大, 空化效果 越好. 51结 论 本文采用理想液体中单空泡的生长和溃灭运动 的理论模型,对不同表面张力液体中空泡膨胀和收 缩过程进行了数值模拟, 并通过光偏转装置实验探 测了不同表面张力液体中空泡的脉动过程. 数值模 拟结果与实验结果趋势一致.研究结果表明,液体的 表面张力是决定空泡膨胀、收缩最后阶段的重要因 素, 它直接决定空泡的泡半径、泡壁运动速度和收缩 的剧烈程度. 表面张力延缓空泡膨胀过程, 加速空泡 溃灭过程,且表面张力减小空泡最大和最小泡半径. 此外,液体表面张力愈大, 空泡泡壁收缩速度越大, 空泡收缩越迅速, 其所产生的瞬时溃灭压强也愈大, 空化效果越好. 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Phys. 102 044909 4024 物 理 学 报 58卷 The effect of s urface tension on bubble oscillation near a rigid boundary* Liu Xiu2Mei1) He Jie2) Lu Jian1)­ Ni Xiao2Wu1) 1) ( Department of Applied Physics, Nanjing University of Science& Technology , Nanjing 210094, China) 2) ( Fundamental Department , Nanjing Institute of Technology , Nanjing 211167, China) ( Received 3 June 2008; revised manuscript received 22 October 2008) Abstract The surface tension of a liquid is one of the basic factors determining cavitation and cavitation erosion. The expansion and contraction of cavitation bubble in liquids with different surface tensions are investigated experimentally, which are compared with theoretical analyses based on Rayleigh2Plesset equation. In the experimental study, cavitat ion bubble is induced by a laser pulse, the spatial evolution and velocity of the bubble wall in liquids with different surface tensions are detected by a fiber2optic diagnostic technique based on optical beam deflect ion. Experimental results show that the surface2tension forces hinder the bubble growth progress, so increasing surface2tension decreases the maximum bubble radii. On the other hand, the surface2 tension forces speed up bubble collapse process. In larger surface tension cases, the bubble velocity is higher, and higher erosive power is produced. Keywords: surface tension, cavitation bubble, optical beam deflection PACC: 4755B * Project supported by the Nat ional Natural Science Foundat ion of China ( Grant No. 60578015) and the Research Award Fund for Outstanding Young Teachers in Higher Education Inst itute, China ( Grant No. 20050288025) . ­Corresponding author. E_mail: lujian@mail . njust . edu. cn 40256 期 刘秀梅等: 表面张力对固壁旁空泡运动特性影响的理论和实验研究