二维楔形体入水砰击的数值仿真

二维楔形体入水砰击的数值仿真 第32卷第1期2010年1月舰 船 科 学 技 术 SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYVo.l32,No.1 Jan.,2010 陈小平,滕 蓓,张晓杰,祁恩荣1221 (1.中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082; 2.江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212023) 摘 要: 利用MSC.Dytran动力学软件研究了二维楔形体的入水砰 击问题。建立了包含空气、水和楔形体的完全耦合的二维有限元模型, 其中,流体域用Euler单元来模拟,结构部分用Langrange单元来模拟, 采用一般耦合算法,同时计及重力的影响。本文分别对刚体等速入水 和弹性楔形体初速度入水进行了数值计算,发现数值仿真的压力结果 比理论值略微偏小,而自由液面的变化情况与试验和理论基本一 致。结果还明,不同冲击速度下流固耦合效应对弹性结构的动响应 有着不同程度的影响。 关键词: 楔形体;入水;流固耦合 中图分类号: U661.71 文献标识码: A 文章编号: 1672-7649(2010)01-0120-04 DOI:1013404/j1issn11672-7649120101011023 Numericalsimulationaboutwaterentryof2Dwedgebodies CHENXiao-ping,TENGBei,ZHANGXiao-jie,QIEn-rong1221 ——————————————————————————————————————————————— (1.ChinaShipScientificResearchCenter,Wuxi214082,China;2.SchoolofNavalArchitectureandOcean Engineering,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212003,China) Abstract: Thewaterentryof2-DmiensionwedgebodywasstudiedbyusingdynamicsoftwareMSC.Dytran.Atwo-dmiensioncouplingfiniteelementmodelincludingair,waterandwedgewasbuiltup,consideringtheeffectofgravitysynchronously.Thefluid-structureinteractionissmiulatedusinggeneralcouplingalgorithm;thefluidistreatedonafixmessusinganEulerformulationandthestructureonadeformablemeshusingaLagrangianformulation.Loadcasesincludingelasticandrigidwedgewithdifferentinitialvelocitiesipactingthewaterwerecalculatedm,whichwerecomparedwithresultsofrigidwedgewithconstantvelocitiesipactingthewaterinthepaperm.Theresultsshowthattheslammingpressurecalculatingfromnumericalsmiulationwasalittlesmallerthanthatoftheoreticalapproach,andthepredictionsofthefree-surfaceelevationclosetothejetflowusingthesetwomethodshaveagoodagreemen.tItalsocanbefoundfluid-structurecouplinghasdifferenteffectsonelasticstructuredynamicresponseunderdifferentmipactvelocities. Keywords: wedgebody;waterentry;fluid-structurecoupling 砰击问题是一个包含动边界、结构-空气-水三 ——————————————————————————————————————————————— 者耦合的强非线性、非定常问题。传统的理论局 限于刚体入水研究,且对流场做了过多的假设,因此 与试验值相比偏差较大。由于流固耦合问题的复杂 性,不少学者利用模型试验来研究砰击问题,得到了 [1]很多估算砰击压力的经验公式。试验表明,实测 的砰击压力远小于理论预报值,主要是因为理论分析 对流场和结构做了很多的简化,忽略了一些重要因素 (如结构弹性,空气的影响等)而造成的。0 引 言船舶在波涛中航行时,由于剧烈的摇荡运动而产生砰击。严重的砰击,一方面使冲击区域承受巨大的压力,局部结构可能会发生破坏;另一方面,砰击产生的瞬间砰击力会引起船体梁的颤振,频繁的颤振会产生较大的高频振动弯矩,当与低频波浪弯矩迭加时,甚至可能会导致船舶总纵强度的丧失。因此,准确预报船体的砰击压力一直是船舶设计师关注的问题。 收稿日期:2009-08-31;修回日期:2009-09-23 , 本文采用数值仿真的方法对二维刚性和弹性楔形体的入水问题进行了研究,分析了结构弹性对入水冲击压力的影响,研究了考虑大气压力和重力等因素时液面的变化情况和喷射区的特点,得到了一些有意义的结论。 1 问题描述 本文仿真计算的二维楔形体入水砰击的理论模型如图1所示,坐标原点取于静水面,x轴向右为正,y轴向上为正。8air为空气流——————————————————————————————————————————————— 场,8water为水流场;B为楔形体的斜升角,h为楔形体距离水面的初始高度,Vi为下落初速度;流场边界#=#s+#f+#],#s为物面边界,#f为自由液面边界,#]为无穷远边界。楔形体和流场只在xoy平面内变化,对应的物理量也 只在该平面内变化。 楔形体结构用Lagrange四边形壳单元来离散,采用刚性材料,以51425m/s的速度等速入水,底部距液面的初始高度为0102m,流体材料用六面体的Euler单元来离散。为节省机时,欧拉区域用不等密度网格来划分,在楔形体附近区域较密,在远离楔形体的区域网格慢慢变粗。Euler,Lagrange单元的尺寸比约为5/7。如图2所示,上层浅色欧拉网格为空气域,用可压缩理想气体的材料来填充;下层深色欧拉网格为水域,用无粘性、可压缩的理想流体的材料填充。 楔形体的外表面为流固耦合面,采用一般耦合算法,考虑到问题的二维性,模型在z方向上取单位长度,且在欧拉单元的z+,z-前后表面上施加刚性墙边界以保证流场仅在xoy平面内运动,而楔形体也只 [3] 允许有y方向上的运动。根据Chuang的观点,为了保证压力波在流场中传播不至于反射回来影响砰击区域,本文所选取的水域的宽度满足如下条件: WT=12Lm。(1) 式中:WT为流场的宽度;Lm为楔形体的半宽。 表1为文献[2]中砰击压力的理论值P1和数值解P2与对应本文——————————————————————————————————————————————— 的仿真值P3之间的比较结果,本文仿真解均小于文献的理论解和数值解,误差小于7%,说明仿真计算的结果可靠。由于数值解和理论解一般都大于砰击压力的试验值,因此可认为本文仿真解更接近于真实的砰击压力。 图1 二维楔形体入水砰击的理论模型 Fig11 Theoreticmodelofwaterentryofa2Dwedgebody 2 二维刚体入水仿真计算 为了验证MSC.Dytran软件在计算流固耦合问题的可靠性,先对N.Aquelet二维刚性楔形体(斜升角B=10b)等速入水模型进行了仿真计算。由于楔形体左右对称,文献中只对右半部分的模型进行了计算;为了验证计算结果的对称型,本文建立了完整的二维模型,如图2所示。 [2] 图3为斜底最大砰击压力的时间历程,图4为各个阶段自由液面的变化情况。可以得出楔形体在入水的过程中,液体表面受到物面的挤压、表面张力、大气压力和重力因素的共同作用沿着楔形面抬升而形 [4] 成喷射区。计算结果表明,砰击压力的最大值出现在喷射区结构与流体分离的位置,其根部的液面变 [4] 形情况与Zhao&Faltinsen假设基本一致。 3 二维弹性体入水仿真计算 ——————————————————————————————————————————————— 311 仿真模型 在弹性体的入水仿真模型中,取楔形体的斜升角B=10b。为了保证 斜底能够发生弹性变形,在厚度方5 图2 完整的二维有限元模型 g2loffiniteent #122#舰 船 科 学 技 术第32 卷 图3 斜底最大砰击压力的时间历程 Fig13 Timehistoryofmaximumslammingpressureof slantbottom 所示。同时,为了保证问题的二维性,流场也建立了 同样数目的单元,并约束流场的z向边界,保证其只 在xoy平面内流动。斜底单元采用理想弹塑性材料 33模型,密度Q=718@10kg/m,泊松比为013,其他部 分的单元仍采用刚体材料,与斜底为刚性连接。 312 弹性体的动力响应 为了更好地研究结构在入水冲击时的弹性效应, 以斜底中间层的单元为研究对象,图6为弹性模量 5E=211@10MPa,板厚1mm的楔形体以10m/s初 速度入水时最大的应力响应,出现在斜底靠近边缘的 位置,单元编号为73。图7为该单元的位移时间历 程,图8为该单元的变形时间历程。从图中可以看 ——————————————————————————————————————————————— 出,入水时,弹性楔形体在跟随刚体运动的同时也在 其自身的平衡位置振荡。 313 弹性效应对砰击压力的影响 为研究结构弹性对砰击压力的影响,将上述模型 中对称的斜底分别定义为刚体和弹性体。计算结果 表明,由于结构弹性的影响,刚体和弹性体上最大砰 击压力的峰值没有出现在对称的位置,且大小也不相 同,弹性效应的影响程度与入水速度有关。引入弹性 影响系数V为: Pr-peak-Pe-peak(2)Pr-peak 式中:Pr-peak为刚性斜底上的砰击压力的峰值;Pe-peak V=表2为不同初速度入水时,弹性影响系数的分布情况,其中:V>0时表示刚体上的砰击压力峰值比弹性体的大;V<0时表示刚体上的砰击峰值压力比 第1期陈小平,等: 4 结 语 本文用仿真的方法对二维刚性楔与弹性楔的入 水问题进行了研究,得到了如下结论: 1)楔形体入水砰击过程中,空气和重力对喷射 区的形成和液面升高有很重要的作用; 2)入水过程中,弹性楔形体在跟随刚体运动的 同时也在其自身的平衡位置振荡,振荡的频率与其自 ——————————————————————————————————————————————— 身频率有关; 3)不同冲击速度下,流固耦合效应对弹性体的 动力响应有不同程度的影响。对于本文模型,低速砰 击时,刚体上的砰击压力大于弹性体的砰击压力;高 速砰击时,刚体上的砰击压力小于弹性体的砰击压 力。原因可能是高速砰击时,流体对结构的冲击和结 构本身的振动叠加在一起,从而导致弹性体上出现了 比刚体更大的砰击压力。 参考文献: 弹性体的小。结果显示,低速入水时,刚体上的最大 砰击压力比弹性体的要大;中高速入水时,刚体上的 最大砰击压力比弹性体的要小,原因可能是高速砰击 时,流体对结构的冲击作用和结构本身的振动迭加在 一起,从而导致弹性体上的砰击压力大于刚性体的砰 击压力。图9和图10分别为初速度V=5m/s,25 m/s时弹性斜底与刚性斜底上出现最大砰击压力的 时域曲线。[1] 陈震,肖熙.平底结构砰击压力峰值分析[J].上海交通大学学报,2006,40(6):983-987.[2] AqueletN,SouliM,OlovssonL.Euler-lagrangecouplingwithdampingeffects: Applicationtoslammingproblems[J].Computermethodsinappliedmechani csandengineering,2006,195:110-132.[3] ChuangSL.Expermientsonslammingofwedges-shapedbodies[J].JournalofS ——————————————————————————————————————————————— hipResearch,1967,20(4):190-198.[4] ZhaoR,FaltinsenOM.Waterentryoftwo-dmiensional bodies[J].JournalofFluidMechanics,1993,246:593-612. ———————————————————————————————————————————————