圆柱体的表面积[1]

圆柱体的表面积[1] 圆柱体的表面积 韩城市学巷 郭便茹 教材背景: 教材在编排圆柱的表面积时～教材通过列举大量生活中的圆柱形实物认识了圆柱体的特征～并且学生已经了了解长方体正方体的表面积～还会制作过圆柱体模型～在此基础上学习本节课内容的。 整合思路: 把课堂教学远程教育完美的结合起来～使学生能直观的～高效地完成教学任务～化难为易～掌握所学知识。 教学内容: 圆柱体的表面积 教学目标: 1、知识目标:通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法～并会正确计算。 2、能力目标:?运用知识的迁移～用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法,?使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况～并灵活地选择计算方法。 3、情感目标:?让学生体验出自己探究发现的快乐,?感受到数学与日常生活联系广泛～激发起热爱数学的情感。 教学重点: 探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法～并能正确进行计算( 教学难点: 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题( 学生状况分析: 学生已经学习了长方体正方体的表面积的计算～并且认识了圆柱体的特征～还学习了圆的面积计算公式～学习本节课的难度不是很大～我相信同学们会很棒的: 教具学具准备: 1(茶叶筒教师、学生每人准备一个圆柱形实物。 2(。 教学过程 一、复习 1(指名学生说出圆柱的特征( 2(口头回答下面问题( ,1,一个圆形花池～直径是5米～周长是多少, ,2,长方形的面积怎样计算, 板书:长方形的面积,长×宽( 2 ,设计意图:发展学生的数学能力离不开数学基本功的训练, 二、问题引入:以前我们学习过长方体和正方体的表面积～想想它们的表面积包含几个面的面积,圆柱表面积呢, ,设计意图:朴实的数学课必须要有思考味儿:, 三、合作研究 ,一,、猜想验证～认识圆柱的表面积 1、谈话引入探究:教师拿出一个无盖纸茶叶筒～这个指筒有几个底,要做一个这样的纸筒～怎样知道大约需要多少纸,要想正确解答这个问题～我们先一起来学习圆柱的表面积。,板书课题, 2、学生分组实验。,让学生将自己准备好的圆柱形实物～在侧面套上一层白纸～接口处用胶水粘起来～并指出侧面积是哪一部分。 出示实验 实验内容 1～ 圆柱体侧面展开面积的探索实验 2～圆柱体表面积的探索实验 实验目的 ?通过实验理解圆柱侧面积和表面积的含义,?探讨出圆柱侧面积和表面积的计算方法,3～培养运用所学知识解决实际问题的能力和具体问题具体分析的能力。 实验器材 长方形纸、正方形纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱体实物一个 3 探索过程 1～圆柱体侧面展开面积的探索实验 2～圆柱体表面积的探索实验 实验得到的启示,结论, 实验过程评价 观察思考。由于以前所计算图形的面积都是平面的。而圆柱的侧面却是曲面的～那么:怎样求出圆柱的侧面积,圆柱的侧面展开图与圆柱的侧面有哪些关系, 让学生思考一番后～分组实验操作,教师巡视指导,完成实验。 将套着的白纸按先垂直方向划开～展开后观察得出:圆柱的侧面展开图是一个长方形,或正方形,～这个长方形的长等于圆柱底面的周长～宽等于圆柱的高 长方形的面积= 长 × 宽 圆柱的侧面积=底面的周长 × 高 圆柱侧面积的计算。 ,1, 尝试应用:一个圆柱～底面周长6.28米～高2米～求它的侧面积。 学生尝试练习～教师巡视辅导～板书算式。 ,2, 变式练习:将“底面周长6.28米”改底面直径是2米。指名说出解题思路～学生口头列式～教师再板书算式,与上面算式对齐写, 4 ,3, 出示这样一道题:求右图圆柱的侧面积,单位:厘米,,底面半径1米～高2米,。学生说出图中的已知条件～然后独立练习。教师板书 ,4,实验2 圆柱表面积的计算。因势利导～再让学生实验展开一个圆柱三个面。完成实验探究2。 求出它的一个底面积～然后计算出这个圆柱的侧面积与两个底面积的和。揭示圆柱的表面积的概念～教师把学生的解题步骤及算式板书在黑板上: ？、从具体到抽象计算圆柱表面积～归纳公式:,平方厘米, ,1,已知r和,～,=2πrh+πr?×2,平方厘米, ,2,已知d和,～,=π,h，π,d?2,?×2,平方厘米, ,3,已知c和,～,=;,，π,c?π?2,?×2,平方厘米, (设计意图:教会学生把握数学本质是学好数学的根本。 只有注重数学思想和方法的教学～才能让学生把握数学的 本质) 出示例题,。先让学生解释求表面积就是求侧面积与两个底面积的和以后～放手让学生试练。让学生口述计算圆柱表面积的一般步骤和方法。 ,设计意图:一切数学教学方法应起于学生朴素的思维, ,二,、大胆尝试～计算圆柱的表面积: ,1,出示例2。 一个圆柱汽油桶高6dm～底面直径4dm.做这 个油桶需要多少平方分米铁皮, ,2,有不明白的地方吗,,帮助学困生弄明题目问题的 5 意思, 求做油桶需要多少平方分米铁皮是什么意思, ,3,学生尝试计算教师巡视指导～注意检查学生的计算 结果。如果发现计算结果是100.48,dm?,的让该生上黑 板上做。 ,设计意图:学生自觉尝试是主动学习的表现～课堂教学中要充分调动和利用好学生的学习主动性～增强教学的有效性, ,,,、让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。师随即指导 侧面积:3.14×4×6=3.14×24=75.36,dm?, 3.14×4×6，3.14× ,4?2,?×2 底面积:3.14×(4?2)?×2=3.14×8=25.12,dm?, =3. 14×24，3.14×8 表面积:75.36+25.12=100.48,dm?, =3.14×32 =100.48,dm?, 分步解答:思路清楚 计算繁杂 综合列式:计算简便 思考性强 ,,,、教师着重说明:这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中～制作油桶使用的材料要比计算得到的数多一些～这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方分米时～十位上即使是4或比4小～也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法～所以这题的计算结果应是101 dm? ,,, 、“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。 6 通过比较～使学生明白:“四舍五入”法在取近似值时～看要保留位数的后一位～是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一～是4或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位～是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。 ,问题思考性强才有挑战性～能让我们体验到学习数学成功的快乐:, 比较解答方法～指导学法:老师的意见是“没有最好～只有更好:” ,设计意图: 顺着学生的思考高于学生的思考进行引导～注重教学的启发性～更能体现数学教学理性的美, 四、实际应用 ,一,、默读以下两个问题。,提示:默读时～贵在边读边思考——读思结合, ,1,学校计划做50个无盖圆柱形豆奶桶～桶高30cm～底面直径20cm。一共需要多少平方米铁皮, ,2,某大楼门厅有2根圆柱形立柱～高4m～底面周长3.14m～给两根立柱粉刷油漆～粉刷面积有多少平方米, ,二,、交流默读思考。(结合本班学生数学表达情况提示:交流思考时就要说话～无论是一句话～还是一段话～首先要说清楚～只有我们说得清楚～别人才听得明白。怎样才能说清楚,就是要把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。, 列式计算: ,1,,3.14×20×30，3.14×,20?2,,×50 =,3.14×600，3.14×100,×50 7 =3.14×700×50 =3.14×3500 = ,得数末尾有几个0,结合本班学生计算实际～指导估算, ,2,3.14×4×2 ,三,联想反思:生活里的圆柱形物体～有的表面积包含3个面的面积,完整无缺,～有的表面积包含2个面的面积,不完整缺少1个底面,～有的表面积只是侧面积,不完整缺少2个底面,。我们学习数学的目的就是为了解决实际生活中的一些问题～遇到这样的实际问题,指以上的3种情况,要学会具体情况具体分析才行,进一步证明只有联系生活实际才能学好数学的道理。 ,设计意图:联系生活～激发学生学数学用数学的意识。, 五、巩固练习。 ,一,判断正误～并说明理由。 ?圆柱的高与底面直径相等～它的侧面展开图是正方形。, , ?如果两个圆柱的侧面积相等～那么它们的底面周长也相等。, , ?做一节圆柱形通风管要用多少铁皮～就是求它的侧面积。, , ,二,选择题。?已知圆柱的底面半径为r～高为h～求这个圆柱表面积的式子是, ,。 A 2π,, B 2πr2rh C πr2+2π,, D 2πr2+2π,, 8 ?已知圆柱侧面积,单位:厘米,～选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体～这个底面的直径是, ,厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9 六、本课总结 七、作业 八、课后反思 整个教学过程～学生学习兴趣浓厚～学得主动积极。我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程～创设了一个有利于学生生动活泼～主动发展的教育氛围。片通过学生动手动脑～来突破难点,引导学生在应用中加深认识～形成能力。 动手实践～主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。而在儿童的精神世界中～这种需要特别强烈。因此～数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境～关注学生的自主探索和合作学习～使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时～在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。 本节课～教师通过让学生动手制作圆柱体模型～让学生“自由结合”进行探索～这便是给学生提供主动发展的时间和空间。人各有其个性～有的爱独立思考～有的爱互相讨论～有的爱听听别人怎么说。于是～有的独立思考～有的同桌讨论～有的由几个人组合～一个生动活泼的学习形式油然而生～使每个学生达到了“既竭我才～欲罢不能”的地步～在主动探索中意识和感觉 9 到自己的智慧和力量～再互相交流启发～自然就获得了成功。 教师为学生提供了基本题以及多向思维的材料～引导学生善于联想所学的知识～从不同的角度、不同层次、不同方法分析问题～使学生开阔思路～思维灵活～从而敏捷地解决问题。使不同的学生都能获得学到知识的满足感～体会到学习数学的快乐～对于未获得成功者～教师决不能简单地批评、指责～教师应尽量发现其错误中的正确成份～给以肯定～并启发学生自己发现～纠正错误。即使彻底错了～教师也要循循善诱～启发引导～给予机会让他争取成功～从而增强学生学好数学的自信心～使他们获得人的尊严～享受成功的快乐～教师也因此而分享快乐。 总之～学生在以上学习过程中～探索意识和发现能力得以展示～知识获取和能力提高相辅相成～大大有利于整体素质的提高。 10