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第2课时6.1平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.问题:如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？3和-3的平方都等于9如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：64-11110.6-0.60没有一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）.例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是±3.平方根的表示方法、读法:被开方数读作：正负根号a（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.【议一议】两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149xx2149+1-1+2-2+3-3x2x平方运算这是什么运算？【探究】求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数.可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系？【结论】【例】求下列各数的平方根：（1）25（2）0.81（3）15（4）（-2）²（5）0（6）-3【例题】【解析】（1）因为，所以25的平方根是±5，即（2）因为，所以0.81的平方根是±0.9，即（3）15的平方根是±（4）因为，所以的平方根是±2，即（5）0的平方根是0.（6）-3没有平方根.(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(5)=（）；(6)求下列各数的平方根：0.81，0，（）.±7±0.3±0.170.35±0.9，0【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们：1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.1.（杭州·）4的平方根是（）A.2B.2C.16D.16【解析】选B.4的平方根是.2.（黄冈·中考）2的平方根是_________.【解析】根据平方根的定义得出2的平方根是±.:±3.一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=，x=.【解析】根据一个正数的平方根互为相反数得，m+1和m-3互为相反数，即m+1+m-3=0，解得m=1，则m+1=2，m-3=-2，所以x=4.答案:144.若|a-9|+（b-4）²=0，则的平方根是____.【解析】因为|a-9|和（b-4）²都是非负数，且|a-9|+（b-4）²=0，所以|a-9|=0，（b-4）²=0，所以a=9,b=4，,其平方根为答案:5.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x2＝49.（2）(x－1)2＝25.【解析】（1）x=±7.（2）x=6或x=-4.一个做学问的人，除了学习知识外，还要有“tast”, 这个词不太好翻译，有的译成品味， 喜爱. 一个人要有大的成就，就要有相当清楚的“tast”.——杨振宁