基于区域的手指三维运动跟踪

第 8 卷 (A 版 ) 第 10 期 2 0 0 5 年 1 0 月 中国图象图形学报 J o u r n a l o f Im a g e a n d G r a P h ie s V o l . 8 (A ) , N o . 1 0 O e t . 2 0 0 3 基于区域的手指三维运动跟踪 潘春洪 马颂德 (中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室 , 北京 10 0 0 8 0) 摘 要 提出了基于区域的多连接体 (手指 ) 的三维运动跟踪算法 . 该算法首先用多约束融合的以及手指的运 动特性 , 得到初始帧手指的三维结构 ; 然后根据刚性多连接体的运动模型 以及相应的姿势约束模型 , 给出了这一特 殊运动模型三维运动估计的优化算法 , 此算法能够鲁棒地估计手指的三维运动 ; 最后利用 区域跟踪的方法获取多 连接体三维运动 , 并在真实的手指序列图象中实现了该算法 . 实验结果证实了该算法的有效性 . 关键词 模式识别 ( 5 2 。 · 2 0 4 0) 三维运动跟踪 约束融合 刚性多连接体 图象序列 中图法分类号 : T P 3 9 1 . 4 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 6 一 8 9 6 1 ( 2 0 0 3 ) 1 0 一 1 2 0 5 一 0 6 R e g i o n 一B a s e d 3D M o t i o n T r a c k i n g o f H a n d P A N C h u n 一h o n g , M A S o n g 一d e (刀口 t io n a l L a bo ra to ry q f P a t t e rn R e e og n ￡tio n , In s t i t u te of A u t o m a t iD n , Ch in e s e A c a de 卿 of S c ie n c e : , B e红in g 1 0 0 0 80 ) A b s t r ac t I n t h i s p a p e r , a a l g o r it hm o f r e g io n 一b a s e d 3D m o t io n t r a e k in g o n m u lt 卜l in k a g e 15 p r o p o s e d . F ir s t l y b a s e d o n t h e f a e t t h a t t h e le n g t h o f f in g e r s 15 s a m e in m o t i o n , a n d e a e h o f t h e m lie s in t h e s a m e v i r t u a l p l a n e b e e a u s e o f o n ly o n e d e g r e e o f f r e e d o m a t t h e ir jo in t s , w h ie h is d e f in e d a s t h e r ig id it y e o n s t r a in t a n d e o m p l a n a r e o n s t r a i n t s r e s p e e t iv e l y , w e o b t a in t h e in it ia l 3D s t r u e t u r e o f f in g e r fr o m t h e im a g e b y e x p lo it i n g t h e s e e o n s t r a i n t s a n d s p e e ia l p r o p e r t ie s o n f in g e r s . T h e n b y t h e m o t io n p r o p e r t ie s o f r i g id it y m u l t i一 lin k a g e a n d e o r r e s p o n d in g g e s t u r e e o n s t r a i n t s , w e g i v e t h e g e n e r a l d e s e r i p t i o n s o f 3D r e g i o n t r a e k in g o f t h e l in k a g e . F in a l ly w e a p p l y t h e t e e h n i q u e s t o 3D m o t i o n t r a e k in g o f h a n d . H e r e g e n e t i e a l g o r i t h m 15 e m p l o y e d t o o u r o p t im a l it e r a t io n . I n o r d e r t o v e r ify t h e v a lid it y o f o u r a p p r o a e h , w e u s e 3D m o t io n o f f i n g e r s , w h ie h 15 o b t a in e d f r o m t h e r e a l im a g e s e q u e n e e , t o d r i v e o u r v i r t u a l m o d e l o f fi n g e r s . T h e r e s u l t s d e m o n s t r a t e t h e v a l id it y o f t h e m e t h o d . K e y w o r d s P a t t e r n r e e o g n i t io n , 3D m o t io n t r a e k i n g , C o n s t r a in t f u s i o n , R i g id it y m u lt i 一l in k a g e , Im a g e s e q u e n e e n 己 I 侣旨飞夕 J 1 1刁 手势识别和手的运动跟踪在人机交互技术中起 着重要的作用 , 但由于各种原因 , 手的三维运动跟踪 显得非常困难 . 迄今为止 , 除了运动捕捉系统 (光学 、 电磁波 )和数据手套以外 , 几乎没有特别鲁棒的手的 三维运动跟踪方法 , 更谈不上对手 的三维运动进行 实时跟踪 . 其主要原因是 : ( 1) 手指的三维运动是一种既非形变也非刚体 的多 自由度的运动 , 因此在跟踪过程中需要 同时估 计很多个运动参数 ; ( 2) 人的观察力敏锐 ,任何微小的错误运动都很 容易被看 出 , 因此在实际的运动跟踪 中需要获取非 收稿 日期 : 2 00 2 一0 6 一1 3 ;改回 日期 : 2 0 0 3一 0 3一 10 常精确的三维运动 ; ( 3) 手运动时 , 仅仅通过一个摄像机是不可能始 终跟踪手的所有部分 , 因其某一部分经常会遮挡另 一部分 , 由于遮挡 , 被遮挡部分的信息就会在图象序 列 中丢失 , 从而不可能跟踪或估计出被遮挡部分结 构的三维运动 . 目前 , 主要有 以下 3 种三维运动估计的方法 : ( 1) 基于特征点 这种方法的最大困难在于如何 从人 的运动序列 图象 中获取 高精度的匹配 特征 点 [1, 幻 . 虽然此类方法中的运动捕捉系统和数据手套 比较有效 , 但该系统需要在关节上安放特殊的标志和 穿戴特殊的设备 , 以便在序列图象中准确跟踪这些特 殊的标志阁 . 正是因为需要安放特殊的标志和穿戴特 殊的设备 , 因而极大地约束了该系统的应用范围. 1 2 0 6 中国图象图形学报 第 8 卷 (A 版 ) (2 )基于边缘特征 这种方法通常需要 比较简 单的背景 , 以便能够从背景 中分割出运动物体的边 缘氏 5〕. 但通常情况下 , 即使有简单的背景 , 也很难 做到有效 的分割 . 因为衣服的许多皱褶和皮肤 的相 似性足以使许多图象分割的方法不可能从背景 中分 割出有语义的身体和手指的各个部分 . ( 3) 基于区域特征 这种方法绝大部分是通过 基于光流的匹配模板来实现的 [6j , 其跟踪误差是逐 步积累的 , 因而随着跟踪帧数的增加 , 误差也越来越 大 , 从而产生错误的匹配 , 而一旦产生错误匹配 , 由 于没有反馈过程 , 就不可能回到正确的匹配中去 . 事实上 , 手指的运动有着一定 的动态和静态约 束关系 . 用这种约束关系可 以修正在跟踪过程中所 造成的错误匹配 , 从而形成一个有效的反馈过程 , 实 现鲁棒的三维运动跟踪 . 1 刚性多连接体的运动分析 L l 单区域的运动分析 考虑到图象像素 m ~ (x , 妇 T 在 时刻 t 的灰度 值为 I (x , y , t) , 点 m 的图象运 动速度为 珠 一 示一 ( u 二 , u , ) T , 假设在很短 的时间间隔内 (即两帧之 间 ) 点的灰度值保持不变 , 有 : I (x + u 二 (x , 夕,卯 , 夕+ 附 (x , 少 ,目 , t + l ) = I (x ,夕 , t ) ( 1 ) 这里 , u (x , y , 卯是运动模型 , 少为运动参数 , 如果运 动模型是线形 的 , 当为二维仿射运动时 , 参数可以被 定义为 「a l a 门 广x ] 厂d x ] u ( x , 少 , 卯 = 】 一 】· 】 1+ 1 】 ( 2 ) La 3 a ‘J L少 J Ld少 J 式 ( 1) 的一阶泰劳展开可以写成 五( x , 少) + 仁I 二 ( x , 少) ,几 ( x , 少)〕· u ( x , 夕 ,种 = o ( 3 ) 进一步可以写成 尹 - 一 (H T · H ) 一‘ · H T Z ( 4 ) 其 中 , H = [ ( V l , ) T · x l , ( V I Z ) T · x Z , ⋯ , ( V l 、 ) T · X 二〕T ; z = [△I , , △1 2 , ⋯ , 盯、 ] T , 这是仿射 模型的运动估计 , 可详见文献「7〕、 [ 8〕. 1 : , I 二 , I , 分 别是两幅 图象之间时域和空域的灰度变化 , 可 以用 两幅图象间的灰度差来求得 . L Z 多刚体的三维运动描述 物体在摄像机坐标系下和世界坐标系下的坐标 变换关系可以写成 q 。 一 G o q 。 ( 5 ) 其中 , q 。一叶。 , y 。 , z 。 , 1 ] T 是摄像机坐标系下 的齐次 坐标 , q 。 一叶。 , y 。 , z 。 , 1 ] T 是世界坐标系下的齐次坐 标 , G 。是两者间的变换关系 , 详见文献 [ 9〕. 为简单起见 , 假设摄像机模型是带有尺度的平 行投影 , 那 么点投影到 图象上的图象坐标可 以写成 仁x im , y im〕= 几[ x 。 , y c ] , 这里 又是尺度 , [x *m , y im〕是图 象坐标 . 单刚体运动有 6 个 自由度 (3 个旋转 , 3 个平 移 ) , 因此要估计单刚体的运动 , 需要决定的参量有 口 , v , , v 。 , v 。 , 叭 , % , 叭」, 其中 , [ v , , v 。 , v 3 ] 为平移矢 量 , W一 [ 。二 , % , 叭〕为旋转矢量 . 文献「6〕给出了单 刚体的三维运动估计 , 即 I , + H , · 仁久, v 气, v 么, 。二, 。 ; , 。玺〕T = O ( 6 ) 这里 , H , 一 [x J 二 + yc l , , I 二 , I , , 一 zc l , , zc l 二 , 一 yc l 二 十 x J , 〕. 对于每一个像素都有上述方程 , 这样当有 N 个像素时 , 就有 N 个如式 (6 )的方程 , 因此 , 上式能 被写成矩 阵的形式 H · 中 + Z 一 O ( 7) 尹一口 ,试 , 姚 , 。立, 。; , 。二」T 为所求的变量 , I ‘ , I 二 ,几 可 以 从两 幅图象的灰度变化中求 出 , 见式 (3 ) . q 。 - 「x 。 , y 。 , z 。 , 1」T 是摄像机坐标系下物体的三维 坐标 , 这里 , 利用文献〔1叼 中提出的方法对多连接体进行 初始化分析 , 然后用得到的三维结构去构造一圆柱 体的多连接体模型 , 这样 , 就可以得到 q 。 . 事实上 , 只 要知道 了初始帧物体的三维坐标 , 就可以利用式 (4 ) 计算出相应的旋转 、平移和尺度 , 从而进一步求出下 一帧的 q 。 . 进一步地 , 可以把刚性多连接体看成一个共面 的旋转链 , 氏(i 一 1 , 2 , ⋯ , k) 表示相邻两连接体之间 的夹角 , 其三维运动估计一般为 I ‘+ H 、 · 〔又‘ , v 气, v么, 。立, 。宝, 。立] T + 了、 · [乡1 , 乡2 , ⋯ , 乡* ] T = o ( 8 ) 这里 , J 、一〔J ‘, , J ‘2 ,一 J 、* ] , 而 、 一 : Ix ,、: · [; : : :〕· 。 · q · ( 9 ) 其。 , 。*一 [一丫“c〕 式 (8) 可 以写成矩阵形式 「H , J 〕中 + Z ~ 0 ( 1 0 ) 其 中冲 = [ *‘ , v 今, v 么, 。立, 。; , 。二, 乡1 , 乡。 , ⋯ , 乡*〕, * ‘ , 认 , 讥 , 城 ,码 , 诚 和 民 , 码 , ⋯ , 火 是未知变量一旦 求出这些变量 , 就获得了这种刚性多连接体的三维 运动描述 . 虽然刚体与刚体之间的相对运动有着特 殊的关系 , 但其整体结构的运动是任意的 , 以上详细 第 10 期 潘春洪等 :基于区域的手指三维运动跟踪 1 2 0 7 的推导过程见文献「6〕. 虽然该算法不需要优化迭 代 , 但它的误差是积累的 , 而且在整个算法实现中没 有反馈过程 , 所以 , 随着被处理帧数 的增加 , 其跟踪 的区域将逐渐偏离实际跟踪 的目标 , 从而得 出错误 的结果 , 而且一旦产生错误 匹配 , 由于没有反馈过 程 , 就不可能回到正确 的匹配中去 , 因此必须在该算 法的基础上增加约束 . 2 手指的三维模型和其约束关系 (a ) 手指的简单模型 一般而言 , 手指可以被看成是棍棒模型 [ll 〕. 每 根手指都由 3 节组成 (拇指除外 ) , 因而有 3 个关节 点 , 但每个关节点的 自由度是不一样的 , 图 1 ( a) 给 出了手指的简单模型 . 对于所有的指关节 , 除与手掌 相连的关节外 ,其余关节都只有一个 自由度 (见 图 1 (a ) 中的 0 , 或 氏) , 因而可以认为它们是在同一个平 面上运动 , 即共面约束 . 进一步地 , 不同指节间都有 相互约束 , 这种约束可以分为静态约束和动态约束 两种 . 静态约束是指手指有着一定的相对运动范围 , 即如果把每一个手指的第 1 节 (与手掌相连 )定义成 MC P (见图 1 ( b ) ) , Y 方 向表示手指的伸缩 , 而 X 方 向表示手指 的局部拐动 , 那么 M CP 相对手掌的运 动 范 围就 可 以表示 成 : 在 X 方 向 的活动 范 围为 「一 1 50 , 1 5 。] , 而在 Y 方向的活动范围为「o , 90 ”〕. 动 态约束是指某一指节运动时 , 必定会带动另外一节 运动 , 如表 1 所示动态约束的最后一项表示各节手 指骨之间在 X 方向的运动约束关系 ,其他项表示各 节手指骨之间在 Y 方 向的运动约束关系 (右栏仅对 大拇指而言 ,左栏针对其他各手指 , 表中相应的符号 见图 1) . 例如每一个手指第 2 指节的运动必定会带 来第 3 指节的运动 , 而且两指节的旋转角之间满足 关系式 :、I P 一音%I P , 。1 和 。2 的关系女日图 1 所示 . 另 外 , 表 中左栏相应的第 2 项是关于各手指 的第 1 指 节在 X 方 向运动的动态约束关系 . 由于可以通过 3 节手指 ( 已知相互 间的长度关系 )来 获取其三维结 构 , 同时利用上面的角度动态约束来消除它的歧义 性 , 因此 , 这一项就不再作详细介绍 , 各种约束关系 如表 1 所示 〔‘2〕. 事实上 , 这里用到了 3 类手指约束 : 刚体约束 、共面约束 , 以及在 X /Y 方向的动态依赖 关系的约束 . 利用这些约束关系 , 可以估计手指的初 始三维结构 , 以及在后面的区域估计中修正所估计 出的三维运动 . 功眺目 呻哑. “ 加如印恤加替川四 ) p 和 对. . I P肠肠皿 】万滋目p l . 】目业 口目目玩妇印抽拍碑阳1山即) 湘 d 已地p】. 」. 1 1卫 肠门 目口目加哪互回旧闷如鱿p助 P功自 . 目刃加油四“ M目 a 叫尸 F肠 . 护叫M即) 协如口脚州加娜州 MCP ) 一 M幽 . 印翻油妇哪问 T呵司 0 1 11忍te . 脾拭T琦 图 1 手指模型 表 1 手指的静态和动态约束 手指 拇指 静态约束 0压嵘。三 9 0 0 , 一 15 0兰弋e P玉 15 。 界lP 一音呢IP 殊一殊cP动态约束 ‘。P 一签 (‘口 , 。。n , 。r g e 一哈。P , + 殊即 衅M 一夸殊CP 琳M 一合嵘cP 3 手指三维运动的优化估计算法 事实上 , 在真实的三维运动估计中 , 由于图象噪 声的影 响 , 以及公式推导过程 中的许多近似假设 , 式 ( 1 0 ) 的关系不可能得到满足 , 因此该方程可写为 参1 一 「H , J 〕· 中 + Z ( 1 1) 这里 , 杏, 为运动约束 . 另外 , 上述的静态和动态约束 关系也是近似的 , 其误差可以表示成 杏2 = h (毋) , p = x , y ; : = MC P , P I P , D IP ( 1 2 ) 再则 ,对于多连接体的所有刚体 ,其长度在三维运动 中应相应地保持不变 , 刚体约束方程用误差的形式 可以表示成[1s 〕 参3 = g ( q 。 , V ) ( 1 3 ) 其 中 , v = [ v , , v Z , v 3 , w , , 二2 , w 3〕为单刚体的旋转和 12 0 8 中国图象图形学报 第 8 卷 ( A 版 ) r 一 :一 : 一 ‘ 一 !一 ‘ 一 ‘ ’{_ 一 ’ ‘ ’ 、{一 ‘ 一二’ 、 , “ ‘ 一一 “‘端端端端端 平移矢量 , q 。 为刚体初始帧的三维姿势 . 上述的二种 约束称之为姿势约束 . 可以写成 杏= a夸1 十 月咨: + y夸3 ( 1 4 ) 这里 , a , 月, y 为权重 因子 , a , 月, 了任 (O , 1 ) , 且 a + 月+ y 一 1 , 误差 参是参数 几, V 和 口1 , 夕2 , ⋯ , 氏的 函数 , 因 此 , 上述 的三维运动估计就转化为如何求得一组 又 , v 和 夕1 , 8 2 , ⋯ , 0 乏 的值 , 使得 参最小 , 这是一个典型 的优化问题 , 可 以用优化编程的方法解决 , 这里 , 应 用遗传算法 [14 〕求解该问题 . 将误差准则 杏作为 目标 函数 , 通过下 面的等式 建立 目标 函数与适应 度 函数 f 之 间的关系 : f - 击 · 对待优化参数 ‘, v 和 0l, 办一氏进行二进制 编码 , 每个参数编码的长度为 l‘二 1 0 , 各参数的寻优 区 间为 久任 (瓜i 。 , 瓜。x ) , V 任 (V mi 。 , V、二 ) , 夕, , 夕: , ⋯ , 氏 任 ( 。, 90 “ ) . 在文献 [ 1 5〕算法 中 , 交叉概率为 15 % , 变异概率为 。. 5 % . 七- 一 t 声井 (a ) 不带有圆柱体 2 4 2 4 1 4 0 3 9 :: 3635健 4 算法及相应的实验结果 算法的基本思路是 : 首先利用共面约束 、刚体约 束 , 以及运动的动态约束 , 对手指的三维结构进行初 始化分析 , 同时 , 选择出合适的图象跟踪区域 , 利用 上述的优化方法跟踪它 的三维运动 , 需要说明的是 : ( 1 ) 在文献「1 2〕、 [ 1 4〕中 , 论述了当有 3 个连接 体且其相互间的长度关系已知时 , 就可以用共面约 束和刚体约束的方法计算出其相应 的三维结构 . 因 此可以用该方法得到手指初始帧的三维结构 , 图 2 (a )是所获得的初始帧手指的三维结构 , 此时的三维 结构是摄像机坐标系下的 . 得到了初始三维结构后 , 就可以用圆柱体来模拟手指的结构 , 圆柱体的半径 大小必须保证该圆柱体反投到手指图象的区域不能 超过图象 中手指 的区域 . 通过手指图象某 区域的投 影线相交于给定圆柱体 , 一般有两个交点 , 取距离图 象最近的那一点作为 q . 图 2 (b) 给出了带有圆柱体 的手指的三维初始结构 , 图 3 给出了反投回相应图 象的区域 , 图 4 说明经计算得到的初始三维结构是 正确的 , 并给出了与图 3 相对应的圆柱体的半径 . 上 述分析表明 , 可以通过增大 圆柱体的半径来扩大图 象 中的相应区域 ,从而增加跟踪区域的信息量 . ( 2) 每节 手指 的跟 踪区域是不 同 的 ( 图 3 , 图 4 ) , 第一节的跟踪区域最大 , 相应 的像素点个数也最 多 , 三个区域 的像素点个数分别为 1 5 2 3 、 8 5 6 、 3 5 3 . (b ) 带有圆柱体 图 2 初始帧手指的三维结构 图 3 反投回相应图象的区域 在每帧的跟踪过程 中 , 其每个区域 的像素点个数是 不变的 ;另外 , 在跟踪过程中不需要 已知摄像机的内 参数 , 也 即摄像机 的内参数在拍摄过程中是可 以变 化的 . 最后 , 由于选中的区域并没有用到边缘信息 , 因而不需要进行图象的分割 , 同时也不需要特征点 的对应 , 因此该方法在这方面显示了极大的优越性 . 同时 , 由于在跟踪过程应用了刚体约束和手指相互 之间的静态和动态约束 , 因此又极大地提高了跟踪 的鲁棒性 . 「一 才f 老一 冬第 10期 潘 春洪等:基 于区域的 手指三维运 动跟踪 1209 一 :一扣万共⋯ 图 4跟踪的 手指的三维 运动轨迹 估 计手指的 三维运动 涌真实 的序列 图象实现 了该 一用CCD 摄像机来 拍摄人手 的运动图 象,图5 给算 法;实验 结果证实 了该方法 的有效性 . 一滚嫉瘾 几 几⋯图5 人手的运 动图象 __ 瓢 ⋯图6程 序的基本框 架,左边 框中的示图 是简单的 三维虚拟手 指,右边的 是显示的 序列图象 一__-Bombay, India,1998: 156一162. 一_参 考文献 Z HuberE. 3DReaz一t im。gestur。 r·。。gniti。 。。singpr oximit, _IC· i一Agg一 1JK·A·t om·ti·tr二k ingofh·m 一tionin in space仁A〕· In:p一d ingOfInt一 tion·1CO nf·r·n。一 p·tt··n 一do o了⋯ne·解 ·O一ltiPI 二ynch:On i二dVideO· t:一仁A〕· 1n: R一gnitio n[C〕,VIOnn 一AUSt·i一 1996:136 一141· 一pr oceedingof Internationa lConferenc eonCo哪u terVision〔C 〕,3 Came‘on G,Bu,tano byA,Cop eK‘tal· panelon motion · 1 2 1 0 中国图象图形学报 第 8 卷 ( A 版 ) e a p t u r e a n d c h a r a e t e r a n im a t i o n 〔A 〕. I n : S IG G RA P H , 9 7 [C 〕, L o s A n g e l e s , C a l if o r n i a , U SA , 19 97 : 4 4 2 ~ 4 4 5 . 4 R o w l e y H A , R e g h J M . A n a l y z in g a r t ie u l a t e d m o t io n u s in g e x p e e t a t io n 一m a x im i z a t i o n 仁A 〕. I n : P r o e e e d in g o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n e e o n P a t t e r n R e e o g n i t i o n 〔C ] , P u e r t o R i e o , 1 9 9 7 : 9 3 5 ~ 9 4 1 . 5 L e u n g M K , Y a n g Y H . F i r s t s ig h t : A h u m a n b o d y o u t l in e la b e l in g s y s t e m [J〕. IE E E T r a n s a e t i o n s o n P a t t e r n A n a ly s i s a n d M a e h in e I n t e l lig e n e e , 1 9 9 5 , 1 7 ( 4 ) : 3 5 9一 3 7 7 · 6 H o r n B K P , S e h u n e k B G . D e t e r m in in g o p t i e a l f lo w [ J 」. A r t if ie i a l In t e ll ig e n e e , 1 9 8 1 , 1 7 : 1 8 5 ~ 2 0 4 . 7 V e r r i A , P o g g i T . M o t i o n f i e l d a n d o p t i e a l f lo w : Q u a l i t a t iv e p r o p e r t i e s 仁J 〕. I E E E T r a n s a e t i o n s o n P a t t e r n A n a ly s i。 a n d M a e h in e In t e ll ig e n e e , 1 9 8 9 , 1 1 ( 5 ) : 4 9 0一 4 9 8 . 8 马颂德 , 张正友 . 计算机视觉 [M〕. 北京 :科学 出版社 , 19 9 8. 9 L e e J , K u n i T L . M o d e l一b a s e d a n a ly s i s o f h a n d p o s t u r e 〔J〕. I E E E C o m P u t e r G r a p h i e s a n d A P P li e a t io n s . 1 9 9 5 , 1 5 ( 9 ) : 77 ~ 8 6 . 10 K u e h J J . V i s io n 一b a s e d h a n d m o d e li n g a n d g e s t u r e r e e o g n i t i o n fo r h u m a n e o m p u t e r in t e r a e t i o n 〔D 〕. U r b a n e 一e h a m p a ig n , I llin o i s , U S A :U n iv e r s i t y o f I llin o i s a t U r b a n e 一C h a m p a ig n , 1 9 9 4 . 1 1 M u r r a y R M , L I Z , S a s t r y 5 5 . A m a t h e m a t i e a l in t r o d u e t io n t o r o b o t i e m a n ip u la t io n〔M〕, F l o r id a , U S A , C R C P r e s s , 1 99 4 . 1 2 PA N C , MA 5 . 3D m o t io n a n a ly s i s b a s e d o n e o P la n a r e o n s t r a in t , [A ] . I n : P r o e e e d in g o f I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e nc e o n P a t t e r n R e e o g n it i o n [C 〕, B a r e e lo n a , S p a in , 20 0 0 : 15 9 ~ 1 6 3 . 1 3 B r e g le r C , M a l ik J . T r a e k in g p e o p le w i t h t w i s t s a n d e x p o n e n t i a l m a p s [ A 〕. In : P r o e e e d in g o f I n t e r n a t io n a l C o n fe r e n e e o n C o m p u t e r V i s i o n a n d P a t t e r n R e e o g n i t io n [ C 」, S o n t a B a r b a r a , C a l if o r n ia , U S A , 1 9 9 8 : 2 7 6 ~ 2 8 2 . 14 潘春洪 . 单 目序列图像中人的三维运动分析〔D」. 北京 : 中国科学 院自动化研究所 , 20 00 · 一5 G o ld b e r g D E . G e n e t i e a lg o r i t hm s in s e a r e h , o p t im i z a t io n a n d m a e h in e l e a r n i n g , r e a d in g [M〕. B o s t o n , M a s s a e h u s e t t s , U SA : A d d i s o n W e s le y , 1 9 8 9 . 潘春洪 1 9 6 4 年生 , 1 98 7 年获清华大 学 自动化系工学学士学位 , 2 0 0 0 年获中国 科学院北京自动化研究所工学博士学位 , 2 0 0 。年 7 月至 2 0 0 1 年 12 月 , 作为访问学 者 , 工作于美国南加州大学计算机系 . 研究 方向为为计算机视觉 、 图象处理和模式识 别 . 马颂德 1 9 46 年生 , 研究员 , 博士生导 师 , 1 9 6 8 年毕业于清华大学 自控系 , 1 9 8 3 年获法国第六大学工程博士学位 , 1 9 86 年 获该校国家博士学位 , IE E E 高级会员 , 现 任国家科技部副部长 . 研究方向为计算机 视觉 、图象处理和模式识别 .