1.4 不可数集null第四节 不可数集第四节 不可数集第一章 集合1 不可数集的存在性(区间[0,1]是不可数集)1 不可数集的存在性(区间[0,1]是不可数集)null数的进位制简介数的进位制简介十进制小数 相应于 对[0,1]十等分
二进制小数 相应于 对[0,1]二等分
三进制小数 相应于 对[0,1]三等分
说明:对应[0,1]十等分的端点有两种表示,如
0.2000000…
0.1999999… (十进制小数)不可数集...
null第四节 不可数集第四节 不可数集第一章 集合1 不可数集的存在性(区间[0,1]是不可数集)1 不可数集的存在性(区间[0,1]是不可数集)null数的进位制简介数的进位制简介十进制小数 相应于 对[0,1]十等分
二进制小数 相应于 对[0,1]二等分
三进制小数 相应于 对[0,1]三等分
说明:对应[0,1]十等分的端点有两种表示,如
0.2000000…
0.1999999… (十进制小数)不可数集的存在性的另一种证明不可数集的存在性的另一种证明证明:假设(0,1)是可数集,则 (0,1) 可以写成一个无穷
序列的形式:
把每个数写成正规小数(不能以0为循环节)则得到矛盾,所以
(0,1)是不可数集。2 连续势集的定义2 连续势集的定义例:1)R~ (0,1) ~ [0,1] ~ [0,1) ~ R+~
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