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　论文3：刚度理论在结构概念与结构选型中的应用 　日期：2007-2-7　 编辑：网站管理员 刚度理论在结构概念设计与结构选型中的应用 提 要: 本文从结构刚度角度指出了结构概念设计的重要性,提出了结构选型的原则与,列出了刚度理论在三种主要的结构型式(框架结构,剪力墙结构,框架剪力墙结构)中的应用. 关键词: 刚度,概念设计,结构选型,框架,剪力墙,框架剪力墙 结构概念设计是指不经复杂的数值计算，依据整体结构体系和结构子体系之间的力学关系、相对刚度关系、结构破坏机理、实验现象和工程经验所获得的结构设计原则和设计思想,从整体角度来确定建筑结构的总体布置和结构措施。结构概念设计的目的是力求使设计经济、合理，是一个结构工程师根据专业理论知识和工程实践经验，结合简单估算对一个结构工程进行整体优化的过程。概念设计做得好，能使结构尽量满足设计条件，并以最简捷的路径将荷载传至地基，满足建筑物的使用功能并节约材料和资金。 结构中的力的平衡，变形协调及由此产生的构件内力是通过构件自身的线刚度（由截面尺寸及三维空间的第三方向尺度和材料特性三要素构成）及连接件之间的相对刚度的大小来实现的，外力在结构内部的作用、传递及所引起的结构变形都是通过属于结构内部因素的刚度来完成的。在结构的概念设计阶段，以结构刚度为主线，体现刚度理论的重要作用，使结构设计做到保证安全,并且安全度合适，同时又达到经济合理的理想境界。在此阶段结构优化的重要内容就是结构体系的结构整体刚度的确定。 1.　结构体系的演变和刚度大小的比较 对一般的工程结构，以钢筋混凝土结构为例，随着建筑高度的不断增加或抗风、抗震级别的提高，结构体系由纯框架结构，逐步演变出框架－剪力墙、剪力墙、筒体－框架、筒中筒、束筒结构等，也就是随着结构层数越来越多，高度越来越高，承受的风荷载越来越大，地震反应也越强烈，对结构的整体刚度的要求就越高，因此就产生了整体刚度越来越大的结构体系，以适应建筑物高度的增多和层数的增加。 1.1从柱体系到排架结构体系框架结构体系墙体系筒体结构体系，整体刚度是不断增大的。 从柱体系到排架结构体系、框架结构体系、墙体系、筒体结构体系，整体刚度是不断增大的。 筒体结构的抗弯刚度大大地大于框架结构和一般的墙体结构，因而结构工程师应根据不同的刚度要求选择合适的结构体系。当要求的刚度很大时,筒体结构体系是最好的选择。 1.2 结构体系的发展过程也是结构刚度不断改善的过程 结构形式，材料，组成和结构体系的不断发展和创新，是围绕着结构刚度的不断改善展开的。最初应用在结构中的都是片状结构，它们在本身平面内的刚度很大，但是平面外的刚度却很小，空间结构是对结构的内在力学性能深入认识的基础上，利用剪力墙围成实腹筒后翼缘受力的原理，挖掘了结构平面外的潜力，形成了较大的刚度。在剪力墙围成的筒上开设洞口可形成密柱深梁的框筒结构。实腹筒和框筒都是空间结构，它们充分利用材料强度，减少了结构构件的数量，增大了可利用空间，增大了结构抗侧力能力和抗扭刚度，提高了结构效率。 大跨度的屋架和桥梁是利用桁架最多的结构，把桁架竖立来可以同样有效地抵抗水平荷载，钢结构中的支撑框架由此发展成桁架筒。利用空间结构的性能，将抗侧力结构布置在结构的周边，能加大结构抵抗倾覆的能力。设计刚度很大的巨型结构，可在不规则的建筑布置中建立规则的结构体系。 1.3 各种结构体系均有其适用范围和适宜高度 由于抗推刚度不同和承载力不同，前述的各种结构体系的适用范围和适宜高度是不同的。表1 列出了各种结构体系的一般适宜高度范围.<<建筑抗震设计>>GB50011-2001，<<高层建筑混凝土结构技术规程>>JGJ3-2002，<<高层民用建筑钢结构技术规程>>JGJ99-1998中都分别给出了我国常用的各种钢筋混凝土结构，钢结构和混合结构体系的适用最大高度，其中的规定与表 1中略有不同，因为规范规程规定的适用高度范围是指:规范规程各项规定适用的高度范围。   表1 体系（钢筋混凝土结构）适宜高度范围 体系 名称 框架 框架-剪力墙 剪力墙 框架-核心筒 框架-核心筒-神臂 筒中筒 束筒 巨型框架   典型 平面     典型 立面     适宜 范围   多层～20层 60m 8～20层 80m 10～40层 120m 30～50层 200m 50～100层 400m 50～100层 400m 50～110层 450m 30～150层 500m 适宜 高宽 比 ≤4 ≤5 ≤6 ≤6 ≤8 ≤7 ≤8 ≤10   2. 增加框架结构体系刚度的方法 框架结构体系由框架梁、柱、楼板等主要构件组成，柱网布置灵活，便于获得较大的使用空间，适用于需要大空间的层数不太多的房屋。框架结构构件类型少，设计计算施工都比较简单，是多层和高层建筑抗侧力体系最基本的组成部分。框架应当纵横双向布置，形成双向抗侧力体系，框架结构在水平力作用下侧向变形特征为剪切型。框架结构的抗推刚度较小，用于比较高的建筑时，需要截面较大的梁柱构件才能满足变形限值的要求。钢筋混凝土框架的大截面构件减小了有效使用空间，使其使用范围受到了限制。我国规范规定了钢筋混凝土框架结构的适用高度。 以下以两柱平面框架为例，讨论提高框架结构刚度思路。 如图1（a），表示悬臂支承在基础上的两根柱子，独立作用，显而易见，柱在水平荷载作用下的抗弯能力很小，位移为Δ1，通过加设铰接水平构件可以得到改善，如图8（b）所示，铰接水平构件无法约束柱顶变形，也无法提高悬臂柱的抗弯刚度，所以Δ2＝Δ1，当然加大柱截面可以减小柱顶位移，但并非好办法。如果用水平构件与柱顶刚接连接，这样水平构件与柱可以相互约束转动，使柱子产生反弯曲，从而改善整个结构的刚度，这就由排架转化为框架，如图1（c）。   图1：水平荷载作用的两柱平面结构   对框架而言，若柱底完全固接，而梁的刚度又足以约束柱顶的全部转动，则柱的反弯点在1/2柱高处，此时为完全框架作用。如图2示，柱只承受全部弯矩的一半，即0.5M＝2×Hh/4，另一半水平荷载引起的弯矩则由柱子的轴向力承担，即Vd＝Hh/2，弯曲变形与ML2成正比，由于反弯点在柱中，则柱高L＝h，M＝，柱顶变形Δ3＝2·（）·（）＝，即Δ3＝Δ1，实际工程中当梁与柱的相对刚度比大于或等于4时，可认为是完全框架作用。在真正的框架中，框架的作用程度主要由梁柱刚度比决定，如果单柱刚度比梁刚度大，则大部倾覆力矩将由每个柱的抗弯作用承担。如果梁刚度更大些，则柱内弯矩，要减小，而成对的轴力将分担很大一部分倾覆力矩，这样抗弯作用将由独立柱受弯转为整个框架受弯，独立柱的抗弯力臂很小，而成对柱形成的框架力臂则是很大的，这就要求柱子之间的梁的刚度要足够大。 图2：完全框架作用   当梁与柱的刚度比减小时，柱顶将有很大的转动，当梁柱刚度比为1：1时，反弯点大约在柱高的3/4处，框架作用程度是完全框架作用的1/2。作为近似估算，当梁柱刚度比小于1：1时，可假设只存在框架作用了。 对简单的双列柱框架，可采用四种方法改善双列柱框架结构体系的整体刚度，从而提高承载力： 其一，在双列柱框架内加设内柱；     其二，增大双列柱截面高度； 其三，设置更刚的水平梁；           其四，加设更多的水平梁，形成多层框架。 采取第一种方法有下述两个好处：由于成对柱之间距离减小，梁的线刚度增大，加强了整体框架作用；每个柱承受的水平荷载减小，弯矩也减小，因此总变形减小。采用第二种方法可使整体框架刚度加大，但经济性不一定合理，对于采用第四种方法作如下分析： 如图2所示，在集中水平荷载作用下的完全框架结构，若为单层图3（a），顶部位移Δ＝1，如果我们在该框架中再加两层铰接梁图3（b）；该新框架的整体刚度丝毫没有改善，顶部变形仍然Δ＝1，，若将这两层横梁与柱的铰接节点改成刚性节点图3（c），则形成新的三层框架，刚度的提高程度与每个短柱的框架单元的变位大小成正比（1/n3，n为层数），这样对n层框架的相对总变位将是n·（1/n3），对三层而言，相对总变位将是Δ＝，也就是说该三层框架的整体刚度将是相应单层框架的9倍。   图3：框架层数与刚度 （a）基本工况（n=1）   （b）增加铰接横梁（n=3）   （c）增加刚接横梁，每层均为完全框架作用（n=3）   通过上述分析可以看出，单纯的加大框架梁、柱截面，即提高EI或增加更多的柱子、梁，都可以提高框架的整体刚度，但不一定能提高其效能，然而有可能综合上述方法得一个有利的分层分跨后的框架，并采用适宜的梁柱刚度比，既可以增加框架结构的刚度，又提高其效能，这才是结构工程设计的目的。如图 4所示,通过组合等综合方法,可改进基本框架的刚度。     情况（a）和（b）不具备高效能     组合是有效的如果开孔50% 局部刚度将很大 图4：通过综合方法改进基本框架的刚度和效能   实际上，在框架结构的民用建筑中，几乎没有粮柱线刚度比能达到34的，除了在跨度很大(L>24M)的单向密肋楼(屋)盖的边支承框架梁柱线刚度比能达到23外，其它一般都不会超过1.52.0。 3. 剪力墙结构刚度的调整与控制 剪力墙结构体系承受的竖向荷载及水平荷载都比较大，因其侧向刚度大，则水平力作用下侧移小，并且由于没有梁、柱等外露与凸出，便于房间内布置，因此在高层住宅建筑中有广泛应用。剪力墙结构在水平力作用下侧向变形的特征为弯曲型。 钢筋混凝土剪力墙中，剪力墙的间距小，一般为38米，平面布置不灵活，建筑空间受到限制是它的主要缺点，因此它只适用于住宅、旅馆等建筑。剪力墙结构施工方便，适用高度范围大(多层高层均适用)，但由于自重大，刚度大，使剪力墙结构的基本周期短，地震惯性力较大，因此高度很大的剪力墙结构并不经济。 3.1 通过剪力墙平面的布置调整与控制剪力强结构的刚度 以下述简单模型来说明剪力墙的布置方式决定了剪力墙结构的刚度，从而得到调整与控制剪力墙结构体系刚度的思路和方法。如图5所示。 图5：剪力墙的平面布置   图5（a）墙体在X方向没有刚度，5（b）中抵抗中心与力作用中不重合，抗扭刚度很低，所以5（a）和5（b）的剪力墙对抵抗水平力不利。5（d）中，X方向的作用力会产生扭矩，但Y方向的二片成对的剪力墙可抗扭。5（e）中，剪力墙形成筒体，这种形式能很好地抵抗任何方向的水平作用力。5（f）中剪力墙不仅有利于抵抗任何方向的水平作用力和扭转，它还对控制建筑物角部的温度影响有利。图5（g）相互垂直的剪力墙可以抵抗剪力，但抗扭能力低。所以图5中，13（c）、13（e）、13（f）是相对较好的布置形式。 由此可以得出剪力墙结构中剪力墙的布置原则为“周边、对称、成对、封闭”等,按这样的原则去布置剪力墙可以得到较大的刚度。 3.2 控制剪力墙连梁尺寸，调整结构刚度 框架－剪力墙结构中的剪力墙一般是零星分散布置的，所形成的结构刚度并不很大，为了使剪力墙成为主要的抗侧力构件，《建筑抗震设计规范》GB50011-2001第6.1.8条规定“一、二级抗震墙的洞口连梁跨高比不宜大于5，且梁截面高度不宜小于400”，这是要求连梁的刚度不宜太小。相反，在剪力墙结构中，由于墙体多而密，所形成的结构整体刚度往往过大，吸引的地震力大，因此，《建筑抗震设计规范》GB50011-2001第6.1.9条规定较长的抗震墙宜开设洞口，将一道抗震墙分成长度较均匀的若干墙段，洞口连梁的跨高比宜大于6，各墙段的高宽比不应小于2，这是要求连梁刚度不宜太大。规范的这些要求是通过控制剪力墙连梁的刚度，来调整剪力墙墙体的刚度,从而使结构整体刚度调整至合适程度，更好地发挥开洞剪力墙的作用。 3.3 采用带缝剪力墙 带缝剪力墙是指在混凝土墙中做出竖缝――一段矮而长的刚度较大的实心墙变成两段或几段细而高的柔性墙，整个建筑物的刚度大幅度下降，从而减小地震力，在强烈地震时，预期的破坏将发生在竖缝之间，结构允许的房屋变形比实心墙大，可以承受较大地震力而不出现脆性破坏。 带缝剪力墙的思路是日本的武藤清教授较早提出来的。 3.4 组合剪力墙结构 组合剪力墙结构是指在钢筋混凝土柱之间砌筑实心砖砌体，并采取一定的构造措施，形成刚度大较大的组合墙体。淄博市建筑设计研究院等单位曾在八九十年代进行了理论与试验研究，并在实际工程中采用了组合剪力墙结构体系，淄博市先后建成了淄博新闻大厦、公路段综合楼等几个组合剪力墙结构工程，组合剪力墙结构涉及两种材料的共同工作和变形协调等问，对它们的强度和性能的了解还不十分清楚，缺少试验研究,震害的资料也欠缺，按现在的设计要求来看是属于超规范设计。 3.5 配筋小型空心砌块砌体剪力墙 配筋小型空心砌块剪力墙指在小型空心砌块墙内布设一定配筋率的竖向和水平向分布筋并按要求灌芯形成的砌体剪力墙，它能承受拉、压、弯、剪，尤其是增强了砌体的抗弯能力。国外研究，工程实践和震害表明，配筋混凝土小型空心砌块剪力墙，具有强度高、刚度大、延性好、抗震性能好的优点，是“预制装配整体式的混凝土剪力墙”，其受力性能和现浇混凝土剪力墙相似，并且有一定的施工和经济优势。现行的《建筑抗震设计规范》GB50011-2001在附录F中介绍了“配筋混凝土小型空心砌块抗震墙房屋抗震设计要求”。 这种剪力墙在工程中推广应用具有很重要的意义。有些专家推荐,把配筋小型空心砌块剪力墙结构作为小高层住宅房屋的结构体系的首选。但受各种因素制约，该种结构体系仅在上海和东北有少量工程试用。 4.  框架剪力墙结构刚度的调整与控制 由于框架结构的主要优点是能获得大空间房屋，房间布置灵活，而主要缺点是侧向刚度小，侧移较大，而剪力墙结构侧向刚度大，可减小侧移，但全剪力墙结构无法布置大空间房屋。框架－剪力墙体系恰好是对两者取长补短，既能布置大空间房屋与小空间房屋，布置灵活，又具有较大的侧向刚度。对于地震区建筑来说，框架－剪力墙结构具有两道抗震防线，即剪力墙与框架，框架－剪力墙结构在水平力作用下侧向变形特征为弯剪型。 4.1 框架剪力墙结构中，剪力墙的布置和数量影响或决定了结构刚度。 在框架剪力墙结构中，剪力墙的截面尺寸、数量、位置和形状等对结构刚度的影响举足轻重，刚度理论在其中体现的十分突出。早期有些结构工程师用单位建筑面积中剪力墙的截面积（即墙率）来确定墙的合理数量，并导出各种各样的简化公式，总的思路都是从刚度角度出发，以刚度为计算参数来探索剪力墙的合理数量的规律。所谓合理数量，一是指剪力墙不能太少，少到不足以抵抗风力或地震作用是结构设计所不允许的；二是剪力墙不宜太多，即结构刚度不宜太大，刚度大，则地震力相应增大,对抗震反而不利，而且会造成造价上升，是属于不合理的结构设计。 目前我国国内设计的主要设计倾向是剪力墙太多，刚度太大。剪力墙是否恰当，还可以通过计算剪力墙分配到的总剪力的多少来检验。分配到总剪力的50%80%之间较好。剪力墙分配到的剪力过大(超过90%)，框架需要调整的内力就多，说明框架太弱；剪力墙的剪力分配比例过小，则框架部分的延性要求要提高，会导致用钢量的增加。 框架剪力墙结构中剪力墙的布置部位和要求可参照表2   表:2框架剪力墙结构中剪力墙的布置部位和要求         布置部位                   目的(优点)      建筑物周边附近 既发挥抗扭作用,又减小位于周边而受室外温度变化的不利影响 在楼点梯间,平面形状变化处,凹凸不较大处 弥补平面薄弱部位 把纵横墙连成T,L形 发挥剪力墙自身刚度 单片墙承担的地震剪力不宜超过结构底部总水平剪力的40% 避免该墙对刚心位置影响过大,且一旦破坏对整体结构不利,其基础承担过大的水平力      框架剪力墙结构的连接节点应采用刚接，目的是保证整体结构的几何不变和刚度的发挥；同时，较多的赘余约束对结构在大震下的稳定性是有利的。当然，个别节点由于特殊需要，也可采用梁端与柱或剪力墙铰接的形式，但要注意保证结构的几何不变性，同时结构整体分析计算简图要与之相符。 4.2  框架剪力墙结构中反映框架与剪力墙相对刚度的指标是结构刚度特征值：    λ＝     式中 CF为框架的等效刚度 EWJW为剪力墙的等效刚度 建筑的侧向变形形状与λ有关。λ称为框架剪力墙结构的“刚度特征值”,它的物理意义是总框架抗推刚度与总剪力墙抗弯刚度的相对大小。当λ很小时，如λ≤1框架的刚度相对于剪力墙很小，变形曲线的形状为弯曲型，当λ较大时（λ≥6），即框架的刚度与剪力墙的刚度比较大时，变形曲线为剪切型，当λ＝1-6时，随着λ的增大，剪力墙与框架的刚度比相对越来越小，框架承担的地震力就多了，结构的变形曲线就越接近结框架的变形曲线。经过比较，不考虑布置的因素，刚度特征值大约在1.02.4的范围内，剪力墙数量比较合适。 4.3 设计框架剪力墙结构房屋还应注意的三个问题： 1）框架－剪力墙结构中柱、墙总的刚度比大小决定了对框架受力的考虑。当框架结构中仅在楼电梯间或其他部位布置少量钢筋混凝土剪力墙时，结构分析应考虑该剪力墙与框架的协同工作，此时应采取措施减小此种剪力墙的作用，增加与剪力墙相连柱的配筋，这些措施包括将此种剪力墙减薄、开竖缝、开结构配置少量单排钢筋等。此时结构形式按框架结构确定,按框架结构体系的要求进行结构设计。 2）当剪力墙布置较少刚度偏小时，在基本振型地震作用下，其框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％，框架是主要的抗侧力构件，必须保证其各方面的承载能力。规范规程要求其框架部分的抗震等级按框架结构确定；柱轴压比限值宜按框架结构的规定采用；最大适用高度和高宽比限值可比框架结构适当放松,放松的幅度可视剪力墙的数量及剪力墙承受的地震倾覆力矩来确定。如”淄博高新区博士楼”工程，框架部分按纯框架结构确定抗震等级，为二级。当框架剪力墙结构布置足够的剪力墙时，即在基本振型地震作用下，框架承受的地震倾覆力矩小于结构总地震倾覆力矩的50%时，其框架框架部分则属于“次要抗侧力构件”，框架部分的抗震等级按框架剪力墙结构的规定来划分。 框架承受的地震倾覆力矩按下式计算:        MF=∑∑Vihi   式中:  MF 框架剪力墙结构在基本震型地震作用下框架部分承受的地震倾覆力矩,不考虑框架梁对      剪力墙的约束作用。        n结构层数        m框架各层的柱根数        第i层的某一根框架柱的计算地震剪力 第i层的层高 3）当剪力墙布置较多刚度过大而使框架受力过小时，需把框架部分予以加强。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002规定“任一层框架部分的地震剪力不应小于结构底部总地震剪力的20％和结构整体分析中框架部分各楼层地震力最大值的1.5倍二者较小值”。此时框架是第二道抗震防线，为了不使框架部分过早出现塑性铰，必须给予它一定的抗震能力。 即框架总剪力Vf≥min  5.结语 在工程结构概念设计和结构选型工作中，运用刚度理论可对结构和构件进行宏观控制，具有概念清晰、定性且定量、准确有效、方便简捷的特点。结构设计的许多基本概念以及结构设计规范的一些原始精神都是围绕着刚度这一结构的本质展开的。   参考文献： 1、林同炎、S·D·斯多台斯伯利，结构概念和体系（第二版），中国建筑工业出版社，2000 2、罗福午，建筑结构概念体系与估算，清华大学出版社，1991 3、郑琪，基本概念体系（建筑结构基础），中国建筑工业出版社，2005.10 4、龙驭球、包世华，结构力学，高等教育出版社，1979 注： 主要作者：徐传亮  光军  李明义 获市建委结构专业征文一等奖