半参数模型在重力异常点插值格网化中的应用[权威资料]

半参数模型在重力异常点插值格网化中的应用[权威资料] 半参数模型在重力异常点插值格网化中的应用 本文档格式为WORD,感谢你的阅读。 摘要: 半参数模型是参数模型和非参数模型的混合 模型，其应用前景十分广泛。本文介绍了半参数模型中的补 偿最小二乘法，并用实测数据验证了该的有效性，通过 算例，该方法应用于重力异常插值格网化是可行的。 Abstract: Semi parametric model is a mixed model of parameter model and nonparametric model， which is widely used. This paper introduced the Penalized Least Squares Principle in semi parametric model， and verified its effectiveness by actual measured data. Example analysis verified that this method is feasible applying to the gravity anomaly interpolation grid. 关键词: 半参数模型;重力异常;插值 Key words: semi parametric model;gravity anomaly;interpolation P223 A 1006-4311(2014)06-0297-02 0 引言 重力测量得到的是一定距离的离散重力异常数据，其 分布不规则或者密度不够，但重力应用算法基本都是针对均 匀的格网数据，所以要对离散的重力异常点进行加密和格网 化。通过内插和推估形成均匀分布的重力异常点，为重力数 据的应用做好数据准备。不规则重力异常格网化方法目前主 要有:线性插值法、反距离加权法、改进谢别德法、最小二 乘配置法、克里金插值法等[1]。 传统测量数据平差采用经典的最小二乘法，即参数模型，如果观测数据不能很好的参数化，有较大的模型误差时，就会对估计结果产生很大影响，针对参数模型的局限性，统计学界最先提出以一种既含有参数又有非参数分量的半参数模型[2]。本文利用半参数模型进行重力异常格网化，并通过实例证明了其适应性。 1 半参数模型的解算方法 半参数模型的向量形式表示为: L=AX+S+Δ，Δ,N0，σ??P? (1) 由(1)半参数模型式，可得误差方程: V=A?+S-L (2) 由最小二乘原理VTPV=min得法方程: A?PA A?PPA P?S=A?PLPL (3) 其中，P为观测向量L的权矩阵，是正定阵，要求解参数分量?和非参数分量S，而已知量个数小于未知参数个数，方程不能求得唯一解。要求得唯一解，需要添加新的已知量，并修改平差准则[3]:V?PV+αS?RS=min (4) 其中，R为按实际情况选定的一正则化矩阵，矩阵正定;α在平差准则中对S和V起平衡作用，称之平滑因子。按拉格朗日函数法构造函数: ,准=V?PV+αS?RS+2K?A?+S-L-V (5) 其中K是拉格朗日常数，分别对V、S、?求偏导，并令其值为零，?=0，?=0，?=0，则:由式(4)和(5)可构成法方程组:A?PA A?PPA P+αR?S=A?PLPL (6) 先由式(6)可得:S=(P+αR)?PL-A?P? (7) 把式(7)带入(6)可得: ?=A?P(I-M)A?A?P(I-M)L (8) 其中M=(P+αR)?P (9) 2 平滑因子和正则化矩阵的选取方法 2.1 平滑因子的选取方法 在半参数模型中，平滑因子α是一个重要的待定参数，它起到拟合程度和光滑程度的平 衡作用，平滑因子的选取是否得当对估计量有很大的影响，一般采用广义交叉核实法。 GCV(α)=? (10) 式中tr(H(α)代表帽子矩阵H(α)的迹。 2.2 正则化矩阵的求法 为了求解非参数量S，在重力测量中，重力异常的影响随距离的增加而减弱，R通常选取两点间的距离d相关的量:R?=d?? (11) 上式中d?为重力异常点之间的距离，点d?x?，y?d?x?，y?距离:d?=? (12) 3 算例分析 本算例取自文献[4]，分别应用最小二乘配置，多面函数和半参数对一测区内重力异常数据进行推估。我们选取了已知点点号为1,8，推估未知点点号为9,28，图1显示了它们的坐标关系[4]。 应用半参数模型中的补偿最小二乘法计算已知点重力异常估值和未测点的重力异常估值，空间重力异常与地面点高程有密切的联系，在局部重力异常计算时，重力异常不仅含有系统部分，还有随机部分，系统部分可以表示为高程H的函数[5]，Ti=X1+X2Hi，观测方程为:L=AX+S+Δ。 其中采用广义交叉核实法选取平滑因子，计算得α=0.1，正规化矩阵采用距离选取法，R?=d??，根据半参数模型公式可以求得: ?=(-70.8409，0.0908)T， s=(-2.621，1.335，-1.421，1.947，-1.526，0.09435，-4.966， 2.54)T 补偿最小二乘法与最小二乘配置法拟合值比较 由表3可以看出，应用半参数补偿最小二乘法，已知点拟合值与真实值极为接近，因为非参数分量S合理的解释了该模型的模型误差部分，所以残差很小，说明半参数模型有较强的适应性。平差精度也有了一定的提高，中误差由 ?1.85提高到?0.04。说明半参数模型在提高精度的同时，可以从观测量中分离出非参数分量S，该方法是最小二乘配置法的改进。 补偿最小二乘法与最小二乘配置法推估值比较 由表4可以发现应用半参数模型推估值与最小二乘配置法计算的推估值非常接近，满足中等山区重力异常的精度要求，符合山区复杂情况下的重力异常分布，此算例说明半参数模型应用在局部重力异常的插值格网化计算中，方法是可行的。 4 结论 本文结合半参数模型在数据处理中的优越性，把半参数模型应用到重力异常格网化中。研究了半参数模型的原理和解法，详细介绍了基于正则化矩阵的补偿最小二乘原理，并推导了其参数求解方程式，介绍了平滑因子和正则化矩阵的求法。结合半参数模型特点建立了基于半参数的格网化模型，最后通过算例，验证了半参数应用到重力异常格网化中的可行性。 参考文献: [1]汪隆六.三角形线性插值在区域重力测量数据网格化中的应用[J].物化探计算技术，1986(02):141-146. [2]丁士俊，陶本藻.半参数回归与平差模型[J].大地测量与地球动力学，2003(04):111-114. [3]孙海燕，吴云.半参数回归与模型精化[J].武汉大学学报(信息科学版)，2002(02):172-174. [4]陆仲连.关于在局部扰动重力场中最小二乘配置法的应用[J].解放军测绘学院学报，1984(00):3-16. [5]彭泽辉，李辉，申重阳，等.基于最小二乘配置的重力变化插值方法[J].大地测量与地球动力学，2010(03):43-46. 文档资料:半参数模型在重力异常点插值格网化中的应用 完整下载 完整阅读 全文下载 全文阅读 免费阅读及下载 阅读相关文档:公安现役部队干部能力生成体系探究 独立院校高级应用型人才培养模式探析 论高等职业院校班主任管理工作 授之以鱼,莫若授之以渔 职业学校数学教育实用性研究 强化继续教育提高全社会专业技术人员素质 加快科技成果转化创新 支撑引领地方经济发展 浅析高职公共英语教学中项目教学法的应用 高职学生职业能力测评的工具与方法研究 幼儿教师心理健康研究现状及展望 校企合作开发教材的思考 独立学院基层行政管理人员的工作现状及对策初探 浅谈高校图书馆如何帮助提高大学生素质 地方工科院校贫困生就业难原因分析与对策探讨 短期生产决策理论下学生党支部最优规模分析 浅析平面在高职校园环境文化 最新最全【学术】【总结】 【演讲致辞】【领导讲话】 【心得体会】 【党建材料】 【常用范文】【分析报告】 【应用文档】 免费阅读下载 *本文收集于因特网，所有权为原作者所有。若侵犯了您的权益，请留言。我将尽快处理，多谢。*