立体几何
8球与体积的计算
立体几何其他问题
与球相关的问题:
1.若一个球的体积为4?3π,则它的表面积为,,。
2.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π, 则球的体积为,,。
3.若一个底面边长为?6 /2,侧棱长为?6的正六棱柱所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为,,。
4.一个长方体各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则此球的表面积为,,。
.长方体ABCD-A5BCD的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=?3,AA=1,则11111顶点A、B间的球面距离是,,。
6.四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2,AB=?3,在外接球球面上的两点A,B间的球面距离是,,。
7.已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB?平面BCD,BC?CD,若AB=6, AC=2?13,AD=8,则B,C两点间的球面距离是,,。
8.长方体ABCD-ABCD的各顶点都在半径为1的球面上, 1111
其中AB:AD:AA=2:1:?3,则A,B两点的球面距离为,,。 1
多面体体积的计算: 。9.在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60,求正四棱锥P-ABCD的体积V。
。M P 10. 如图,平面PCBM?平面ABC, ?PCB=90, 。PM?BC,直线AM与直线PC所成的角为60, 。又AC=1,BC=2PM=2, ?ACB=90.求四棱锥的体积。
C B A
。 C A11直三棱柱ABC-ABC中,?ABC=90,AB=1, 11. 如图,111
BC=3/2,AA=2,点D在棱BB上,BD=1/3BB, 111
B1 BE?AD,垂足为E, 求四棱锥的体积。 11E
A C D
B
12. 右图是一个直三棱柱(以ABC为底面)被一平 111A 面所截得到的几何体,截面为ABC,已知AB=BC=1, 1111C 。?ABC=90,AA1=4,BB1=2,CC1=3.点O是AB的中点. 111O 求此几何体的体积。
B
AC 1
1
B 1