四川省2011年高职对口招生数学试题

示log4为( ) 5 112A、2a B、a C、 D、 22aa 1n3(2x，)8.如果二项式的展开式中有常数项，那么n的值可能是( ) x A、4 B、5 C、6 D、7 9. 设双曲线的中心在原点，焦点在 x轴上，点(3,-4)在它的一条渐近线上，则它的离心率为( ) 5354A、 B、 C、 D、 3545 10. 在空间中，有如下命题: ?一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面垂直; ?一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个平面平行; ?两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线平行。 其中正确命题的个数为( ) A、0 B、1 C、2 D、3 211. 抛物线x=y的焦点坐标是( ) 1111A、(0,) B、(0,-) C、(,0) D、(0,) 244412. 设A(-1，2)，B(2，-3)，则线段AB的垂直平分线方程是( ) A、 5x-3y-4=0 B、5x+3y-1=0 C、3x-5y-4=0 D、3x+5y+1=0 13. 以点(2，-1)为圆心，且与直线5x-12y+4=0相切的圆的标准方程是( ) 2222A、(x+2)+(y-1)=2 B、(x+2)+(y-1)=4 2222C、(x-2)+(y+1)=2 D、(x-2)+(y+1)=4 2 2214. 曲线x-y+y-1=0与曲线y= x的交点个数是( ) A、 1 B、2 C、3 D、4 15. 三边边长分别为、、的三角形是( ) 357 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 二、填空题:(共20分) ;165016. cos的值是 。 22xy17. 设椭圆的左、右焦点分别是F、F，已知点P在该椭圆上，则12 ，,1259 PF，PF的值是 。 12 18. 等比数列{ a }中，第1项是1，第5项是5 ，则第3项的值是 。 n 19. 每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程，每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安排表有 种。 20. 已知a、b是正数，若a+2b=3，则ab的最大值是 。 三、解答题:(共70分) 21((10分)设f(x)=log(x+a),b，已知函数f(x)的图象经过点(,1，0)2 与点(1，1)。(1)求实数a、b与函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的负值区间。 222((10分)已知数列{a}的前n项和Sn= a+3 a，且a>0。 nnn+2 n (1)求首项a; (2) 证明{ a }是等差数列; (3)求通项公式a。 n nn 23. (12分)在四边形ABCD中，已知A(,2，4)、B(1，,2)、C(5，0)， 1且=,。 ABCD3 (1)求向量、的坐标; ABAD (2)求向量、的夹角。 ABAD 5424. (12分)在?ABC中，sinB=，cosC=,，BC边的长为4，求AB边的513长。 2225. (13分)设点A是椭圆与圆x+y=7的交点，F、F分别为该椭圆的左、右12 3焦点，已知该椭圆的离心率为，且工A F?FF , 求该椭圆的标准方程。 1123 26. 如图，已知D、E、F分别是正?ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF? 平面ABC，PB?PC，BE交FD于G。 (1)求证:平面PBE?平面PFD (2)求二面角P—BE—C的正切值。