副热带高压突变机理初探
程海霞 帅克杰
()晋城市气象局 048000
弱, 范围也缩小得多。西太平洋副高除在盛夏 1 引言
偶有南北狭长的形状外, 一般长轴都呈西西 在南北半球的副热带地区, 存在着副热 南 东东北走向。 带高压带, 由于海陆的影响, 常断裂成若干个
, 西太平洋副高直接影响 天气实践指出高压单体, 这些单体统称为副热带高压。在北
我国的主要是伸向大陆的一个脊, 在脊线附 半球, 它主要出现在太平洋、印度洋、大西洋 近, 为下沉气流, 多晴朗少云天气, 又因气压 和北非大陆上。 出现在西北太平洋上的副高 梯度小, 风力弱, 天气则更为炎热; 其脊的北 称为西太平洋副高, 其西部的脊在夏季可伸 侧与西风带锋区相邻, 多气旋和锋面活动, 上 入我国大陆, 对我国的天气变化有极其重要 升运动强, 多 阴 雨 天 气; 脊 的 南 侧 为 东 风 气 的影响。 我们下面就讨论这个副高单体。 流, 当其中无气旋环流时, 一般天气晴好, 但
当有东风波、台风等热带天气系统活动时, 则 西太平洋副高在形成过程中, 动力因子
常出现云、雨、雷暴, 有时有大风、暴雨等恶劣 占主要地位, 它主要是由于 环流的 H a rd ley 天气。因此, 西太平洋副高脊的季节变化 下沉促使低层气压升高而形成的。 西太平洋
南北跳动, 与我国雨带的活动、雨季的出现有 副高是一个常年存在的、稳定而少动的暖性 ()密切的关系 见下表。 深厚系统, 其强度和范围冬夏都有很大不同:
夏季, 西太平洋副高特别强大, 其范围几乎占 时 段 雨 带 位 置 脊线的周期性跳跃 整个北半球面积的 15, 14; 冬季, 强度减 // 15?冬 N ) (长江流域 跳过 20?入梅6 月上旬 N 黄淮流域 ) (7 月上旬 跳过 25?出梅N
华北雨季 7 月底 8 月初 越过 30?N
8 月上旬后 位于 30?35?40?以北N N 25?退回 9 月上旬 N淮河流域, 华西秋雨开始 退回 20?以南 N 10 月上旬 退回 15?附近N 10 月中旬
本文通过研究具有连续季节变化热力强 , 还会发生系统的状 了可以发生分岔现象外
迫的低阶正压耗散系统的平衡态及平衡态的 态不连续地跳跃到另一状态的现象, 叫做突 (突变 非线性动力系统, 当控制参数变化后除 )变。来说明大气环流季节突变和不同类型副
? 高北跳的机制。 ) (而 J F j, F k = 2 C ijk , F i i= 1 2 模式 ? 5F j2 b ijF i =对于准地转大尺度运动, 有热力强迫作 = 5x i 1
Π 2Π 1 用的正压耗散系统的方程为: ) ( 其中, C ijk = dy J F j, F k F idx2 ΘΘ0 02Π D 5 E2 2 2 3 ()() V+ , V + VΠ 2Π = ? ? ?J ??Βyf0 5F i1 5t 2H dy F dx b ij= j2 Θ Θ0 0 5 2Π x ()1 = 由 J aco b i 项的定义和边界条件, 可得: C ijk 为 地 转 流 函 数, 模 式 取 平 面 近 似, =? Β Β 2 2 = , 为特征值, 且, 显然, V F iΚi F iΚi C jk i= C k ij 28 co s5 0 5F i 是 地 球 自 转 角 速 , = 2, f0 8 sin5 0 8 有边条件: = 0, 当 , 利用这些性= 0, 时yΠ a 5x () 质, 可把 2式展开为谱形成: 度, 5 0 是所考虑的正压通道的中心纬度, f0 ? ? 22 2 λ α D E ( ) 2 ?i = Κi { 2 C ijk Κj Κk ?j?k + Β 2 b ij ?i V是 层摩擦所引起的涡汇, ? E km an D E k > j i= 1 2H 2 3 ( ) ( ) 3 i i k Κ?i ?} 是 E km an 层的标高, H 为均质大 气 高 度, f0 与 L o ren z 所做一样, 取六个基函数: D E 2 3 () V为 某 种 动 量 源 , 所 引 起 的 涡?U V F = F= F = F= 2 co sy 2 co s2y 1 A 4 C 2H 5V 5U F = F = 2co sn x = F= 2co sn x sin 2y F 2 k 5 M () 。在斜压大气中, , 可为由加U V 源: 5x 5y F = F= 2 sin n x sin 2y6 N F = F= 2 sin n x sin y3 L 热场引起的热成风, 在此模式中被视为热力 ()4 强迫作用。 则可得: 1 b ( ) ( )将 方程 1无量纲化, 令 ,′ , = t f tx y = = + + + +?2 ?iF i?A FA ?k F k ?L FL ?C F C 3 2 3 ) ( ) () = (i 1 = ,′ ′, , = , ′, 代入方 ′L x y??L f0 ??程
()5 + ?M FM ?N FN () 1, 去掉“号”′, 得到无量纲化的准地转涡 3 有类似的展开式, 与 表示纬向??A FA ?C F C 度方程: 基本气流。 它们的不同组合可以表示不同季 5 3 5? 2 2 2 λ ) (= 0V) (+ ?+ , V = V?J ??Βk ? 5t 5x 节的东西风急流位置和强度。 F K 和 FL 表示
()2 纬向 n 波、经向 1 波的扰动, FM 和 FN 表示纬 L λ() 向 波, 经向 2 波的扰动。 3式的前 6 项具 n 是水平尺 式中 Β= c tg5 0 , a 为地球半径, La 体表达式为: D E 3 α度, = 。k ) ()(= 6 A k ?A A ??2H α 3 ) )(在 , 垂直于边界的流() = 0, 处(y Π 7边条件: Β1 ?L ?1 ?C ?N k ?K ?k ?K = Α1 ?A 3 α5? () )()(= 8 L Α1 ?A Β1 ?k + ?1 ?C ?M k ?L ?L ?动为零, 即0, 在 方向是以 2为周期的=x Π 5x 3 α)( ) () (9 ?L ?M ?C = Ε?k ?N k ?C C ?周期变化。 α 3 )(() =Α2 ?A ?2 ?C ?L k ?M ?M ?M Β2 ?N 在上述边条件 下, 选 取 算 子 的 L ap lace
()10 特征函数为基函数, 这种正交归一的函数为: 3 α) ( ) () (= 11 N N Α2 ?A Β2 ?M ?2 ?C ?k k ?N ??1, 2 co sm y, 2co sn x sin n y, 2 sin x sinm y ??
在这里, 3 = 1, 2, ??基函数写为{}, 这样, , 可nF i??
展开为: ? 3 3 () () , = , ??2 ?i?i F i i= 1
2 2 = a0 ?1 ?2 CCCCA kL AM N C kN CM L 8 2 = = = = n 2 2 3 5 4 8 8 15Π 1 a = 1 ?2 ?C ? 2 2 2 n n 3()a2 = 2?1 ?2 k b 1 b 2 C ?= CkN?2 = CCkN1 2 2 n+ 1 n+ 4 2 3() C = 2a3 ?1 ?2 k b 1 b 2 ? 2 2 n + 3n 2 3 2 2 2 2 2 ()12 C Α= Α= C A kLAM k 1 2 ( 2 2 ) ( )a 4 = Εk?2 ?k + k + 1 k + 2 b b n+ 1 n+ 4 2 2 2 2 3 ) ( ) (= + + a5 k b 1 k b 2 C ? 3 CCkNΕ= θ4 () () ( ) C 由方程 24解出 代入 19至 22式, 则可?
n L n L 得到一个平衡态: ctg5 Β=ctg5 Β= 0 2 01 2 2 aan+ 1 n+ 4 θ θ θ θ θ θ θ = + + + + + ??A FA ?K F K ?L FL ?M FM ?N FN ?C F C
33 3 3 热力强迫下的多重平衡态及其稳定 , , 的值, 五次对于给定的一组 A ?K ?C ?
性( ) 方 程 24式可具有多个实根, 因而就有多重 θ3 当运动达到定常平衡态 , = 1, ??6?ii平衡态, 平衡态的个数由外参数 唯一地确? θ d?i 定。 0, i= 1, ??6。 为了简明表示热力 时, =d t 下 面 采 用 小 扰 动 法 讨 论 平 衡 态 的 稳 定 3强迫作用随纬度、经度和季节的变化, 令 ? () () ( )性, . 对原方程 611取平均; . 将 6 ab3 3 3 3 3 3 = A +C +k , M =N =L =0, 这 ?FA ?F C ?F k ? ? ? ( ) 11方程中各量用平均量和扰动的和代替 () () 样, 611式变为: 减去可得扰动满足的方程组:, b a 3 θ () = 013 A ?A ?α =′k ′ A A ? ? θθθθ3 ) ( ) ( = 0 14 L + C N + k b 1 ? ?1 ? ? k ?k? αθθ ′′′=′′k ?k b 1 ?L ?k a1 ?L ?A?1 ?N ?Cθθθθ () + = 015 ?b 1 K ?1 ?C ? M k ? L θ ′?1 ?C ?N 3θθθθθ( ( ) ( ) ) R N L k C = 0 16 Ε? ?? ?M ? ?C α θ θ θ θ = + ′′′′′′?C Ε?N ?k Ε?M ?L k ?C Ε?L ?M Ε?k ?N θθθθ() 17 + = 0M N b 2 ? ?2 ?C ?kk ? α θ θ θθθθ′= ++ +′′′′?L a1 ?K ?A b 1 ?k k ?L ?1 ?M ?C ()+ + = 0N C L M 18 b 2 ? ?2 ? ? k ? θ θθθ′?1 ?C ?M 式中 = , 显然 =, =b 1 Α1 ?A Α2 ?A Β2 ?A Β1 b 2 θθθ α3 θ + ′′′′′=k ?M Α2 ?N ?A?2 ?C ?L?2 ?C ?LM ?。求解这非线性代数方程, 可先把 当作A ?C ?
′b 2 ?N ()()()() 已知量, 这样由 14、15、17、18式组成 θαθ θ +++ ′′′′′=M ?A ?2 ?C ?k ?2 ?k ?C b 2 ?M Α2 ?N ?线性代数方程, 可由克莱姆法则求得:
2 3 2 2 2 23 θθ′k ?N ) ()19 ( k C 2 k =+ + ]/?k k ?1 ?2 ??k k b ?D 2 2 3 2θ 3 θ根据李雅普洛夫稳定性理论得到: 当由小扰 () = L k b 1 ?1 ?2 ?k ?C + k b 1 ?k k + b 2 ]D /?
动法所得的线性方程组所有特征值实部的最 ()20 θ2 3 θ 大值小于零, 即 时, 则非线性方< 0 m axΚrea l () = M k ?2 ?k b 1 + b 2 ?C ]/D ()?21 2 2 3 23 θ θ θ() () 程 6至 11的平衡态是渐近稳定的; 当特征 ) = ( N + b 1 b 2 ?C ]D /k ?1 ?2 ?k ?C k ?2 ?k k?
值中至少有一个实部是正的, 即特征值实部 ()22 2 2 2 4 2 θ2 θ的最大值大于零 时, 则非线性> 0 m axΚrea l (() + 其中, = +2C +k D ?1 ? 2 ? C ?1 ?2 k b 1 b 2 ?
2 2 2 方程组的平衡态是不稳定的。 ) ()()23 b 1 + 2 k b
由计算可知, 大气环流的典型季节性稳 () () () 将 19至 22式代入 16式, 经过整理, 可得
θ定平衡态是冬季环流型和夏季环流型。 的五次方程: C ?
5 4 3 2 θθθθθ平衡态的突变与大气环流的季节变4 () 24 + + + + + = 0C C C C C a0 ?a1 ?a2 ?a3 ?a4 ? a5
3 3 3411 热力强迫参数 A 、C 、k 的意义 ???
3 2 , 表示南北方向的 1A FA = co sy?FA
波不均匀热力强迫。由余弦函数性质可知, 当
3 3 > 0 时, 表示低纬加热, 高纬冷却。 A ?A 越 ?
大, 低纬加热越强, 高纬冷却也越强。
3 2 2, 表 示 南 北 方 向 的C FC = co sy?FC
3 C 2 波不均匀热力强迫。若 > 0, 将使低纬加?
3 A 热, 中纬冷却。这样, 与 叠加起来, 将增?FA
加中低纬度之间的加热梯度与温度梯度, 使
西风急流偏南, 加热中心偏南。这种情况类似 3 3 3 图 在 = 0. 15, = 0. 40 条件下的平衡态集I?A ?K 0 于 冬 季 太 阳 辐 射 加 热 场 的 特 征。 当 C ()合图 实线为稳定平衡态, 虚线为不稳定平衡态 3 时, 低 纬 出 现 相 对 冷 区, 中 纬 加 热, 与 A ?FA
叠加, 将类似太阳高度角较大的夏季太阳辐 3 从 0110 0105 时, 将从 点跳到 点, ?C F P 3C 从正值到 负 射 加热场的特征。 因此, 当 ? 3 105 时, 0继续保持冬季型平衡态。 当 ?C = 值, 可粗略地对应加热场从夏季进入冬季。F k
热力强迫场已具有夏季特征, 但流场继续保 3的变化反映纬向 2 波热力 = 22, k co sx sin y? 持在 = 0115878 的冬季平衡态, 即图 中I?C 强迫作用的强度。 3 的点 。而当 再减少一点时, 发生平衡态A ?C 412 平衡态的突变与季节变化、副高北跳突变, 从 点跳到 点, 由冬季环流型图 1 A C 当存在稳定平衡态的系统中, 随时间增 ( ) ()变为夏季环流型图 1 。 西风带迅速北a b
3 移, 副高北跳, 脊线位于 2215N ?附近。 在 ?C 加, 系统将趋于稳定平衡态。在外力强迫参数 继续改变为 0115 时, 平衡态由三个变为一 缓慢变化时, 可近似地把稳定平衡态的改变 个, 原来的 =0110636 的稳定平衡态 [ 见 ?C
() 图 2 ]消失, 又一次发生突变, 由 点变到 aD 看作系统的改变。对于非线性耗散系统, 在外 点, 突变为 =N ?C 0116852 的平衡态 [ 见图
强迫参数出现微小改变时, 系统从一稳定平 () 2 , 副高第二次季节性北跳, 跳到 3715? b N
附近。 两次突变, 第一次对应长江流域入梅, 衡态不连续跳跃到另一稳定平衡态, 我们称
3第二次对应于长江流域出梅。 的改变, 平衡 态 个 数 和 稳 定 性 C 随着 ?为平衡态的突变, 因而也可近似地作为系统 341212 由夏到冬的二次突变 都会发生变化。下面把计算结果画在 C ? ?C 3 当 C 由负变为正时, 平 衡 态 又 发 生 二 ?3 3 状态的突变。 0140 条件下的 平面上, 绘成 A = 0115, =k ?? 次突变, 但位置与前两次突变位置不同。当由 3( )从正到负改变 图 。 当 C 平衡态集合图 I? 41211 由冬到夏的二次突变 夏季平衡点 连续变到 点时, 虽是入夏 L N N 3 C 0115 处只有一个稳定的冬季 平时, 在 =? 的第二次突变点, 但现在并不发生突变。直到 3 衡 态; = 0117808, 而 在 = ?C ?C 0110 处 则 存3热 力 强 迫 参 数 变 为 已 具 备 冬 季 特 征 的 ?C 在 3 个平衡态, 其中图I 中的 E、F 点为稳定 3 稍大 0105 时, 仍保持夏季型平衡态, 直到 ?C 3从 平 衡态, 还有一个不稳定平衡态。 当 C ? 于 0105 即图 中的 点时, 才发生由夏到 IR 30115 连续变化到 0110 时, C 将连续地从 H ? 冬的第一次突变。 副高由 3715?附近迅速 N 3 0105 时, 出现 5 个平衡 C 点跳到 点; 当 =F ? 南移到 20?以南, 西风带也南移, 长江流域N 态, 其中 3 个稳定平衡, 两个不稳定平衡。 当
()()() () 图 2 副高第二次北跳前流场 点 图 2 副高第二次北跳后流场 点 aD b N
3的增加, 又发生突 环流型和夏季环流型 出现秋老虎现象。随着 C ?
变, 环流变为典型的冬季环流。这说明由冬到 612 由于热力强迫与大气非线性运动的相 夏与由夏到冬的二次突变的热力强迫参数不 互作用, 在一定条件下, 随着热力强迫参数的 同, 突变前后流型也不同, 变化是不对称的。 季节性变化, 可出现大气环流的季节性突变
由冬到夏与由夏到冬, 环流的突变是不对称 5 不同类型副高北跳的机制
的。 511 副高北跳次数不同
613 在经向差异或纬向差异很弱时, 将不出 副高北跳次数不同, 无副高北跳, 只有一
现大气环流季节性突变; 在较强的经向差异 次北跳和有两次北跳的情况都有出现。 的条件下, 较弱的纬向差异将引起副高的一
3 3 次突变, 而较强的纬向加热差异将引起副高 A 0110 时, 都 不51211 在 <0110 或 <512 出现不同类型副高北跳的条件?k ?
二次突变。 发生季节性突变, 也无副高北跳。
3 51212 A 当 0110??0112 时, 不出现副高?
参考文献 二次北跳, 只有一次北跳, 如空梅。
3 1 缪锦海等, 中国科学 辑, 1985, 1 B 51213 当 ?0112 时, 比较弱的纬向加热A ?
2 刘式达等, 非线性动力学和复杂现象 差异, 只引起副高一次北跳, 如梅雨不明显; 3 李麦() 叶笃正等, 气象学报, 29 1958较强的纬向加热差异, 将引起副高二次北跳。 4 村等, 中国科学 辑, 1983, 2 B 朱乾根6 结束语 5 等, 天气学原理和
611 大气环流的典型季节性平衡态为冬季 6 杨大升等, 动力气象学