CRC校验原理CRC校验原理
1、循环校验码,CRC码,,是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理,任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式
642532为x+x+x+x+1,而多项式为x+x+x+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则:若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为R位(N=K+R),则对于CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个R次多项式g(x),...
CRC校验原理
1、循环校验码,CRC码,,是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
2、生成CRC码的基本原理,任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式
642532为x+x+x+x+1,而多项式为x+x+x+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则:若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为R位(N=K+R),则对于CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个R次多项式g(x),使得
RV(x)=A(x)g(x)=xm(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式, r(x)为R-1次校验多项式,
g(x)称为生成多项式:
2(R-1)Rg(x)=g+gx+gx+...+gx+gx 01 2(R-1)R
发送方通过指定的g(x)产生CRC码字,接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。
4、CRC校验码软件生成
,
借助于多项式除法,其余数为校验字段。
643例如:信息字段代码为: 1011001;对应m(x)=x+x+x+1
43 假设生成多项式为:g(x)=x+x+1;则对应g(x)的代码为: 11001
410874 xm(x)=x+x+x+x 对应的代码记为:10110010000;
采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为:1010)
发送方:发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10
信息字段 校验字段
接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法)
如果能够除尽,则正确,
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