[考试]4.2 用适当的
解一元二次方程
第9课时:用适当的方法解一元二次方程
例3、选用适当的方法解方程 班级________姓名________学号________
22(1) (2) xx,,214(21)9x,,一、知识回顾:
1、一元二次方程的四种解法:直接开平方、配方法、公式法、因式分解法(22(3) (4) 23140xx,,,3620yy,,, 22 2、一元二次方程的求根公式是___________,其中(axbxca,,,,0(0)bac,4__0
二、典例精析: 2222(5) (6)xax,,,,2109(23)16(25)xx,,,例1、选择适当的方法填在横线上
(A)直接开平方 (B)配方法 (C)公式法 (D)因式分解法
1 2(1)解x,,0,用 法较好; 922练习:(1) (2) (2)(2)1xx,,,(5)5xx,,,2(2)解xx,,,430,用 法较好;
2(3)解,用 法较好; (51)3(51)xx,,,
222xx,,,2230(3) (4)(3)4(3)50xx,,,,,(xx,,644)解,用 法较好;
例2、用指定的方法解下列方程:
12 2(21)3x,,(1)(直接开平方法) (2)(直接开平方法)2(2x,3),5,03225)( (6)(31)934xx,,,,x,(2,3)x,6,0
122 x,2x,1,02341xx,,,,(3)(配方法) (4)(配方法)2例4、探究发现: 解下列方程,将得到的解填入下面的
格中,观察表格中两个解的和与积,它们和原来
的方程的系数有什么联系, 222xx,,20xx,,,340xx,,,560(1) (2) (3)
方 程 xxxx,xx 121212 (5)(21)(3)1tt,,,(公式法) (6)(1)(3)5yy,,,(因式分解法)(1)
(2)
(3)
(1)请用文字语言概括你的发现:
____________________________________________________________________________ 2、填空题
29x(1)当时,代数式与的值相等( 25x,x____22(2)一般的,对于关于的方程的两根为、xxxpxqpqpq,,,,,0(40),为常数,1
2xx,,34,则_____________,_____________。 xxx,,xx ,(2)当时,分式的值为零( x____12122x,1(3)运用以上发现,解决下面的问题:
222?已知一元二次方程x,2x,7=0的两个根为x,x,则x+x的值为( )(3)配方:( ,,,,,,,xxx1(____)____1212
2 A(,2 B(2 C(,7 D(7 (4)把方程配方后得________________________( 2340xx,,,222?已知x,x是方程x,x,3=0的两根,试求(1+x)(1+x)和x+x的值.121212
2(5)方程的根是___________( xx,,四、课后作业: 3、解下列方程 1、选择题 222(1)(用直接开平方法) (2)(用因式分解法)5(2)180x,,,(3)(52)xx,,,
2(1)的最佳方法是( ) 25(2)90x,,,
A(直接开平方法 B(配方法 C(公式法 D(因式分解法
22xx,,,8110(3)(用配方法) (4)(用公式法)yy,,2221122)方程(1)(1)xx,,,(的解是( ) 32
55x,1xx,,1,x, A( B( C( D(以上答案都不对12 22
224、用适当的方法解下列方程 x,,2mxmx,,,210(3)若是的解,则的值是( ) m
221360xx,,(1) (2) (33)27x,,m,2m,,2m,0m, A( B( C( D( 2
2221x,425xx,,(4)若代数式与代数式互为相反数,则x的值应是( )222630xx,,,(3) (4)(3)(13)21xxx,,,,
22x,,1x,1x,x,, A(或 B(或 33
33x,1x,1x,x,,C(或 D(或 22
22(5) (6) 0.210.10.09xx,,(3)30yy,,,,
22(7) (8)(42)(21)xxx,,,xx,,,,(32)230
22(9) (10)(21)65(21)tt,,,,(23)(46)2(69)yyyy,,,,,
5、阅读以下材料并回答后面的问题
2解方程x-?X?-2=0
2x解:(1)当x?0时,原方程化为-x-2=0,解得:=2,=-1(不合题意,舍去)xx21
2x (2)当x<0时,原方程化为+x-2=0,解得:=1(不合题意,舍去),=-2xx12
所以原方程的根是=2,=-2 xx12
2x 请参照例题解方程-,x-3 ,-3=0