关于中考数学后阶段复习的几点建议

关于中考数学后阶段复习的几点建议 中考数学最后阶段复习策略刍议 浙江龙游华茂外国语学校 吴文军 翁根松 324400 【内容摘要】中考数学研究的成果丰富多彩，中考数学的复习策略精彩纷呈。关于提高中考数学最后阶段的复习效率问题倍受广大教师关注。本文从调适学生心理、合理支配学生学习时间、指导学生剖析解题错误根源、设计典型的专题组、提炼精典的复习课例题等方面对最后阶段的复习策略进行有益的探索和实践。 【关键词】 调适 支配 剖析 设计 提炼 中考数学的复习，教师们习惯分三个阶段进行，第一阶段:基础知识、基本技能的疏理复习阶段;第二阶段:技能训练与提升阶段;最后阶段:反思调整与专题复习阶段。随着中考的一天天临近，怎样提高最后阶段中考数学复习效率总让老师们煞费心思。本文就此谈点个人体会。 一、调适策略——调适学生心理，缓减学生压力 中考前学生的心理压力普遍较大。有的学生因找不到好的复习而着急，有的学生因花了大量的时间成绩提高还不明显而焦虑，有的学生因数学基础不理想而烦恼，有的学生因心静不下来而生畏„„这些现象直接导致了学生心理压力增大，影响学生的复习效率。为此，教师及时了解学生的心理状况，调适学生心理显的格外重要。在调适学生心理过程中，可以采取个别谈话、周记谈心，适度的户外运动，成功学习案例介绍，集体辅导等措施来渲泄学生的情绪，缓减学生的压力。在此阶段，调适学生的心理，缓减学生压力应摆在首位。要让学生明确这段时间的复习是最有效的，是提高成绩的最佳时期，让学生树立合理的目标，放下包袱，看到希望，树立起信心，使学生以饱满的热情投入中考数学的复习之中。 二、支配策略——合理支配检测练习、学生自习、讲解答疑的时间 经过长期的实践，笔者认为三个环节的时间安排总体应趋于平衡，时间支配比例一般为2:1:1较好，它们不能互相取代。 平日里，教师的做法往往会出现少许不合理的现象:如有的教师只是考和讲，不照顾学生的可接受性，不考虑学生之间的差异;有的教师为一节课讲完一张试卷，就没有选择、没有“刹车”的一口气讲到下课。这样不安排学生自主学习的时间，学生无法梳理、消化所学知识，导致复习效率降低。又如:有 的教师把讲义、课外书发给学生，让学生没完没了地做，做了之后又不重视批改与讲评，这样学生的复习缺乏针对性，也将导致复习的效率较低。我们当避免这些不合理的做法。从学生的实际出发，减少过多的规定作业，提倡自选作业。合理的支配检查练习、学生自习、讲解答疑的时间，充分发挥三者整合作用。 三、剖析策略——剖析学生解题中错误根源 学生数学解题中的错误主要是在数学基础知识、数学技能方法、数学思维能力等方面存在问题。其中数学思维能力主要包括理解分析、抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力等，思维特性主要包括思维的严密性、条理性、准确性、发散性等。 例1:如图已知梯形ABCD中AD?BC，对角线AC与BD D A 相交于点O，判断?AOB和?DOC是否相似，并说明理由。 AOOD?AD?BC ? 学生常见错解: ,O OCOB 又??AOB=?DOC ??AOB??DOC C B 学生对相似三角形的判定方法“两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似”的这方法的理解不透彻，使得两对应边与其夹角的位置对应上发生了知识性的错误。 2例2:已知在反比例函数的图象上有三点(x,y)、(x,y)、(x,y)，y,,112233x 若x>o>x>x，则y、y、y正确的大小顺序是___________。 123123 学生常见错解:y0 222??b-4ac=4m-4m+28=(2m-1)+27>0 这是学生中常见的推理逻辑的错误。在中考复习最后阶段，帮助学生发现数学解题中的错误，剖析错误原因，是提高学生数学成绩的关键。 四、设计策略——设计典型的专题复习题组 在这一阶段，针对学生的综合解题能力还不强的状况，要精当的设计专题复习题组，要对症下药，事半功倍。专题题组的设计应根据中考的命题方向和《考纲》的要求，注重知识的归纳与整合、数学思想方法的实践、基础知识扫描、开放性、探究性

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的适应性训练等。 y 例5:抛物线中的特殊三角形题组: P 21、把抛物线y=- x向右且向上平移后，抛物过 x 点A(1，0)和x轴上点A右侧的点B，顶点为P。 B A (1)当?APB=90?时，求点P的坐标及抛物线的解析式。 练习:当?APB=60?时，求点P的坐标和抛物线的解析式。 22、抛物线y=x+kx+1与x轴的正半轴交于点A、B，顶点为C，若?ABC为等腰直角形，求k值。 23、已知二次函数y=x+ax+a-2 2(1)证明:不论a取何值，抛物线y=x+ax+a-2的顶点Q总在x轴下方。 2(2)设抛物线y=x+ax+a-2与y轴交于点C， y 过C且平行于x轴的直线与抛物线的另一个交点 C D x 为D，问:?QCD能否为等边三角形,若能，请求 出相应的二次函数解析式，若不能说明理由。 Q 三个习题体现数形结合的数学思想，覆盖等腰三角形性质、二次函数的顶点公式、平移方法、解析式的求法、截距公式等较多的知识点，具有一定的包容性;题1的解法用待定系数法比较简便，题2、题3的解决用截距公式较为简便，三个习题从解题方法的比较入手，着重强调不同的题目背景应采取不同的方法，能针对学生解题方法掌握不熟练、不系统的弱点展开分析，具有较强的针对性;三个习题由浅入深，层层递进，既面向全体同学，又重视能力发展，具有一定的层次性。三个习题能扎跟于基础知识，突出一个中心，侧重于考查重点并突出能力要求。 五、提炼策略——提炼精典的复习课例题 最后阶段复习课例题的选择与提炼，要把准脉搏，以一当十。例题设计可侧重以下几个方面:知识的拓展与整合，新题型的尝试与变式，错误的归因分析等，并且要以能力考察为主干，突出思想方法和解题技能的渗透。 112例6:(中考压轴题型分析课例题)已知抛物线与一次函yxx,,，，4126 数y=kx+6的图象交于A(6,m)和y轴上的同一点B。 y P (1)求直线AB的解析式 B (2)抛物线的顶点为P，求S?APB A x (3)AC?x轴，垂足为C，点D为x轴轴 E C O 正半轴上的一点，若存在?ACD??BOD，求点D的坐标。 )若Q为x轴上的一点，是否存在点Q，使?AQB的周长最小，若有求(4 出此最小值;若没有请说明理由。 本例题从(1)题的待定系数法求直线解析式这一基础知识入题，以基础为纲，起点较低;(2)题的?ABP的面积把一般图形?ABP的面积转化成S+S-S特殊图形面积之差，体现从一般转化到特殊的转化思想;(3)题BOEPPECABOCA 的四种情况D,0),D(12,0)渗透着分类的数学思想，(2,0),D(4,0),D(173,1234 一是对D点在线段DC上和OC延长线上的位置分类，二是对?BOD和?ACD边的对应情况分类;(4)题以轴对称为知识背景，结合相似三角形的知识考察了学生的空间想象能力。整个例题以数形结合的思想为蓝本，知识覆盖面广，突出数学思想和数学方法的应用，能力要求由浅入深，逐层递进，能起到以一当十的复习效果，一节课由此一例题足矣。 中考数学最后阶段的复习效率倍受广大数学教师关注，本文愿和同行们交流探讨。