投资利润率、投资利税率、资本金利润率案例

进动：高速旋转的物体，其自转轴绕另一个轴转动的现象。*§3-5进动进动原因刚体受重力矩dt时间内角动量增量因所以自转轴发生转动，产生进动。实际上，转动中的进动现象相当于平动中的匀速圆周运动，类比如下：刚体的进动质点匀速圆周运动类比用角动量定理研究进动由角动量定理所以进动角速度回转效应在实践中有广泛的应用。例如，飞行中的子弹或炮弹将受到空气阻力的作用，阻力的方向是逆着弹道的，而且一般又不作用在子弹或炮弹的质心上，这样，阻力对质心的力矩就可能使弹头翻转。为了保证弹头着地而不翻转，常利用枪膛或炮筒中来复线的作用，使子弹或炮弹绕自己的对称轴迅速旋转。由于回转效应，空气阻力的力矩使子弹或炮弹的自转轴绕弹道方向进动，这样，子弹或炮弹的自转轴就将与弹道方向始终保持不太大的偏离，如图所示，再没有翻转的可能。由此可知，进动角速度与外力矩成正比，与陀螺自转的角动量成反比。因此，当陀螺自转角速度很大时，进动角速度较小；而在陀螺自转角速度很小时，进动角速度却增大。但是，任何事物都是一分为二的，回转效应有时也引起有害的作用。例如，在轮船转弯时，由于回转效应，涡轮机的轴承将受到附加的力，这在设计和使用中是必须考虑的。进动的概念在微观世界中也常用到。例如，原子中的电子同时参与绕核运动与电子本身的自旋，都具有角动量，在外磁场中，电子将以外磁场方向为轴线作进动。这是从物质的电结构来说明物质磁性的理论依据。选择进入下一节§3-0教学基本要求§3-1刚体模型及其运动§3-2力矩转动惯量定轴转动定律§3-3定轴转动中的功能关系§3-4定轴转动刚体的角动量定律和角动量守恒定律*§3-5进动*§3-6理想流体模型定常流动伯努利方程*§3-7牛顿力学的内在随机性混沌