交行

212 31D C B A 成都七中中美国际高中2012入学考试 模拟试卷(数学) 满分:100分 考试时间:60分钟 注意事项: 1.全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分50分,B 卷满分50分。 2.考生在试卷相应位置作答,答在草稿纸上无效。 A 卷(共50分) 注意事项: A 卷选择题均有四个选项,只有一项符合题目要求。每小题选出后,填在相应空格处。 一、选择题。(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.4的算术平方根是 A .2± B .2- C .2 D .12 2.下列三条线段能组成三角形的是 A .1,2,3 B .2,2,4 C .3,4,5 D .3,4,8 3.如果单项式423a b x y --与 313a b x y +是同类项,那么这两个单项式的积是 A .64x y B .32x y - C .3283 x y - D .64x y - 4.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图,如图所示,其中正方形中的数字示该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 5.若点()P a b ,在第四象限,则点()4Q a b --,所在象限是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.如图,梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O , G 是BD 的中点.若AD=3,BC=9,则GO ∶BG= A .1∶2 B .1∶3 C .2∶3 D .11∶20 7. 已知圆锥的高是8cm ,母线长是10cm ,则该圆锥侧面展开图的圆心角为 A .135? B .150? C .216? D .260? 8.关于x 的一元二次方程2330kx x --=有实数根,则k 的取值范围是 A .34 k >- B .34k ≥-且0k ≠ C .34k ≥- D .34k >-且0k ≠ 9.如图,在⊙O 的内接四边形ABCD 中,AB 是直径, ∠BCD=130°,过D 的切线PD 与直线AB 交于P 点, 则∠ADP 的度数为 A .40° B .45° C .50° D .65° 10.函数y ax b =+和2y ax bx c =++在同一平面直角坐标系内的图像可能是 小青树 A B C 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 11.一生物老师在显微镜下发现,某种植物的细胞直径约为0.000000195米,将该数据用科学记数法表示为米. 12.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若150 ∠=°,则AEF ∠= . 13.一天,小青在校园内发现:旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点,如图所示.如果小青的身高为1.7米,由此可推断出树高是米. 14.已知抛物线2 y x bx c =++的顶点坐标为() 40 -,,则b c +的值为. 15、如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得 到新正方形 1 1 1 1 D C B A;把正方形 1 1 1 1 D C B A边长按原法延长一倍得到正方 形 2 2 2 2 D C B A(如图2);以此下去…,则正方形 4 4 4 4 D C B A的面积为____ _____. B卷(共50分) 一、填空题(每小题4分,共20分) 1.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项: 如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于 ...50元的概率 是. 2.如图所示是重叠的两个全等的直角三角形.将其中一个直 角三角形沿BC方向平移得到DEF △.如果8cm AB=, 4cm BE=,3cm DH=,则图中阴影部分的面积为2 cm. 3.已知a、b、c是△ABC中A ∠、B ∠、C ∠的对边,若关于x的方程()220 b c x ax c b +-+-=有两个 第2题 A 1 A E D C B F (12题) 相等的实根,且sin cos cos sin B A B A ?=?,则 a b c += . 4.已知一列数1a ,2a ,…,n a (n 为正整数)满足11a =,122 n n n a a a +=+,请通过计算推测出n a = .(用含n 的代数式表示) 5 .如图,在平面直角坐标系中,直线y = x 轴、y 轴分别相交 于点A 、B ,点P 从A 点出发,沿射线AO 方向以每秒1个单位 长度的速度在x 轴上运动.当点P 运动了t 秒(0t >)时,以P 点为圆心的圆与 直 线 y = +D ,与x 轴从左至右依次相交于E 、F 两点,过F 作FG ⊥DF 的三角形与 交y 轴于点G ,连结DG .则当t = 时,以F 、O 、G 为顶点△DFG 相似. 二、(共8分) 26.某市为了进一步改善居民的生活环境和城市面貌,决定增加公园A 和公园B 的绿化面积,要对两个公园各铺设一块新草坪.从园林管理处得知:公园A 新草坪的面积比公园B 新草坪的面积的2倍少2002m ;公园B 新草坪的面积比公园A 新草坪的面积的1 3 多4002m . (1)分别求出公园A 、B 需铺设新草坪的面积; (2)已知甲、乙两地分别有同种草皮21600m 和21200m 出售,且售价一样.若园林管理处向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价见下表: (注:运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币.) 请出总运费最省的草皮运送,并说明理由. B 三、(共10分) 27.如图,AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦,点E 是劣弧 AC 上一点,弦EF ⊥AB 于D ,交AC 于点G ,过点C 作⊙O 的切线交FE 的延长线于点P . (1)求证:PC=PG ; (2)点E 在劣弧 AC 的什么位置时,才能使2AE EG EF =?成立,为什么? (3)在满足(2)的条件下,取DF 的中点M ,连接AM 并延长交⊙O 于点N ,连接BN . 若3tan 24 P ∠=,20EG EF ?=,求图中阴影部分的面积. 四、(共12分) 28.已知直线24y x =+与x 轴和y 轴分别交于A 、C 两点,抛物线21 2 y x bx c =-++经过点A 、C ,点B 是抛物线与x 轴的另一个交点. (1)求抛物线的解析式及点B 的坐标; (2)设点P 是直线AC 上一点,且:1:3ABP BCP S S ??=,求点P 的坐标; (3)设点E 是直线..BC ..上一动点,过E 作y 轴的平行线与(1)中所求的抛物线交于点F ,则在y 轴上是否存在点M ,使得△MEF 是等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点M 的坐标;若不存在,请说明理由.