八年级下册数学期末考试常见动点问题.doc

八年级数学期末考试常见动点问题.doc 八年级下册数学期末考试常见动点问题 例1、梯形ABCD中，AD?BC，?B=90?，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。 已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问: (1)t为何值时，四边形PQCD是平行四边形, (2)在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗,为什么, (3)t为何值时，四边形PQCD是直角梯形, PAD(4)t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形, CBQ 练习:. 如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点 P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动，点Q从C 开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时 出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动 时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形, ABDCABCDAD,BC,5cm例2、如图，在等腰梯形中，?，,AB=12 cm,CD=6cm , 点 PAABBC从开始沿边向以每秒3cm的速度移动，点从开始沿CD边向D以每秒Q 1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停 止。设运动时间为t秒。 3(1)求证:当t=时，四边形是平行四边APQD2形; Q D C (2)PQ是否可能平分对角线BD,若能，求出当 t为何值时PQ平分BD;若不能，请说明理由; B A P (3)若?DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t 的值。 ABCD中，动练习:如图，在梯形ADBCADDCABB?，，，，?(,,,,:354245 MBBCCNC点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点 DCD出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动(设运动的时间为秒( t BC(1)求的长( (2)当MNAB?时，求的值( t (3)试探究:为何值时，?MNC为等腰三角形( tA D N B C M 例3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA?BC，点A的坐标为(6，0)， 点B的坐标为(4，3)，点C在y轴的正半轴上(动点M在OA上运动，从O点出发到 A点;动点N在AB上运动，从A点出发到B点(两个动点同时出发，速度都是每秒1 个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为 t(秒)( y B (1)求线段AB的长;当t为何值时，MN?OC, C (2)设?CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式， N 并指出自变量t的取值范围;S是否有最小值, 若有最小值，最小值是多少, x M O A (3)连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直, 若存在，求出这时的t值;若不存在，请说明理由( 练习:1、如图，在Rt?ABC中，?C,90?，AC,12，BC,16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动(P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动(在运动过程中，?PCQ关于直线PQ对称的图形是?PDQ(设运动时间为(秒)(t (1)设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式; (2)t为何值时，四边形PQBA是梯形, (3)是否存在时刻t，使得PD?AB,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由; A P D C Q B 2、已知:如图，?ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时A从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动(设点P的运动时间P为t(s)，解答下列问题: (1)当t为何值时，?PBQ是直角三角形? 2(2)设四边形APQC的面积为y(cm)，求y与t的 关系式;是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是?ABC面积的三分之二,如果存在，求出相应的t值;不存在，说明理由; QBC