民生人寿保险公司实习报告

第三章概率3.3.1几何概型宁乡五中李志复习提问：1、古典概型的两个特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?房问1：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问卧室在哪个房间，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？卧室(1)试验中的基本事件是什么？甲壳虫停留在卧室和书房地板的任意位置。（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？是（3）符合古典概型的特点吗？不符合问题2:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(1)(2)(1)试验中的基本事件是什么？指针停在转盘的任意位置。（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？是（3）符合古典概型的特点吗？不符合(1)不管这些区域是否相邻，甲获胜的概率是不变的。(2)甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关。问题3:甲获胜的概率与区域位置有关吗？与图形大小有关吗?甲获胜的可能性是由什么决定的？思考上面的例子，上述试验有什么共同特征吗？(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限个(2)每个基本事件出现的可能性相等几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的特征（1）基本事件有无限个（2）基本事件出现的可能性相等古典概型与几何概型的联系和区别相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个。例1判下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型。（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（3）奥运会射击比赛中箭靶的直径为122cm，而靶心的直径只有12.2cm，运动员在70米外射箭，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率为多少？（4）随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。（2）地铁列车每3分钟一班，在车站停1分钟.求乘客到达站台立即上车的概率．1，4是古典概型。（2）（3）是几何概型几何概型的公式:如何求几何概型的概率？例2某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，因此由几何概型的求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6“等待的时间不超过10分钟”的概率为1/6解：设A={等待的时间不多于10分钟}，例3有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率.解：”取出0.1升水中含有这个细菌”记为事件A,则收获与体会:用几何概型解决实际问题的方法.(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.(2)把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(4)利用几何概率公式计算对于复杂的实际问题，解题的关键是要建立概率模型。找出随机事件A和所有基本事件所对应的几何区域，把问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解。解题方法小结：课堂小结1.几何概型的定义和特点2.计算公式3.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解