变压器工作原理

变压器工作原理 第一章 变压器基本工作原理和结构 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率, 答:变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I， 产生励磁磁动势F， 在铁芯00中产生交变主磁通ф, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生0 dd,,00eNeN,,,,1122dtdt同频率的感应电动势 e和e, 且有 ,, 显然，由于原副边匝数不等, 即N12 1 ，原副边的感应电动势也就不等, 即e?e, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U?E, U?E,?N2121122故原副边电压不等,即U?U, 但频率相等。 12 1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数(二次线圈匝数不变)二次线圈的电压将如何变化, eedd,,1200,eNeN,,,,1122NNdtdt12答:由,, 可知 , ，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。 UUUU1121U,N,22NNNN1211又U, E, U?E, 因此，， 当U不变时，若N减少, 则每匝电压增大，所以1122 1 1 ,U,E,4.44fN,U,4.44fN,111mm22m将增大。或者根据，若 N减小，则增大，又，故U增大。 121-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗,为什么, 答:不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中 产生感应电动势。 1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成, 答:变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么, 答:铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。 绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。 1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么, 答:变压器二次额定电压U是指加到一次侧的电压，二次额定电压U是指变压器一次侧加额定电压，1N2N 二次侧空载时的端电压。 S,50kVA,U/U,10500/230VN1N2N1-7 有一台D-50/10单相变压器，，试求变压器原、副线圈的额定电流, 3S50，10NI,,,4.76AN1U10500N1解:一次绕组的额定电流 3S50，10NI,,,217.39AN2U230N2二次绕组的额定电流 U/U,220/10.5kV1N2N1-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线，，求?变压器额定电压和额定电流;?变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 U,220kV,U,10.5kV1N2N解:?. 一、二次侧额定电压 S125000NI,,,328.04A1N3U3，2201N 一次侧额定电流(线电流) S125000NI,,,6873.22A2N3U3，2302N 二次侧额定电流(线电流) 由于YN，d接线 ? ? U2201N,,127.02kV33一次绕组的额定电压 U= ф1N I,I,328.04A1N,1N一次绕组的额定电流 U,U,10.5kV2N,2N 二次绕组的额定电压 I6873.222N,,3968.26A33二次绕组的额定电流I= ф2N 第二章 单相变压器运行原理及特性 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通,它们之间有哪些主要区别,并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势, 答:由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别:1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。 2(在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。 3(在性质上，主磁通磁路饱和，υ与I呈非线性关系，而漏磁通 磁路不饱和，υ00 与I呈线性关系。 1σ1 4(在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。 ...,,F01,0 空载时，有主磁通和一次绕组漏磁通，它们均由一次侧磁动势激励。 ....,,,,2,01,0负载时有主磁通，一次绕组漏磁通，二次绕组漏磁通。主磁通由一次绕组和二次绕组的合 ......,,2,F,F，FF1,0121成磁动势即激励，一次绕组漏磁通由一次绕组磁动势激励，二次绕组漏磁通由二次 . F2绕组磁动势激励 . 2-2变压器的空载电流的性质和作用如何,它与哪些因素有关, 答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。 性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 IN01,,0RRmm大小:由磁路欧姆定律，和磁化曲线可知，I 的大小与主磁通υ, 绕组匝数N及磁路磁阻00 U1,,m,U,E,4.44fN,4.44fNm111m1有关。就变压器来说，根据，可知，， 因此，由电源电压U的1大小和频率f以及绕组匝数N来决定。 1 lR,mRl,S,,Sm根据磁阻表达式可知，与磁路结构尺寸有关，还与导磁材料的磁导率有关。变压器 R,m铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此随磁路饱和程度的增加而增大。 综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。 2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率,这些功率属于什么性质,起什么作用,为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利, 答:要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。 2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么, 答:铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波;铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系(见磁化曲线)，电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。 2-5 一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流I呈什么波形,加1100伏时载电流I呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I又呈什么波形 00 答:变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点(从不饱和状态进入饱和状态的拐点)，也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。 高压侧加220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。 高压侧加110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。 低压侧加110V ，与高压侧加220V相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖顶波。 2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数,当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化,我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么,这两个电抗谁大谁小，为什么, 答:励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。 U1,,mU,E,4.44fN,4.44fN111m1 电源电压降至额定值一半时，根据可知，，于是主磁通减小，磁路 2NNNiN，,,l0101101L,,,,R,mmiiiRR,Smm000饱和程度降低，磁导率μ增大，磁阻减小, 导致电感增大， x,,Lmm励磁电抗也增大。但是漏磁通路径是线性磁路， 磁导率是常数，因此漏电抗不变。 U1I,0xm 由可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考 U1,IKxK虑。对于送电变压器，为了限制短路电流和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏电抗较大;对 **,u,,(rcos,，xsin,)K2K2于配电变压器，为了降低电压变化率: ,减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。 励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。 2—7 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r很小，为什么空载电流I不大,如将它10 接在同电压(仍为额定值)的直流电源上，会如何, 答: 因为存在感应电动势E, 根据电动势方程: 1 ........... U,,E,E，Ir,I(r，jx)，jIx，Ir,IZ，I(r，jx)10011,1mm01010m011 ZIrm01可知，尽管很小，但由于励磁阻抗很大，所以不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不 E,0E,0I,U/rr1,1111感应电动势，即，，因此电压全部降在电阻上，即有，因为很小，所以电流很大。 2—8 一台380/220伏的单相变压器，如不慎将380伏加在二次线圈上，会产生什么现象, U1,,m,U,E,4.44fN,B4.44fN111mmm1答: 根据可知，，由于电压增高，主磁通将增大，磁密将 Rm增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律 21.3p,BfIN,R,IB01mmFem0m可知,产生该磁通的励磁电流必显著增大。再由铁耗可知，由于磁密增 2pIr01Fe大,导致铁耗增大，铜损耗也显著增大，变压器发热严重， 可能损坏变压器。 N1k,,2N22—9一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么, ,U,E,4.44fN,B111mmm答:不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和， RIN,R,I01mmm0磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的激磁电流必将 221.3p,BfBpIrFem01mFe大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增， 铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。 2-10 2-10 变压器制造时:?迭片松散，片数不足;?接缝增大;?片间绝缘损伤，部对变压器性能有何影响, U1,,mU,E,4.44fN,4.44fN111m1答:(1)这种情况相当于铁心截面S减小，根据可知知,，因此,电源 ,mB,m,B,SmmS电压不变,磁通将不变，但磁密，减小，将增大，铁心饱和程度增加，磁导率减小。 lR,mIN,R,,S01mm因为磁阻，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律，当线圈匝数不变时，励磁电流将增 21.3p,BfFem大。又由于铁心损耗，所以铁心损耗增加。 lR,m,,S (2)这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率下降，从而使磁阻增大。 根据 U1,m,,mB,mU,E,4.44fN,,4.44fN111mm1S可知,，故不变，磁密也不变，铁心饱和程度不变。又 21.3p,BfFIN,,RFem01mm0由于，故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律可知，磁动势将增大，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。 励磁阻抗减小，原因如下: 22NNNiNN，,,01011011LxLf,,,,,,,2,mmmRiiiRRRmmmm000 电感, 激磁电抗,因为 磁阻 增 大，所以励磁电抗减小。 2p,Ir(rpIRFemmFe0m0 已经推得铁损耗不变，励磁电流增大，根据是励磁电阻，不是磁阻)可知， r和xz,r，jxmmmmm励磁电阻减小。励磁阻抗，它将随着 的减小而减小。 U,E,4.44fN,111m(3)由于绝缘损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。根据可 U1,m,,Bm,m,4.44fNmS1知,，故不变，磁密也不变，铁心饱和程度不变。但是，涡流的存在相当于二次绕组流过电流，它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增大，铁损耗增大。再由U,E,IzIz,r，jx110mmmm0可知，增加，励磁阻抗必减小。 2-11变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响, U1,,m,U,E,4.44fN,4.44fN111mm1答:根据可知,,因此,一次绕组匝数减少,主磁通将 增加，磁密 l,mR,B,mm,B,,SSmmS，因不变，将随的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率下降。因为磁阻， IN,,R01mm所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 ，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗 21.3p,BfFem，所以铁心损耗增加。 励磁阻抗减小，原因如下。 22NNNiN，N,,01011011LxLf,,,,,,,2,mmmRiiiRRRmmmm000 电感, 激磁电抗,因为磁阻增大，匝N1数减少，所以励磁电抗减小。 '',,NNmm11 设减少匝数前后匝数分别为、，磁通分别为、，磁密分别为 ''''BIRpBIRp0m0mFemmFe、，电流分别为、，磁阻分别为、，铁心损耗分别为， 。根据以上讨论再设， '''',,k,(k,1)B,kB(k,1)R,kR(k,1)N,kN(k,1)m1m1m1m1m2m21313，同理，， ，， ''RkkRkk,,'1212mmmmI,,,I0022'1.3kNkp,Bfp,Ir(rN313FemFemm01于是 。又由于， 且是励磁电阻， 22'222'''''pBIrkkrkr2Femmmm1220k,,1,,12222pRk,1krBIrkrk,1Fem3mmmm3302不是磁阻)，所以，即 ，于是，，因，，故'r和xz,r，jxr,rmmmmmmm，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 ，它将随着的减小而减小。 2—12 如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响, U,E,4.44fN,ff111m答:根据可知，电源电压不变，从60Hz降低到50Hz后，频率下降到原来的(1/1.2)， Bm主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率μ降低， 磁RIN,R,I01mmm0阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可知, 产生该磁通的激磁电流必将增大。 21.3p,BfFem 再由讨论铁损耗的变化情况。 21.3p,BfFem 60Hz时， 1'21.3p,(1.2B)(f)Fem1.2 50Hz时， '2p1.2Fe0.7,,1.2,1.141.3p1.2Fe 因为，，所以铁损耗增加了。 x,,L,2,fLxx,,,12,,漏电抗，因为频率下降，所以原边漏电抗 ，副边漏电抗减小。又由电压变化率表达式 ******,,,u,,(rcos,，xsin,),,(r，r)cos,，(x，x)sin,,uK2K21221,2,2可知，电压变化率将随xx12,,，的减小而减小。 2-13变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁损和铜损有何影响, U1,,m,U,E,4.44fN,4.44fN111mm1答:根据可知,,因此,电源电压降低,主磁通将减小，磁密 l,mR,B,mm,B,,SSmmS，因不变，将随的减小而减小，铁心饱和程度降低，磁导率增大。因为磁阻， FIN,,R01mm0所以磁阻减小。根据磁路欧姆定律，磁动势将减小，当线圈匝数不变时，励磁电流减小。 21.3p,BfFem又由于铁心损耗，所以铁心损耗减小。 励磁阻抗增大，原因如下。 22NNNiN，N,,01011011LxLf,,,,,,,2,mmmiiiRRRmmm000 电感, 励磁电抗,因为 ''xR,,BBmmmmmm磁阻减小，所以增大。设降压前后磁通分别为、，磁密分别为、， '''IRpIRp00mFemFe电流分别为、，磁阻分别为、，铁心损耗分别为、。根据以上讨 ''',,k,(k,1)B,kB(k,1)R,kR(k,1)m1m1m1m1m2m2论再设， ，同理，，， ''RkkR,,'12mmmmI,,,kkI201201.3p,BfNNFem11于是， 。又由于，且 22'''''pBIrrFemm2220m,,kkk,222112pp,Ir(rRrBIrFeFemmm0mmm0是励磁电阻，不是磁阻)，所以， 即 ，于是， 'r2mk,12'r和xz,r，jxr,rrk,1mmmmmmmm2因，故，显然，励磁电阻将增大。励磁阻抗 ，它将随着的 21.32p,BfIrFemm0增大而增大。简单说:由于磁路的饱和特性，磁密降低的程度比励磁电流小，而铁耗 =，由于铁耗降低得少，而电流降低得大，所以励磁电阻增大。 U/U,220/110VI,I1N2N0I0II2-14两台单相变压器，，原方匝数相同，空载电流，今将两台变压器原线圈顺向串联接于440V电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么, r,x11答:由于空载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也不同(忽略)，两变压器原线圈顺向串联，相当于两个励磁阻抗串联后接在440V电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感应电势不同，由于变比相同，使副边电势不同,既是二次的空载电压不同。 2-15变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么,写出它们的表达式，并写出电动势平衡方程, .....E,EIrE110,111答:一次绕组有主电动势，漏感电动势，一次绕组电阻压降，主电动势由主磁通交变产生， ......E,U,,E，I(r，jx)11111,,漏感电动势由一次绕组漏磁通交变产生。一次绕组电动势平衡方程为;二11 ......,EIrE2E02,222次绕组有主电动势，漏感电动势，二次绕组电阻压降，主电动势由主磁通交变产生，漏 .......,U,E,I(r，jx)222E2,2,感电动势由二次绕组漏磁通交变产生,二次绕组电动势平衡方程为。 222-16变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同, .. F,IN001答:空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动 ......IN,IN，IN012F,F，F012112势，即,也就是。 2-17试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。 答:“T”形等效电路 x rr ’ x’ 1122 . . . I0' .'II1r 2 m 。 Z.LE 1' UU1 2 x m r，x——一次侧绕组电阻，漏抗 1 1 r’, x’ ——二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值 22 r, x ——励磁电阻，励磁电抗 m m 近似等效电路: . r x 11I1r ’ x’ 22 . .I 。0 'r m.'II,,1L2 ZL U 1 。 ' Ux 2m ---------- r = r +r’-----短路电阻 x x +x’短路电抗 k12k=12 r, x -----励磁电阻，励磁电抗 m m 简化等效电路 r x KK .。 .''。ZII,,1L2U' 1 r, x--短路电阻，短路电抗 ,Ukk2 2-18 当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时，对二次电压的影响,容性负载时，二次端电压与空载时相比，是否一定增加, 答: 两种简化相量图为:图(a)为带阻感性负载时相量图，(b)为带阻容性负载时相量图。 'U,U21从相量图可见，变压器带阻感性负载时，二次端电压下降()，带阻容性负载时，端电压上升 ',U,U 21()。 Ir1K , jIx1K , jIxK1 , ,',U,U1 2 , Ir1K U1 , ' ,U2 , I1 , I1 (a) (b) 从相量图(b)可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。 2-19变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么, 答:接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求;接电感负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况:1)当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，2)若前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的;3)若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。 2—20 空载试验时希望在哪侧进行,将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流百分数及激磁阻抗是否相等,如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么, 答: 低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。空载试验无论在哪侧做，电压均加到 UU12NN,,,,12mmU,E,4.44fN,4.44fN4.44fNm12额定值。根据可知，; ，故,UNKUNm11N22N2,,，,1,,,,UNUKNm1m2m22N12N2，即。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程度不变， lR,m,S,F,IN,R,R,mmmm磁导率不变，磁阻 不变。 根据磁路欧姆定律可知，在、不变时， 无 IN1012,,F,FIN,ININK0110220102021论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即，因此， 则，显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。 II0201II(%),，100(%)(%),，100(%)0201II1N2N 空载电流百分值， ， I,KI,I,KII(%)I(%)02012N1N0201 由于， 所以=，空载电流百分值相等。 21.3p,BfFem 空载功率大约等于铁心损耗，又根据，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。 UU12NNz,,z,12mm2I,KI,U,KUz,KzII02011N2Nm1m20102 励磁阻抗，由于，所以 ，高压侧 2zzm1m2K励磁阻抗是低压侧励磁阻抗的倍。 不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不是常数，所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。 2-21短路试验时希望在哪侧进行,将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分数及短路阻抗是否相等,如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无影响,如何将非额定电流时测得U、P流换算到对应额定电流I时的值, KKN 答:高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。 ''22z,(r，r)，(x，x)K11212电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜损耗为 Iz1NK1U(%),，100(%)2'K1p,I(r，r)U,IzUcuNKN11NK111121N，短路电压，短路电压百分值为 ''22z,(r，r)，(x，x)K21212电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为 ，铜 Iz2NK2U(%),，100(%)2'K2p,I(r，r)U,IzUcu22N12KN22NK22N损耗为，短路电压，短路电压百分值为， 11''''22r,Kr,r,rx,Kx,x,x2211221122 根据折算有K，K，因此 r'221r,r，r,K(，r),KrK1122K22K短路电阻， x'221x,x，x,K(，x),KxK1122K22K短路电抗， 2K所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的倍。 于是，高压侧短路阻 2K抗也是低压侧 短路阻抗的倍; 1II,!N2Np,pcu1cu2K由推得，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等; 而且 U,KUK1K2，高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍; U,KUU(%),U(%)1N2NK1K2再由推得，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。 因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗 r,xKK也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响， 对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功 pppUUU2KNKKKNKK,p,IU,I,KNNKNN222IIIIIINKKNkk率与电流的平方成正比，即，，于是可得换算关系， 。 0,,022—22 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载()和短路三种情况下下述各量的大小 (需计及漏阻抗压降): ,m(1)二次端电压U;(2)一次电动势E;(3)铁心磁密和主磁通。 21 **,u,,(rcos,，xsin,)k2k2答:(1)变压器电压变化率为，二次端电压 U,(1,,u)UU,,u,022N2N，空载时，负载系数=0，电压变化率，二次端电压为; oUU,,0,,u,02N22满载()时，负载系数=1，电压变化率，二次端电压小于; o,,02短路时二次端电压为0。显然，空载时二次端电压最大，满载()时次之，短 路时最小。 ..... U,,E，I(r，jx),,E，IZ11111111(2)根据一次侧电动势方程可知，空载时I最 1 .. I,I1IZIZ11EE1N1111小，漏电抗压降小，则大;满载时，漏电抗压降 增大，减 . IZ1IEE1111小;短路时最大，漏电抗压降最大，更小。显然，空载时最大，满载时 次之，短路时最小。 E1,,mE,4.44fN,4.44fN1E1m11(3)根据知，，因为空载时最大，满载时次之， ,,,mmm短路时最小，所以空载时最大，满载时次之，短路时最小。 因为磁密 ,mB,mBBBmmmS，所以空载时最大，满载时次之，短路时最小。 2-23为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损,负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么, 2答:空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗Ir很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似01 ..... U,,E，I(r，jx),,E，IZ11111111看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据可知， E1.,,mE,4.44fN,4.44fN1IZ1EE1m1111由于漏电抗压降的存在，则更小。又根据可知，，因为很小， ,m2B,1.3mp,BfFemS磁通就很小，因此磁密很低。再由铁损耗，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗 E,U)1E11可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，变化很小(，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。 ,,022-24 变压器电源电压不变，负载()电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化,当二次电压过低时，如何调节分接头, .....INI,222...III,，(,),，100NKIN，IN,IN120I21121答:根据磁动势平衡方程可知，，当负载电流(即) I2,,**,u,,(rcos,，xsin,)Ik2k22N增大时，一次电流一定增大。又电压变化率，其中，负载电流增大 U,(1,,u)U,,0,,u,022N2时，,增大。因为，所以且随着的增大而增大，于是，将减小。 因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实 现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧(高压侧)分接头，减少匝数，根据 UU11,,,4.44f,mmU,E,4.44fN,N4.44fN111m11可知，主磁通将增大，每匝电压将增大，二次电压U,4.44fN,22m提高。对于升压变压器，需要调节二次侧(高压侧)分接头，增加匝数，这时，变压器主磁通、每匝电压均不变(因一次侧电压、匝数均未变)，但是由于二次侧匝数增加，所以其电压U,4.44fN,22m提高。 2-25有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U=1100伏，副方均为U=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化,每种连接原、1N2N 副边的额定电流为多少, 解:根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式: U22，11001NK,,,10U22，1102N1)原串、副串: S5000NI,,,2.273A1N2U2，11001N S5000NI,,,22.73A2N2U2，1102N U22，11001NK,,,20U1102N2)原串、副并: S5000NI,,,2.273A1N2U2，11001N S5000NI,,,45.45A2NU1102N U11001NK,,,5U22，1102N3)原并、副串: S5000NI,,,4.545A1NU11001N S5000NI,,,22.73A2N2U2，1102N U11001NK,,,10U1102n4)原并、副并: S5000NI,,,4.545A1NU11001N S5000NI,,,45.45A2NU1102N 220U/U,/11kV1N2N32-26 一台单相变压器，S=20000kVA ，，f=50赫，线圈为铜线。 NN 空载试验(低压侧):U=11kV、I=45.4A、P=47W; 0000短路试验(高压侧):U=9.24kV、I=157.5A、P=129W;试求(试验时温度为15C): kkk rx''kk,r,r,x,x,121222(1)折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值(假定); (2)短路电压及各分量的百分值和标么值; cos,,1cos,,0.8(,,0)cos,,0.8(,,0)22222(3)在额定负载，、和时的电压变化率和二次端电压， 并对结果进行讨论。 cos,,0.8(,,0)22(4)在额定负载， 时的效率; cos,,0.8(,,0)22(5)当时的最大效率。 3U11，100z,,,242.29,mI45.40解:(1)低压侧励磁阻抗 3p47，100r,,,22.8,m2245.4I0 低压侧励磁电阻 2222x,z,r,242.29,22.8,241.21,mmm 低压侧励磁电抗 220 U31NK,,,11.547U112N 变比 '22r,Kr,11.547，22.8,3040,mm 折算到高压侧的励磁电阻 '22x,Kx,11.547，241.21,32161.3,mm 折算到高压侧的励磁电抗 3U9.24，10Kz,,,58.67,kI157.5K 高压侧短路阻抗 3P129，10kr,,,5.2,k2157.5I高压侧短路电阻 k 2222x,z,r,58.67,5.2,58.44,kkk 高压侧短路电抗 235，75235，75r,r,，5.2,6.448,okok75C75C235，15235，15 折算到时短路电阻 2222oz,r，x,6.448，58.44,58.8,ook75Ck75Ck75C 折算到时短路阻抗 ro6.448'k75C,,,,3.224,rr1222 "T"型等效电路原副边的电阻 x58.44'k,,,,29.22,xx1222 "T"型等效电路原副边的电抗 32220，10()2UU242031N1Nz,,,,,1N3IS320000，101NN 基准阻抗 'r*3040'mr,,,3.77m2420z1N3 励磁电阻标幺值 'x*32161.3'mx,,,39.87m2420z1N3 励磁电抗标幺值 ro6.448*k75Cr,,,0.008ok75C2420z1N3 短路电阻标幺值 x58.44*kx,,,0.0724k2420z1N3 短路电抗标幺值 *ro0.008**kC75,,,,0.004rr1222 "T"型等效电路原副边电阻的标幺值 *x0.0724**k,,,,0.0362xx1222 "T"型等效电路原副边电抗的标幺值 (2) 短路电压的标幺值 Izzoo58.8N1**kCkC7575u,,,z,,0.0729okkC752420UzNN11 3 IrrooN1**kCkC7575u,,,r,0.008okakC75UzNN11 短路电压有功分量的标幺值 Ixx**Nkk1u,,,x,0.0724krKUzNN11 短路电压无功分量的标幺值 短路电压的百分值 IzoN1*kC75u(%),，100(%),z，100(%),7.29(%)okKC75UN1 短路电压有功分量的百分值 IroN1*kC75u(%),，100(%),r，100(%),0.8(%)okaKC75UN1 短路电压无功分量的百分值 Ix*Nk1u(%),，100(%),x，100(%),7.24(%)krKUN1 ,,1(3) 额定负载时,负载系数 cos,,1时，sin,,022? 电压变化率和二次端电压分别为: **,u,,(rcos,，xsin,),1，0.008，1,0.008k2k2 U,(1,,u)U,(1,0.008)，11,10.912kV22N cos,,0.8(,,0)时，sin,,0.6222? 电压变化率和二次端电压分别为 **,u,,(rcos,，xsin,),1，(0.008，0.8，0.0724，0.6),0.04984k2k2 U,(1,,u)U,(1,0.04984)，11,10.452kV22N cos,,0.8(,,0)时，sin,,,0.6222? 电压变化率和二次端电压分别为 **,u,,(rcos,，xsin,),1，(0.008，0.8,0.0724，0.6),,0.03704k2k2 U,(1,,u)U,(1，0.03704)，11,11.407kV22N 3S20000，10NI,,,157.5AN13U220，10N13(4) 一次侧额定电流 22P,Ir,157.5，6.448,159.9507kWoKNN1KC75于是满载时的铜损耗 效率 2,，PP0KN,(1,)，100(%),2cos，，,S,P,P20NKN 247，1，159.9507,(1,)，100(%),98.7(%)21，20000，0.8，47，1，159.9507 P470,,,,0.542mP159.9507KN(5)最大效率时,负载系数为 最大效率为 2P0,(1,)，100(%),maxScos，2P,,mN20 2，47,(1,)，100(%),99(%)0.542，20000，0.8，2，4.7 220U/U,/11kV1N2N32-26 一台单相变压器，S=20000kVA ，，f=50赫，线圈为铜线。 NN空载试验(低压侧):U=11kV、I=45.4A、P=47W; 000 0短路试验(高压侧):U=9.24kV、I=157.5A、P=129W;试求(试验时温度为15C): kkk rx''kk,r,r,x,x,121222(1)折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值(假定); (2)短路电压及各分量的百分值和标么值; cos,,1cos,,0.8(,,0)cos,,0.8(,,0)22222(3)在额定负载，、和时的电压变化率和二次端电压， 并对结果进行讨论。 cos,,0.8(,,0)22(4)在额定负载， 时的效率; cos,,0.8(,,0)22(5)当时的最大效率。 3U11，100z,,,242.29,mI45.40解:(1)低压侧励磁阻抗 3p47，100r,,,22.8,m2245.4I0 低压侧励磁电阻 2222x,z,r,242.29,22.8,241.21,mmm 低压侧励磁电抗 220 U31NK,,,11.547U112N 变比 '22r,Kr,11.547，22.8,3040,mm 折算到高压侧的励磁电阻 '22x,Kx,11.547，241.21,32161.3,mm 折算到高压侧的励磁电抗 3U9.24，10Kz,,,58.67,kI157.5K 高压侧短路阻抗 3P129，10kr,,,5.2,k2157.5I高压侧短路电阻 k 2222x,z,r,58.67,5.2,58.44,kkk 高压侧短路电抗 235，75235，75r,r,，5.2,6.448,okok75C75C235，15235，15 折算到时短路电阻 2222oz,r，x,6.448，58.44,58.8,ook75Ck75Ck75C 折算到时短路阻抗 ro6.448'k75C,,,,3.224,rr1222 "T"型等效电路原副边的电阻 x58.44'k,,,,29.22,xx1222 "T"型等效电路原副边的电抗 32220，10()2UU242031N1Nz,,,,,1N3IS320000，101NN 基准阻抗 'r*3040'mr,,,3.77m2420z1N3 励磁电阻标幺值 'x*32161.3'mx,,,39.87m2420z1N3 励磁电抗标幺值 ro6.448*k75Cr,,,0.008ok75C2420z1N3 短路电阻标幺值 x58.44*kx,,,0.0724k2420z1N3 短路电抗标幺值 *ro0.008**kC75,,,,0.004rr1222 "T"型等效电路原副边电阻的标幺值 *x0.0724**k,,,,0.0362xx1222 "T"型等效电路原副边电抗的标幺值 (2) 短路电压的标幺值 Izzoo58.8N1**kCkC7575u,,,z,,0.0729okkC752420UzNN11 3 IrrooN1**kCkC7575u,,,r,0.008okakC75UzNN11 短路电压有功分量的标幺值 Ixx**Nkk1u,,,x,0.0724krKUzNN11 短路电压无功分量的标幺值 短路电压的百分值 IzoN1*kC75u(%),，100(%),z，100(%),7.29(%)okKC75UN1 短路电压有功分量的百分值 IroN1*kC75u(%),，100(%),r，100(%),0.8(%)okaKC75UN1 短路电压无功分量的百分值 Ix*Nk1u(%),，100(%),x，100(%),7.24(%)krKUN1 ,,1(3) 额定负载时,负载系数 cos,,1时，sin,,022? 电压变化率和二次端电压分别为: **,u,,(rcos,，xsin,),1，0.008，1,0.008k2k2 U,(1,,u)U,(1,0.008)，11,10.912kV22N cos,,0.8(,,0)时，sin,,0.6222? 电压变化率和二次端电压分别为 **,u,,(rcos,，xsin,),1，(0.008，0.8，0.0724，0.6),0.04984k2k2 U,(1,,u)U,(1,0.04984)，11,10.452kV22N cos,,0.8(,,0)时，sin,,,0.6222? 电压变化率和二次端电压分别为 **,u,,(rcos,，xsin,),1，(0.008，0.8,0.0724，0.6),,0.03704k2k2 U,(1,,u)U,(1，0.03704)，11,11.407kV22N 3S20000，10NI,,,157.5AN13U220，10N13(4) 一次侧额定电流 22P,Ir,157.5，6.448,159.9507kWoKNN1KC75于是满载时的铜损耗 效率 2,，PP0KN,(1,)，100(%),2cos，，,S,P,P20NKN 247，1，159.9507,(1,)，100(%),98.7(%)21，20000，0.8，47，1，159.9507 P470,,,,0.542mP159.9507KN(5)最大效率时,负载系数为 最大效率为 2P0,(1,)，100(%),maxScos，2P,,mN20 2，47,(1,)，100(%),99(%)0.542，20000，0.8，2，4.7 U/U,60/6.3kV1N2N2-27 一台单相变压器，S=1000kVA ，，f=50赫， NN空载试验(低压侧):U=6300kV、I=19.1A、P=5000W; 000 短路试验(高压侧):U=3240kV、I=15.15A、P=14000W;试计算: kkk 1( 1( 用标么值计算“T”形等效电路参数; 2( 2( 短路电压及各分量的标么值勤和百分值; cos,,0.8(,,0)223( 3( 满载且时的电压变化率及效率; cos,,0.8(,,0)224( 4( 当时的最大效率。 S1000NI,,,16.67A1NU601N解:1、 S1000NI,,,158.73A2NU6.32N 111*Z,,,,8.31m*I19.1I00158.73I2N P05*PS*1000N0r,,,,0.345m*22I19.12(I)0()0()158.73IN2 **2*2x,Z,r,8.3mmm UI3240，16.67kN1U,,,3565VkNI15.15k I16.6722N1P,P(),14(),16.95kWkNKI15.15k U3565**kNZ,U,,,0.0594kkNU600001N P16.95**kNr,P,,,0.01695kkNS1000N **2*2x,Z,r,0.05693kkk 1***r,r,r,0.0083k122 1***x,x,x,0.0285k122 **U,Z,0.0594U%,5.94%kkk**U,r,0.01695U%,1.695%kakka **U%,5.693%U,x,0.05693krkrk2、 3、电压变化率为: **,u,,(rcos,，xsin,),1(0.01695，0.8，0.05693，0.6),0.0478k2k2 效率 2,，PP0KN,(1,)，100(%),2cos，，,S,P,P20NKN 25，1，16.95,(1,)，100(%),97.32(%)21，1000，0.8，5，1，16.95 P50,,,,0.543mP16.95KN4、最大效率时,负载系数为 最大效率为 2P0,(1,)，100(%),maxScos，2P,,mN20 2，5,(1,)，100(%),97.75(%)0.543，1000，0.8，2，5 U/U,6.3/0.4kV1N2N2-28 、有一台S-100/6.3三相电力变压器，，Y，yn(Y/Y)接线，铭牌数据如下: 0 I%=7% P=600W u%=4.5% P=2250W 00kkN 试求:1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中;2。当变压器原边接额 *Z,0.875，j0.438L定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器一、二次侧电流、二 次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。 4.5**z,U,,0.045kk100解:1、 P**kNrP,,,0.0225kkNSN **2*2x,Z,r,0.039kkk 11*Z,,,14.28m*7I0 100 P00.6*PS*10000Nr,,,,1.225m*2227(I)(7/100)()0100 **2*2x,Z,r,14.24mmm 2、作出等效电路后，按照电路原理的计算方法计算即可(略)。 U/U,35/6kV1N2N2-29 一台三相变压器，S=5600kVA ，，Y，d(Y/Δ)接线，从短路试验(高压侧)N 得:U=2610V、I=92.3A、P=53kW;当U=U时I=I，测得电压恰为额定值U=U。求此时负载的性1kkk11N22N22N ,2质及功率因数角的大小(不考虑温度换算)。 解: 高压侧短路阻抗 U2160K U33K,z,,,,13.51,KII92.3K,K 高压侧短路电阻 3P53，10KP,33Kr,,,,2.074,K222II92.3,KK 高压侧短路电抗 2222x,z,r,13.51,2.074,13.35,KKK ,,1,u,0依题意 负载系数时，电压变化率,即 **,u,,(rcos,，xsin,),0K2K2 **rcos,,,xsin,K2K2 于是 rk*zrr2.0741NKK,tg,,,,,,,,2*xx13.35xKKKz1N 2.074,1o,,tg(,),,8.83213.35 为阻容性负载。 第三章 三相变压器 3-1 三相心式变压器和三相组式变压器相比，具有会什么优点,在测取三相心式变压器空载电流时，为何 中间一相电流小于旁边两相, 答:三相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行 维护简单，但它具有下列缺点: ?在电站中，为了防止因电气设备的损坏而造成停电事故，往往一相发生事故，整个变压器都要拆换，但如果选用三相组式变压器，一相出了事故只要拆换该相变压器即可，所以三相心式变压器的备用容量是三相组式变压器的三倍，增加了电站成本。 ?在巨型变压器中，选用三相组式变压器，每个单台变压器的容量只有总容量的三分之一，故重量轻，运输方便。 ?由于心式变压器三相磁路不对称，中间铁心柱磁路短，磁阻小，在电压对称时，该相所需励磁电流小。 3-2 3-2 单相变压器的组别(极性)有何意义，如何用时钟法来表示, 答:单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。影响组别的因素有绕组的绕向(决定同极性端子)和首、末端标记。用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量作为时钟的长针，并固定在12点。低压绕组的电动势相量作为短针，其所指的数字即为单相变压器的连接组别号。单相变压器仅有两种组别，记为I，I0(低压绕组电动势与高压绕组电动势同相)或I，I6(低压绕组电动势与高压绕组电动势反相)。我国国家规定I，I0为单相变压器的标准组别。 3-3 3-3 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示, 答:三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势(线电压)之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。 用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势(线电压)相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势(线电压)相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。 3-4三相变压器有哪些标准组别，并用位形图判别之。 答: 标准组别有Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11， YN ，d11 标准组别接线及位形图分别为:见图示但是: 无论是Y，yn0、YN, y0还是 Y，y0，位形图都有是一样的 无论是Y，d11还是 YN ，d11，位形图也是一样的。 Y，yn0 YN,y0 Y,y0 A B 接线: C A B C O A B C ? ? ? ? ? ? ? ? ? a b c a b c a b 0 c ? ? ? ? ? ? ? ? ? B 位形图 C b c A a Y,d11 YN,d11 接线: 位形图 O A A B B C C B ? ? ? ? ? ? C b a c c a b b c ? ? ? ? ? ? Aa 3-5试用位形图判别 A A A B B B C C C A B C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c a b c a b c a b c a b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B B C C c Aa Aa c b b Y, d9 Y, y4 (a) (b) B B C C b Aa Aa b c D,d2 D,d4 c (c) (d) 3-6 D，Y(Δ/Y)、Y，d(Y/Δ)、Y,y(Y/Y)、和D，d(Δ/Δ)接线的三相变压器，其变比K与两侧线电压呈何关系, UUU31N,1N1NK,,,UUU2N2N,2N 3答: D,y接线 U1N UU31N,1NK,,,UU3U2N,2N2N Y,d接线 U1N UU31N,1N,,,KUUU2N2N,2N 3 Y,y接线 UU1N,1NK,,UU2N,2N D,d接线 3-7 试画出Y，y2(y/Y-2)、Y,d5(Y/Δ-5)、D,y1(Δ/Y-1)三相变压器的接线。 答: Y,y2 Y,d5 D,y1 A A A A B B A B C C B B C C C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b b a c c a b c a a b c b c a ? ? ? 第四章 变压器运行 ? ? ? 4-1 变压器并联运行的理想条件是什么,试分析当某一条件不满足时的变压器运行情况。 * * * * * * 答:? 变比相等 * * * ? 组别相同 ?短路阻抗的标么值相等，短路阻抗角相等 具体分析: (一) 变比不等时的并联运行 (1)空载运行时的环流 UU11,KK,,因为变比K?K所以变压器二次电动势，在电动势差的作用下，两台变压器之间产生环流，其??， .. UU11,.KK,,I,CZ，ZK,K,为，因短路阻抗甚小，故即使变比K相差不大，它也能引起较大环流。 (2)负载运行 负载运行时，变比小的变压器所分担的电流大，而变比大的变压器所分担的电流小，因此，变比不等影响变压器的负荷分配，若变比小的变压器满载，则变比大的变压器就达不到满载，故总容量就不能充分被利用。 (二) 连接组别不同时的并联运行 0 连接组别不同时，二次侧线电动势的相位差最小为30，二次绕组电动势差为 o,E,2Esin15,0.52E3，222，它为线电动势的52%，相电动势的52%=90%，如此大的电动势差作用在由两副绕组构成的回路上，因为变压器短路阻抗甚小，必然产生很大环流，它将烧毁变压器绕组，故连接组别不同的变压器绝对不允许并联运行。 (三) 短路阻抗标么值不等时的并联运行 11,,,::,,**zz,,,K,K,,, 经过分析，此时，式中分别为两台变压器的负载系数。因此，短路阻抗标幺值不等的结果，使短路阻抗标幺值大的变压器所分配的负载小，而使短路阻抗标幺值小的变压器所分配的负载大，致使总有一台变压器的容量不能被充分利用。 为使各台变压器所承担的电流同相，还要求各台变压器的短路阻抗角相等。 4-2 一台Y，d11(Y/Δ-11) 和一台D,y11(Δ/Y-11)连接的三相变压器能否并联运行，为什么, 答: 可以，因为它们二次侧线电动势(线电压)具有相同的相位。 4-3如图4-22所示，欲从35千伏母线上接一台35/3千伏的变压器B，问该变压器就是哪一种连接组别, 答:采用Y，y10或D，d10组别。 由图示可知，10.5KV母线电压超前35KV母线电压30?，3KV 母线电压又超前于10.5KV母线电压30?。因此，3KV母线电压超前35KV母线电压60?, 故B3应采用10号组别。 4-4 有四组组别相同的单相变压器，数据如下: 1、100KVA，3000/230V，U=155V，I=34.5A，P=1000W; kIKIKI 2、100KVA，3000/230V，U=201V，I=30.5A，P=1300W; kIIKIIKII 3、200KVA，3000/230V，U=138V，I=61.2A，P=1580W; kIIIKIIIKIII 4、300KVA，3000/230V，U=172V，I=96.2A，P=3100W;问哪两台变压器并联最理想, kIVKIVKIV 四台变压器变比相同，均为K=3000/230。计算短路阻抗标么值和短路阻抗角: 答: U155K,z,,,4.493,K,I34.5K,?:短路阻抗 P1000,Kr,,,0.84,,K22I34.5,K 短路电阻 2222x,z,r,4.493,0.84,4.4138,,,,KKK 短路电抗 22UU3000NINIz,,,,90,NI3IS100，10NINI 基准阻抗 z4.493*K,z,,,0.05K,z90NI 短路阻抗标么值 x,1o,Ktg()79.22,,,,Kr,K短路阻抗角 U201KIIz,,,6.59,K,I30.5KII?: 短路阻抗 P1300KIIr,,,1.3975,KII22I30.5KII短路电阻 2222x,z,r,6.59,1.3975,6.44,KIIKIIKII 短路电抗 22UU3000NIINIIz,,,,90,NII3IS100，10NIINII基准阻抗 z6.59*KIIz,,,0.0732KIIz90NII 短路阻抗标么值 x,1oKIItg()77.76,,,KIIrKII 短路阻抗角 U138KIIIz,,,2.2549,KIIII61.2KIIIIII. 短路阻抗 P1580KIIIr,,,0.42185,KIII22I61.2KIII短路电阻 2222x,z,r,2.2549,0.42185,2.21509,KKIIIKIIIIII短路电抗 22UU3000NIIINIIIz,,,,45,NIII3IS200，10NIIINIII基准阻抗 z2.2549*KIIIz,,,0.05KIIIz45NIII短路阻抗标么值 x2.21509,1,1oKIII,,tg(),tg(),79.22KIIIr0.42185KIII短路阻抗角 U172KIVz,,,1.788,KIVI96.2KIVIV:短路阻抗 P3100KIVr,,,0.335,KIV22I96.2KIV短路电阻 2222x,z,r,1.788,0.335,1.7563,KKIVKIVIV短路电抗 22UU3000NIVNIVz,,,,30,NIV3IS300，10NIVNIV基准阻抗 z1.788*KIVz,,,0.0596KIVz30IVN短路阻抗标么值 x1.7563,1,1oKIV,,tg(),tg(),79.2KIVr0.335KIV短路阻抗角 **z,z,,,,KIKIIIKIKIII由于，根据变压器并联运行条件，?，?变压器并联运行最理想。 4—7 变压器短路阻抗大小与短路电流大小有何关系，为什么大容量变压器把短路阻抗设计得小一点, UNI,KzK答: 因为，所以短路电流大小与短路阻抗大小成反比。 。 UNzIz1*NKKI,,,,K**IIzzzNNKKK因为，所以为了限制短路电流，应将设计得较大。 第五章 三相异步电动机基本工作原理和结构 5-1 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的极性, 答:(1)电生磁:定子三相绕组通以三相正弦交流电流产生一个以同步速n、转向与相序一致(顺时针方向)1 的旋转磁场。假定此瞬间旋转磁场极性由上到下(如图所示) (2)(动)磁生电:由电磁感应理论:静止的转子绕组切割定子旋转磁场而感应电动势，其方向由”右手发电机”定则确定，如图所示(转子上面三个导体为 ? ,下面三个导 A n1 . . . . n T em C B . 体为? )。由于转子绕组自身闭合，便有电流通过，并假定电流与电动势同相(即为有功分量电流)。 (3) 电磁力(矩):转子载(有功)电流导体在定子旋转磁场作用下受到电磁力的作用，其方向由”左手电动机”定则确定(转子上面三个导体受力方向向右，下面三个导体受力方向向左)，这些力对转轴形成电磁转矩(顺时针方向)T，它与旋转磁场方向相同(即与相序一致)，于是在该转矩驱动下，转子沿着转矩方向旋转，em 从而实现了能量转换。 改变相序即可改变三相异步电动机的转向。 5-2 为什么异步电动机的转速一定小于同步转速,若转子电流和转子电动势之间有相位差，这里所有转子导体上的电磁力的方向是否都和转向相同，画图分析说明。 答: 由上题知，异步电动机的转向n与定子旋转磁场的转向n相同，只有n0)，n> n时转差率为负(s<0); 11 当n>n>0时，转差率s<1;当0>n>?时，转差率s>1; 1 当+?>s>1 时为电磁制动运行状态，当1>s>0时为电动机运行状态，当0>s>-?时为发电机运行状态。 5-5 假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速，如图5-9所示，试画出转子导体中感应电动势、电流和相序的方向。这时转子有功电流和定子旋转磁场作用产生的转矩方向如何,如把原动机去掉，情况又会怎样, 答:当转子由电动机驱动，且n>n，此时转子导体以逆时针方向切割旋转磁场(相对切割速度为n-n),而感11应电动势e方向如图所示(由”右手发电机”定则判定),其相序由转子导体的切割方向决定，由于转子导体切20割旋转磁场在时间上有先后顺序，如将先切割N极轴线的一相定义为U相，则后切割的那两相(互差120空间电角度)分别为V相和W相，可见，其相序与转向相反，如图所示。 如果电流i与电动势e同相(即有功分量电流)，则转子有功电流和旋转磁场相互作用产生电磁力，并形22 成转矩T，由”左手电动机”定则判得，其方向与转子转向相反，为制动性质转矩。实际上，此时电动机已处em n,n1s,,0n1于发电运行状态()。如果把原动机去掉，转速将下降，不再大于n了，这时因为已处于发电1 机运行的电机在旋转过程中，绕组电阻有铜损耗，通风、轴承、磨擦等有机械损耗，致使转速逐渐下降，直 至n1) Eq(q,1)k,qEq(q,1)电动势代数和E的比值，即:; q(q=1) E,EE,Et(y,,)t(y,,)q(q,1)q(q,1)由数学知:相量和总是小于(或等于)其代数和，即及, 故其比值 即K及K总是小于1. yq 6-4 在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关,这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的, pnf,60答: (1) 频率频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关，p是由构造决定，n是由运行条件决定。 (2) 波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 (3)大小 E=2.22fΦ c 导体电动势E大小与频率f及每极磁通Φ有关，f及Φ由电机的运行条件决定。 c 6-5 总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关,这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的, 答: (1)频率 :同上题(同槽导体感应电动势的频率) (2)波形:与绕组结构(是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组)有关，由构造决定。 E,4.44fNK,,w(3)大小: 相绕组电动势E大小与频率f、一条支路匝数N、绕组系数K及每极磁通Φ有关，其中N、K由构造决定，ΦWwf、Φ由运行条件决定。 6-6 试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势, E,4.44fNKK,,,,y,q,,答: 因谐波电动势，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数K或分布系数K为零(或很小)即可。 y,q, ,,1,y,,如短距绕组，欲消除,次谐波，可令k,即其节距只需缩短,次谐波的一个节距。 =0，得y, 4y,,5欲消除5次谐波电动势，取节距.由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5 次谐波电动势恰好抵消。 通过计算可得:k=0.951, k=-0.588, k=0, k=0.588等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削y1y3y5y7 弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 又如分布绕组，可取q=2,算出k=0.966, k=0.707, k=0.259, k=0.259等，可知:采用分布绕组，q1q3q5q7 基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。 从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。 e e 1 e 2 N N N S S S y=τ 4 y,,5 (a) (b) 6-7 同步发电机电枢绕组为什么一般不接成?形，而变压器却希望有一侧接成?接线呢, 答:同步发电机无论采用Y接线还是?接线，都能改善线电动势波形，而问题是接?接线后，?接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用?接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接成?接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。 6-8额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变, 3060,1.023000答:本题题意为转速升高(升高倍) pnf,60(1) (1) 频率 f?n (p=c), 故频率增加1.02倍。 E,4.44fNK,,w0(2)大小 E?f(N、k、Φ=C),电动势增加1.02倍。 Φ0w (3) (3) 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。 7y,,96-9 一台4 极，Z=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数2a=1， ，每个线圈匝数N=20，C -3,1每极气隙磁通=7.5×10韦，试求每相绕组的感应电动势, Z36,,,,92p4解: 极距 77y,,,，9,799 节距 Z36q,,,32pm4，3 每极每相槽数 00p，3602，3600,,,,201Z36 槽距角 00,,y,,7，20,1401 用空间电角度表示节距 0,1401K,sin,sin,0.94y122 基波短距系数 0,q3，20sinsin22K,,,0.96q10,20qsin3，sin22 基波分布系数 2pqN4，3，20cN,,,240匝2a11每条支路匝数 E,4.44fNKK,1111,yq 3,4.44，50，240，0.94，0.96，7.5，10 ,360.6V基波相电动势 6-10 有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，f=50赫，每极气隙基波N ,1磁通=1.505韦，求: (1) (1) 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势; (2) (2) 如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大, pn1，3000f,,,50HZ6060解:(1) 基波电动势频率 Z60,,,,302p2 极距 Z60q,,,102pm2，3 每极每相槽数 00p，3601，3600,,,,61Z60 槽距角 K,1y1 整距绕组基波短距系数 0,q10，61sinsin22K,,,0.9553q10,61qsin10，sin22基波分布系数 K,KK,1，0.9553,0.9553w1y1q1基波绕组系数 E,4.44fNK,,1w11 ,4.44，50，20，0.9553，1.505 ,6383.5V基波相电动势 ,15,14,y,,,,,,55,(2) 取 400,,y,,，180,144115 用空间电角度表示节距 0,1441K,sin,sin,0.951y122 基波短距系数 E,4.44fNKK,,1y1q11 ,4.44，50，20，0.951，0.9553，1.505 ,6070.7V基波相电动势 6-11 总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关,这些因素中 哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的, NKw1F,0.9Im1p答: 幅值 单相绕组基波磁动势幅值大小: 与一条支路匝数N、绕组系数K、磁极对数p及相电流I有关，其中N、w1 K及p 由构造决定，I由运行条件决定。 w1 幅值位置: 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率: 即为电流频率，由运行条件决定。 6-12总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关,这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的, NKw1F,1.35Im1p答:幅值 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。 空间位置:沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上， 绕组由构造决定，电流由运行条件决定。 60fn,1p转速: 转速与电流频率f及磁极对数p 有关，p由构造决定，f由运行条件决定。 转向: 与电流相序有关(与电流相序一致)，由运行条件决定。 -13 一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的6 幅值大小、转速和转向将如何变化, 60,1.2倍50答: 本题题意为频率增加(增加) 由上题知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而转速n与频率成正比，故转速增加1.2倍。 1 6-14 一交流电机如图6-17，当在不动的转子上的单相绕组中通入50Hz交流电流后，将在定子绕组中感应电动势。如果将定子三相绕组短接，问此时绕组中通过的电流产生的合成磁动势是脉动还是旋转的，为什么, 答: 在不转的转子单相绕组中通以正弦交流电流产生脉动磁动势，它可以分解为大小相等(原脉动磁动势最 60f p大幅值的一半)、转速相同()而转向相反的两个旋转磁动势，它们分别切割定子三相绕组，在三相绕组中感应出大小相等(因两旋转磁动势的幅值相等)、频率相同(因切割速度相等)而相序相反(因转向相反)的三相对称感应电动势，分别称为正序电动势和负序电动势。由于定子三相绕组首端短接，则正序电动势产生正序电流，流过定子绕组产生正向旋转磁动势，负序电动势产生负序电流，流过定子绕组产生反转旋转磁动势，这两磁动势 大小相等、转速相同、转向相反，叠加结果，其空间合成磁动势为一脉动磁动势。 6-15试分析图6-18情况下是否会产生旋转磁动势，转向是顺时针还是逆时针, 答: 图(a) 旋转磁动势， 转向:逆时针方向 图(b) 旋转磁动势， 转向:顺时针方向 图(c) 脉动磁动势 图(d) 旋转磁动势， 转向:逆时针方向 图(e)旋转磁动势， 转向:顺时针方向 图(f) 旋转磁动势， 转向:顺时针方向 i,Icos,t,i,Isin,tAmBm6-16 若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流，试用数学分析法和物理 图解法分析其合成磁动势的性质, 答:由数学分析:(以基波合成磁动势为例) NKw1F,0.9Imp由单相绕组磁动势幅值知:由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组 磁动势幅值相等，其表达式分别为: , ,f,FcostcosxA1m1 , ,,,,,f,Fsintcos(x，),FsintsinxB1m1m1,,2 所以: ,, ,,f,f，f,Fcostcosx，Fsintsinx1A1B1m1m1,, ,,,，，,,,,Fcostcosx，sintsinx,Fcos(t,x)m1m1,,,,, ，， 故为旋转磁动势。 由图分析:假设电流由首端流入为正? I BI A ? ? ? ? ? t t t t t 1 23 45 Y Y . A X A X . t 1t 2 B B Y Y Y t 3A X A X A t X 4 t 5 B . B B 可见，合成磁动势为旋转磁动势(转向由电流超前相i转到滞后相i)。 AB 5y,,66-17一台三相异步电动机，2P=6，Z=36，定子双层迭绕组， ，每相串联匝数N=72，当通入三相对 称电流，每相电流有效值为20A时，试求基波三相合成磁动势的幅值和转速, Z36q,,,22pm6，3解:每极每相槽数 00p，3603，3600,,,,301Z36 槽距角 500,,y,,，180,15016 用空间电角度表示节距 0,1501K,sin,sin,0.966y122 基波短距系数 0,q2，30sinsin22K,,,0.966q10,30qsin2，sin22基波分布系数 K,KK,0.966，0.966,0.933w1y1q1基波绕组系数 三相基波合成磁动势幅值 NK72，0.933W1F,1.35I,1.35，20,604.6安匝/极m1p3 60f60，50n,,,1000r/min1p3 旋转磁场转速 6-18 有一三相对称 交流绕组，通入下列三相交流电流: i,141sin314t,a,0it,141sin(314,120),b0,it,141sin(314，120)c,(1) i,141sin314t,a,it,,141sin314),b ,i,0c,(2) it,141sin314,a,0it,,70.4sin(314,60),b0,it,,122sin(314，30)c,(3) 定性分析其合成磁动势的性质(包括转向)。 答: (1)i、i、i为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势，转向与相序ABC 一致(A-B-C)。 (2) (2) 原三相电流正方向如图(a)所设: I AI A A A 因i=0, W相相当于开路，则A、B两相绕组串联，又i= -i，则A、B两相电流方向如图(b)所示。CAB 它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。 (4) i、i、i为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 。转向为A--C--B---A。 ABC 第七章 三相异步电动机运行原理 7-1 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小,它与同容量变压器相比，为什么空载电流较大, 答:异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流(空载电流)，从而提高电动机功率因数。因异步电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。而励磁电流又属于感性无功性质，故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。 异步电动机与变压器一样，均为交流励磁的电机。它们U ---E---υ----I的分析思路相同。在容量和电1100 IN01,,0Rm压相同的情况下，异步电动机和变压器的主磁通υ基本相同，又由磁路欧姆定律知:，其I?R00m(匝数N的影响远不及R)，由于异步电动机主磁通磁路中有两个气隙，而变压器是纯铁心磁路，故异步电1m 动机主磁通磁路的磁阻远较变压器大，故其空载电流远较变压器大。 7-2 异步电动机在起动和空载运行时，为什么时候功率因数很低,当满载运行时，功率因数会提高, 答:1.由等效电路分析: 下面分别画出起动(a)、 空载(b)和满载(c)时的等效电路 r x r’ x’ r x 112211 ... 。 'I,II,,I1st102st。r m .U1U 1 x m (a) (b) r x r’/s x’ 112N2 .. .IIr m12。 I 0 U 1 x m (c) 起动时 'x，x12,,arctan1''',r，rcos,x，x,,r，r1211212 由于，故较大，就较小。 1 空载时 x，x1m,,arctan1x，x,,r，r,r，rcos,1m1m1m1 由于，故较大，就较小。 1 'r'2，jx2sN满载时:激磁支路阻抗r+jx 与转子支路阻抗 并联，又由于激磁阻抗远大于转子支路阻抗，故mm 可近似看成激磁支路开路。 'xx，12,,arctan'1'rr'22xxr，,，r，1211,scos,sN1 由于，故较小，就较大。 1 2、由电磁关系分析 ?起动时:s=1，转子漏抗x=sx最大，故转子功率因数cosψ较小，因而转子无功分量电流大，则2s22 cos,1与其平衡的定子侧无功分量电流也大，因而功率因数就小。 ?空载时，I=I， 其中很小一部分的有功分量用来供空载损耗，其余绝大部分的无功分量电流用来10 cos,1励磁，因此，空载电流属感性无功性质，因而电动机的功率因数就小 ?满载时，因电动机轴上输出的是机械功率，从电路角度需用有功功率来模拟其机械功率，因此负载后， 'r2 cos,s1转子电流的有功分量增大(增大)，则与其平衡的定子有功分量电流就增大，因而电动机的功率因数就大。 7-3 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是多少,转子电动势的频率为多少,由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子,由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子,，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少, 答:定子电动势频率为f; 1 转子电动势频率为f=s f; 21 由定子电流产生的定子旋转磁动势以n的速度截切定子，又以n-n的速度截切转子。 11 n,snn，n,n2121由转子电流产生的转子旋转磁动势以的速度截切转子，又以的速度截切定子，它与定子 (n，n),n,021旋转磁动势的相对速度为 。 7-4说明异步电动机轴机械负载增加时，定、转子各物理量的变化过程怎样, 答: 电动机稳定运行时，电磁转矩(T)与负载转矩(T)平衡，当机械负载(即负载转矩)增加时，转子转emL n,n1s,E,sEn2s21速n势必下降，转差率增大。这样转子切割气隙磁场速度增加，转子绕组感应电动势()及电流I随之增大，因而转子磁动势F增大。 22 根据磁动势平衡关系，与转子磁动势F所平衡的定子负载分量磁动势F相应增大，而励磁磁动势F基21L0本不变，因而定子磁动势增大，定子电流I随之增大。由于电源电压不变，则电动机的输入功率就随之增加，1 直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载转矩重新平衡为止。 7-5 为什么说异步电动机的功率因数总是滞后的，而变压器呢, .。.III01L1答: 异步电动机定，转子间的电磁关系尤如变压器，定子电流也由空载电流和负载分量电流两部 分组成: 1) 1) 维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸取一定的滞后无功电流(即为I); 0 2) 2) 负载分量电流取决于转子电路; 由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率(还包括机械损耗等)只能用转子电流流过虚拟的附加电1,s'r2s阻所消耗的功率来等效代替(因输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件电阻来等效代替)。再加上转子绕组的漏阻抗，故转子电流只可能是滞后无功电流，则与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。 变压器却不一定。与异步电动机相同的一点是其空载电流总是滞后无功电流，而变压器所带的电气负载有阻、感、容性的(而异步电动机在电路中模拟机械负载的只能是阻性的有功元件)，当其负载容抗若大于变压器的感抗时，其功率因数就会超前。 1,s'r2s7-6 异步电动机等效电路中的附加电阻的物理意义是什么,能否用电感或电容来代替，为什么, 答:异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载(严格地说还包括机械损耗等) 的一个虚拟电阻， 1,s'2'Ir22s用转子电流在该电阻所消耗的功率来等效代替总机械功率(包括轴上输出的机械功率和机械损耗等). 因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此，从电路角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。 7-7 异步电动机的电磁转矩与哪些因数有关，哪些是运行因素，哪些是结构因素, 答: 电磁转矩参数表达式 'r22mpU11sT,em'，，r2'222,f(r，)，(x，x),,1112s，， 电磁转矩T与?电源参数:电源电压U频率f，?电机本身参数:相数m、极对数p、定、转子漏阻抗r、em1111r’、x、x’; ?运行参数:转差率s有关。 212 其中U、f及s是运行因素，m、p、r、r’、x、x’为结构因素。 1111212 7-8 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，若电源电压下降过多，对电动机的T、T、Φ、maxst1T emI、I、s及η有何影响, 12 T m2T,UT’ em 1m答:因为，而s与U无关, 因而电源电压下降后其 m1a b T LT---s曲线如图所示，曲线1为正常电压下的曲线，曲线3为 em 1 T’’ m电压下降过多的曲线，曲线2为电压下降的曲线。 2 3 T,TemL 电机正常工作时，，稳定运行于a点，其对应转差 率为s。 a0 sss m b as 1 1、当电压下降过多，则电磁转矩下降更多, 当最大电磁转矩T’’T mL (曲线2)，则稳定运行于b 点，(不停转)，但此时: 2 T减小:T?U maxm12 T减小:T?U stst1 U1,,04.44fNK1w1υ减小: 0 S增大:由于U下降瞬间，T减小，导致转速下降 1em sE2sE2I,2sI,222sr，(sx)r222I增大:，正常运行时，sx<流程

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