高一数学必修1,2_总复习资料(共5套)
2012-07-30 12页 doc 1MB 47阅读
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高一数学必修1,2_总复习资料(共5套)高一数学 必修1
复习题
一、选择题
1、 下列函数中，在区间
不是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数y＝log
x＋3（x≥1）的值域是（ ）
A.
B.（3，＋∞） C.
D.（－∞，＋∞）
3、若
，则M∩P（ ）
A.
B.
C.
D.
4、对数式
中，实数a的取值范围是（
）
A.a>5,或a1
B.｜...
高一数学 必修1
复习题
一、选择题
1、 下列函数中，在区间
不是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数y＝log
x＋3（x≥1）的值域是（ ）
A.
B.（3，＋∞） C.
D.（－∞，＋∞）
3、若
，则M∩P（ ）
A.
B.
C.
D.
4、对数式
中，实数a的取值范围是（
）
A.a>5,或a<2
B.21
B.｜a｜>2
C.a>
D.1<｜a｜<
6、函数
的定义域为（ ）
A、
B、
C、
D、
8、值域是（0，＋∞）的函数是（
）
A、
B、
C、
D、
9、函数
的单调递增区间是
A、
B、
C、（0，+∞） D、
10、图中曲线分别表示
，
，
，
的图象，
的关系是（
）
A、01，则a的取值范围是 。
21、已知函数f(x)=
,x∈［2，4］，则当x= ，f(x) 有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值
三、解答题：
22、 点（2，1）与（1，2）在函数
的图象上，求
的解析式。
23、 已知函数
，（1）求
的定义域； （2）使
的
的取值范围.
24、设
（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；
25、 已知函数f(x)＝(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的定义域和值域；
(2)讨论f(x)的单调性.
26、已知
，求函数
的最大值与最小值。
期末复习资料之二 必修2第一二章立几复习题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．如果直线a、b为异面垂直直线，则a与过b的平面所成的角a的范围为（ ）
A．0°＜a＜90° B．0°≤a＜90° C．0°＜a≤90° D．0°≤a≤90°
2．分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是（ ）
A．异面 B．平行
C．相交
D．以上都有可能
3．以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
②有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱
③棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形
④长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体
（A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（ ）
A． B． C． D．
5．当(∥(时，必须满足的条件（ ）
A．平面(内有无数条直线平行于平面(； B．平面(与平面(同平行于一条直线；
C．平面(内有两条直线平行于平面(； D．平面(内有两条相交直线与(平面平行.
6．若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等，则该棱锥一定不是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
7．已知方程2x-K＝0（K＞0）,则方程的根的个数为（ ）
A．0
B．1 C．2 D．无法确定
8．已知l⊥α，m
β，则下面四个命题，其中正确的是（ ）：
①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
9．已知集合A＝{x|x2+3x+2=0},B＝{x|x2+2x+q=0}且A∩B=B，则q的值为（ ）
A．0
B．1 C．-1 D．以上都不对
10.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图1，在圆台
中，r＝8,
＝4,
＝3， 则圆台
的表面积为 。
12．设斜线和平面所成的角为θ，那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中，最大的角为 ；最小的角为 。
13．在棱长为1的正方体
—
中，
为
的中点，则
到面
的距离为 。
14．如图2，S是边长为a的正三角连ABC所在平面外一点，SA＝SB＝SC＝a，
E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为 。
三、解答题（本大题共4题，共4分）
15．解不等式lg(x2+2x)＜1（本题为7分）。
16．如图3，在空间四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，又AC＝13，BD＝12，AC⊥BD，求EF。(本题8分)
17．如图4，
求证：CD//EF。(本题10分)
18．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB．(本题15分)
（1）求证：平面CA1B1⊥平面A1AB
（2）若C1B1＝3，AB＝4，∠ABB1＝60°，求AC与平面BCC1所成角的
期末复习资料之三 数学必修2第三章 直线方程单元测
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（
，ｍ）三点共线，则ｍ为（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、－２ Ｄ、２
2．如果直线
与直线
平行，则
的值为 （ ）
A．3 B．－3 C． 5 D．0
3．过点
且平行于直线
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C＝0上，则直线方程可表示为( )
A、A(x-x0)+B(y-y0)＝0
B、A(x-x0)-B(y-y0)＝0
C、B(x-x0)+A(y-y0)＝0
D、B(x-x0)-A(y-y0)＝0
5．与直线
垂直于点P（2，1）的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若ac＞0且bc＜0，直线
不通过( )
A、第三象限 B、第一象限 C、第四象限 D、第二象限
7. 如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，
则必有
A. k3步骤
.
（17）(本小题12分)
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（Ⅰ）求AB边所在直线的方程；(答案保留一般式)
（Ⅱ）求中线AM的长.
（18）(本小题12分)
已知函数
，且
.
（Ⅰ）求实数
的值，并判断
的奇偶性；
（Ⅱ）函数
在
上增函数还是减函数？并用函数单调性定义证明.
（19）(本小题12分)
如图，已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（I）求证：MN∥平面PAD；
（II）若
，求证：MN⊥平面PCD.
（20）(本小题12分)
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为6、高为8的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为8的等腰三角形．根据图中标出的尺寸.
(I)写出该几何体的形状特征，并求该几何体的体积V；
(II)求该几何体的侧面积S.
（21）(本小题12分)
医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验.在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
病毒细胞总数（个）
m
2m
4m
8m
16m
32m
64m
已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m
个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞.
（I）在16小时内，写出病毒细胞的总数
与时间
的函数关系式.
(II)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物.（精确到小时，
）
（22）(本小题14分)
已知圆C：
.
（I）若圆C的切线在
、轴
轴上截距相等，求该切线方程；
（II）从圆C外一点P
向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有
，求｜PM｜的最小值，并求出此时点P的坐标.
期末复习资料之五 高一年级期末复习综合测试二
一、选择题(每小题5分，共60分)
1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为( )
A、P∈a，a
α
B、P
a，a
α
C、P
a，a∈α
D、P∈a，a∈α
2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是( )
A、l与α内的一条直线不相交
B、l与α内的两条直线不相交
C、l与α内的无数条直线不相交
D、l与α内的任意一条直线不相交
3．直线
x+y+1=0的倾斜角为 ( ) A．50º B．120º C．60º D． －60º
4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( )
A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α
B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n
C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α
D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α
5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是( )
（A）(-
,-1) （B）(-
,1) （C）(1,+
) （D）(3,+
)
6．设函数
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
7、如果
且
，那么直线
不通过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( )
A. 体重随年龄的增长而增加
B. 25岁之后体重不变
C. 体重增加最快的是15岁至25岁
D. 体重增加最快的是15岁之前
9,计算
A. 20 B. 22 C. 2 D. 18
10、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（ ）
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
11、已知A（2，
，B （
），直线
过定点P（1， 1），且与线段AB交，则直线
的斜率
的取值范围是（ ）
A
B
C
D
或
12、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则这样的平面( )
A、1个
B、4个
C、7个
D、无数个
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 。
14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为 。
15，点P（2，5）关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 ．
16，m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点．
三，解答题（本大题有6小题，共70分）
17．（10分）设 a>0，且a≠1,解关于x的不等式a
>a
18.（12分） △ABC的两顶点A（3，7），B（
，5），若AC的中点在
轴上，BC的中点在
轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 。
20．（12分）如图，
MN，A
，C
MN，且∠ACM＝
，
为
，AC＝1，求A点到
的距离。
21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，
过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.
22．（14分）已知
是定义在
上的增函数，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，解不等式
.
期末复习资料之一 参考答案：
1、 选择题 D C C C D D A B D D C B B A
2、 填空题15．{x|
} 16. {y|
} 17.
18. 48
19. 2400元20.
21. 4,7 ; 2,
三、解答题
22.解：∵（2，1）在函数
的图象上，∴1＝22a＋b
又∵（1，2）在
的图象上，∴2＝2a+b
可得a=-1,b=2, ∴
23. （1）(-1,1), （2）(0,1) 24. （1） （－1，1）（2）略
25.(1)易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.设y＝,解得ax＝-①
∵ax>0当且仅当->0时，方程①有解.解->0得-1
/
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